Altillo.com > Exámenes > CAECE > Introducción a la Matemática

1) Decir si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones. justificar las respuestas.
a) Si |x - 3| < 7 ==> x > -4
b) Si V(p)=F ==> V(p ^ (q v (~p))) = F
c) La ecuación de segundo grado 2x² + 3y² + 8x + 6 y +11=0 es la ecuación de una elipse

2) Definir y demostrar dos propiedades de la intersección entre conjuntos.

3_a) Demostrar: a es raíz del polinomio p <==> (x a) divide ap
b) Hallar la interseccion de la parabola Y = -2x² + 1 con la recta r que pasa por (1/2,-1) y es paralela a la recta s: y =-4x+8

4)Dada f:A --> B / f(x) = x² - 5, hallar los "mayores" conjuntos A c R ^ B c R para que:
a) f sea función
b) f sea inyectiva pero no sobreyectiva
c) f sea sobreyectiva pero no inyectiva
d) f sea inversible.