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1) Sea la señal en tiempo continuo x(t) indicada en el siguiente gráfico:

a) Hallar la transformada de Fourier correspondiente y graficar su módulo.
b) Comparar con la Transformada de Fourier de un escalón y(t) de altura 1 y ancho 2.
c) Determinar el ancho del lóbulo principal de las transformadas de Fourier de x(t) e y(t) y la amplitud del primer lóbulo secundario.

2) Sea x(t) una señal cuya transformada de Fourier es x(jw). Encuentre una expresión explícita de x(t) sabiendo que:
i) x(t) es real.
ii) x(t) = 0 para
iii)

3) Determine justificando si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
a) Si x[n] = 0 para y h[n] = 0 para , luego x[n]*h[n] = 0 para .
b) Si y[n] = x[n]*h[n], luego y[n - 1] = x[n - 1]*h[n - 1].
c) Si y(t) = x(t)*h(t), luego y(-t) = x(-t)*h(-t).
d) Si x(t) = 0 para y h(t) = 0 para , luego x(t)*h(t) = 0 para .

4) Una señal real discreta x[n] tiene los polos y ceros de su transformada Z en el interior del círculo unitario. Determine en términos de x[n] otra secuencia realdistinta a x[n] que cumpla con lo siguiente:
i) La transformada Z detiene todos sus polos y ceros en el interior del círculo unitario.
ii)
iii)
Demuestre que la encontrada, efectivamente cumple con las tres aserciones.