LEA ATENTAMENTE Resuelva cada sección (I, II, III y IV) en una hoja separada. Indique nombre, apellido y número de registro en cada hoja. El examen dura 2 horas.

 

1. Teoría del consumidor
2. 
   Un individuo tiene una función de utilidad U = mín (x₁/a₁, x₂/a₂) en dónde x₁ y x₂ son cantidades consumidas de los bienes 1 y 2 en cada período y las constantes a₁ y a₂ representan la cantidad de cada bien necesaria para lograr una unidad de utilidad.
3. Encuentre las funciones de demanda marshallianas de los bienes 1 y 2 (únicos dos presentes en el universo de consumo de los individuos) que surgirían de esta función de utilidad, si los individuos tienen un ingreso de w por período y rigen los precios p₁ y p₂.
4. Encuentre la función de utilidad indirecta. A partir de ella deduzca su función inversa: la función de gasto.
5. A partir de la función de gasto, encuentre la demanda hicksiana de cada uno de los bienes. Interprete.
6. ¿La siguiente afirmación, es verdadera o falsa? Justifique y muestre con gráficos: “En este caso, ante el incremento de un precio, la caída en la cantidad demandada del bien respectivo se explica sólo por el cambio en los precios relativos de los bienes”.

 

 

2. Determinar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, explicar y justificar:
3. 
   a) “Tanto la variación compensatoria como la variación equivalente serán positivas si baja el precio de uno de los bienes que consume un individuo”. Explique con argumentos no analíticos (puede usar gráficos y explicaciones verbales).
   b) “Así como el hecho de que un bien sea normal nos garantiza que será ordinario, el hecho de que otro sea inferior nos garantizará que este último es Giffen.” (utilizar ecuación de Slutsky).
   

 

 

 

 

 

1. Teoría de la empresa.

Una firma tiene la siguiente función de producción:

y = L^0,5 . K^0,25

En la que y representa unidades de producto final, L unidades de trabajo y K unidades de capital utilizadas en cada período. Las remuneraciones a los factores son en ambos casos iguales a 1: w=r=1.

 

Preguntas referidas a los costos de largo plazo:

1. Indique los rendimientos a escala de la función de producción de la firma.
2. Teniendo sólo en cuenta su respuesta al punto anterior, indique cómo serán los costos medios de largo plazo de la empresa (decrecientes, crecientes o constantes). Explique.
3. Si recuerda cómo son las funciones de costos totales de largo plazo (todos los factores flexibles) generadas por este tipo de funciones de producción (también puede deducirlas de acuerdo al procedimiento señalado en clase) indique si los costos marginales son siempre decrecientes, crecientes o constantes, justifique su respuesta teniendo en cuenta las “elasticidades de producción” (0,5 para L y 0,25 para K).
4. En base a esta información, trate de dibujar muy aproximadamente las curvas de costos marginales y medios de esta empresa en el largo plazo.

 

Preguntas referidas a los costos de corto plazo: Pasemos ahora al corto plazo fijando la cantidad usada de K  en K = 1 y obteniendo así la función de producción de corto plazo.

1. ¿Cómo es la función de producto marginal, creciente, decreciente o constante?
2. A partir de la función de producción de corto plazo, deduzca su función inversa: la cantidad mínima del insumo L requerida para producir distintas cantidades de y. En base a esto escriba la función de costo variable.
3. Determine las pendientes de las curvas de costos marginales y medios variables. ¿Son curvas ascendentes o descendentes?
4. Intente dibujar muy aproximadamente y en un mismo gráfico, la curva de costo marginales de corto plazo y la de largo plazo que encontró. Teniendo en cuenta la relación entre curvas de costo marginal y curvas de oferta, frente a un aumento del precio, ¿sobre qué curva aumentará más la cantidad ofrecida, sobre la de largo plazo o sobre la de corto plazo?

 

• Equilibrio General.

Reproduzca el gráfico que el profesor dibujará en el pizarrón y que representa una caja de Edgeworth de dos individuos A y B que consumen dos bienes x₁ y x₂, sobre los que cada consumidor tiene preferencias regulares. El punto w representa las dotaciones iniciales de los consumidores (y determina así el tamaño de la caja), tal como se vio en clase. También están representadas las curvas de combinaciones de bienes que maximizan la utilidad para cada consumidor (“curvas de demanda-oferta”).

1. Señale en su hoja el punto de equilibrio de los mercados de ambos bienes,
2. Trace la recta de precios correspondiente al equilibrio y las curvas de indiferencia de A y B que pasan por ese punto.
3. Señale las cantidades que se intercambian en el mercado. ¿Quién vende qué a quién?
4. Dibuje una recta de precios diferente para la que hay exceso de demanda del bien 1. En esa situación, ¿puede determinar si hay oferta o demanda en el mercado del bien 2?

 

1. Equilibrio General y Equilibrio Parcial, Walras y Marshall.

Responda verdadero o falso justificando de manera clara y completa su respuesta.

1. El equilibrio general resulta de sumar todos los equilibrios parciales.
2. Walras presenta un estudio contradictorio del valor de cambio, fenómeno que entiende es el objeto de estudio de la economía política pura