Altillo.com > Ex�menes > CAECE > Introducci�n a la Matem�tica

1) Sean f y g las funciones de R en R definidas por f(x) = 2x -3 y g(x) = 1 - |x|.
a) hallar la funci�n gof y representarla gr�ficamente.
b) Encontrar todos los ceros de la funci�n gof.

2_a) Hallar todos los x en el intervalo (0, 2�) tales que cos x - sen 2x = 0
b) Verificar la identidad (sec² x -1 )/sec²x = sen² x.

3_a) Sea L la recta que pasa por el punto P(2,-4) y es paralela a la recta de ecuaci�n 5x - 2y - 4 = 0. Determinar si el punt Q(100,291) pertenece o no a la recta L.
b) Encontrar el centro, los v�rtices y los extremos del eje menor de la elipse de ecuaci�n 4x² + 25Y² + 100Y = 0.

4) Resolver las siguientes ecuaciones:
a) log₂ x + log₂ (x+2) = 3
b) 2^3x-1 = 3