| Estad�stica | 3� Parcial | 2001 | Altillo.com |
Problema 1
Un comerciante recibe de su proveedor 4 latas de un producto al comenzar el d�a; al finalizar el
d�a devuelve las latas que no haya vendido. El comerciante gana $8k por cada lasta que vende, y pierde $3k por cada lata
que devuelve.
La demanda diaria de producto sigue una distribuci�n de Poisson, con un valor esperado de 3.2 latas. La demanda de cada
d�a es independiente de la demanda en otros d�as.
(a) Encuentre la funci�n de probabilidad de la ganancia
(b) Encuentre el valor esperado y el desv�o estandar de la ganancia.
(c) �Cu�l es la probabilidad de que el primer d�a en que pierde dinero sea el quinto
d�a de trabajo?
(d) �Cu�l es la probabilidad de que gane dinero en al menos cinco de los seis
d�as de trabajo semanales?
Problema 2
En el loto el jugador debe acertar los seis n�meros sorteados; los n�meros que participan son los enteros del 0 al 41 inclusive. El pozo de premio se
reparte entre todos los ganadores.
Do�a Rosa juega todas las semanas al Loto; siempre elige los n�meros que resultaron ganadores la semana anterior.
(a) El agenciero dice a Do�a Rosa: "As� no van a ganar nunca; es imposible
que salgan los mismos n�meros dos semanas seguidas". Ella piensa que es una buena estrategia de juego.
�Qu� piensa usted al respecto? Lim�tese a cinco l�neas de comentario; este
ser� evaluado en t�rminos de su correcci�n y claridad.
(b) �Qu� probabilidad tiene Do�a Rosa de ganar el Loto en una semana dada?
(c) Sabiendo que Do�a Rosa sigue su estrategia desde hace 100 semanas, cuantas veces mas
deber� jugar (en valor esperado) hasta ganar el loto?
Problema 3
En una planta industrial se producen dos tipos de accidentes distintos:
A: El numero de accidentes de tipo A sigue un proceso de Poisson, y ocurren en valor esperado un accidente cada k meses.
En un tiempo de tipo A se accidenta un solo operario.
B: En cada una de las cuatros semanas del mes puede ocurrir un accidente de tipo B, con probabilidad p=5%. En un evento de tipo B se accidentan dos
operarios.
La ocurrencia de accidentes de tipo A es independiente de la ocurrencia de accidentes de tipo B.
(a) Cual es la probabilidad de que ocurran dos o mas accidentes (sin importar el tipo) por a�o?
(b) Si cada operario accidentado es compensado con $200, cual es el monto anual esperado que de paga en
compensaci�n por accidente?
Nota: considere que "un a�o" son doce meses de cuatro semanas cada uno.