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Problema 1)
Para calcular el seno hiperbólico de la diferencia de dos números reales se dispone de los algoritmos:

Donde , y se usa una grilla [G(10, 6, 2), rd].
Suponer que la computadora dispone de una función exp(x) que tiene una precisión similar a la de las operaciones básicas.
a) Mediante una gráfica de proceso calcule el error total absoluto propagado con el Algoritmo 1. Estime la condición del problema y el término de estabilidad.
b) Idem a) con el Algoritmo 2.
c) Determinar cuál de los dos algoritmos es el más conveniente desde el punto de vista de los errores presentes. Justifique.

Problema 2)
Se desea encontrar el cero de la función . Para ello se utilizará un método de punto fijo basado en la aplicación de la función generadora .
a) Estudiar las propiedades de convergencia del método propuesto. Determinar el intervalo de convergencia.
b) Tomando como valor de arranque x = 0,25 encuentre el cero buscando con una tolerancia para el error relativo del 1%.
c) Estimar el orden de convergencia y la constante asintótica a partir de los resultados del punto b).
d) Teniendo como datos el punto de arranque (XARR), el número máximo de iteraciones (ITEMAX) y la tolerancia relativa (RTOL) escribir un programa computacional ad-hoc para hallar el cero de esta función. Incluir la programación de la salida del cálculo en un archivo de datos. Utilizar el mismo lenguaje usado en la confección del Trabajo Práctico de Máquina.

AYUDA: el cero buscado está entre 0 y 1.

Problema 3)
Sea el SEL Ax = b con:

Para resolver el sistema planteado emplear una grilla [G(10,3,2), corte]
a) Obtener la descomposición LU de la matriz A correspondiente a esa grilla y obtener la solución del SEL.
b) Estimar el error de la solución hallada. Conviene refinar la solución? En caso afirmativo, cuantas veces lo haría? Justifique su respuesta.