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III
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Física III |
2º Parcial |
Dra. Rebollo |
20 / 07 / 2001 |
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1) Un sólido cristalino está formado por la repetición regular en el
espacio de unidades estructurales idénticas (átomos o grupos de átomos).
i) ¿Cuál es el efecto de esta estructura: a) en el potencial que ven los
electrones; b) en el comportamiento de los electrones cuando su vector de onda
es k = ± 
;
(a es la separación interatómica)?
ii) Si la estructura de bandas de un sólido puede ser descripta por una
relación e (k), ¿Cómo puede describirse la dinámica de los electrones cuando
se aplica un campo eléctrico
?
Problema: En la 1ª zona de Brillouin y alrededor de k = 0, las bandas de
energía de algún tipo de semiconductor se pueden representar mediante la
siguiente expresión (en una dimensión):
para la banda de valencia y 
para la banda de conducción.
A: constante arbitraria. B= 1,87x10-20 eVm2; C= 2,5x10-20
eVm2 (
;
)
a) Calcular el ancho de la banda prohibida y la masa efectiva de los electrones
en el pie de la banda de conducción y de los huecos en el tope de la banda de
valencia. Expresar en términos de la masa del electrón libre.
b) Describir el movimiento que experimentan ambos portadores si se aplica un
campo externo en el sentido de las x positivas ( ----> ).
¿Cómo varía el k para ambos portadores si inicialmente se encuentran en
reposo?
2) Para un semiconductor en equilibrio se encuentra que la concentración de
portadores está dada por:
y 
i) Calcule la posición del nivel de Fermi para un semiconductor intrínseco.
ii) Para un semiconductor fuertemente extrínseco tipo p con una densidad de
impurezas NA , calcular la concentración de electrones y huecos en
equilibrio.
Problema: Para el InAs las expresiones anteriores se pueden escribir: 
(T en °K)
(T en
°K)
i) Calcular la conductividad intrínseca.
ii) Calcular la conductividad para una fuerte impurificación con donores : Nd
= 1015 cm-3
Ambas a temperatura ambiente a la cual: Eg = 0,36 eV; m
n = 30000 cm2/V-s; m p
= 450 cm2/V-s.
e = 1,6 x 10-19 C
3) La ecuación de difusión ambipolar puede escribirse como:
i) ¿Qué describe esta ecuación?
ii) Explique cual es el significado físico de 
.
iii) Reescriba la ecuación de difusión para un semiconductor fuertemente
extrínseco tipo-p y tipo-n en condiciones de bajo nivel de inyección.
Explique.
iv) Calcule el campo interno para el caso en que no hay campo eléctrico
aplicado (Ayuda: recuerde la expresión de la corriente de electrones y huecos).
Problema: Suponga una barra de Si uniformemente dopada
con NA = 1015 cm-3 átomos aceptores. sobre una
de sus caras se generan pares electrón-hueco d p =
105 cm-3. Calcular:
i) La concentración de huecos y electrones a lo largo de la barra en estado
estacionario.
ii) La corriente de difusión (x u. de área) de portadores, mayoritarios y
minoritarios en estado estacionario.
iii) El campo eléctrico interno.
iv) Si la muestra mide 1 cm de largo y se aplica una diferencia de potencial de
10 mV, calcular la corriente de arrastre de electrones y huecos y comparar con
los resultados anteriores. Discutir.
Datos: t n = 10 m
s; Dn =35 cm2/s; Dp = 12 cm2 /s; m
n = 1350 cm2/ V s; m p
= 480 cm2/ V s.
(En todos los casos calcular también la densidad de corriente eléctrica).
4) Corrientes en una juntura PN: Describa físicamente (origen y magnitudes
relativas), todas las corrientes que existen a lo largo de una juntura PN:
i) En equilibrio (dos zonas diferentes).
ii) Fuera del equilibrio (tres zonas diferentes).
Hacer gráficos.
Problema: La afinidad electrónica del Si (Eg= 1,1 eV), es c
= 4,15 eV.
a)El semiconductor es tipo-p con una EF = 0,3 eV.
b)El semiconductor es tipo-n con una EF = 0,7 eV.
Elija en la siguiente tabla el metal del contacto para que éste sea ohmico,
haga un diagrama de bandas y explique.
|
metal |
f M |
|
Ag |
4,7 eV |
|
Au |
4,8 eV |
|
Cu |
4,1 eV |
|
Pt |
5,3 eV |
kB = 1,38x10-23 J °K-1