Altillo.com > Exámenes > UBA - Ingeniería > Probabilidad y Estadística A

Problema 1) Una pieza se arma con dos elementos cuyo peso en caso de ser sanos es v.a. uniforme entre 2 y 4 en caso de ser defectuosos es una v.a. 0 para x<0 x/8 para 0<=x<=4 0 para x>4
Hay un 80% de elementos sanos. (no confunda pieza con elemento)
a) Calcular la P de que una pieza sea sana .
b) Describir la función de distribución del peso de un elemento.
c) Encontrar la P que un elemento de peso x>3 sea sano
d) Encontrar la P que un elemento de peso x=3 sea sano
e) Encontrar la F(x) del peso de los elementos que pesan entre 2 y 4
f) Cuál es la media del peso de la pieza ?
g) Cual es la f(x) de las piezas que pesan menos de 3. Cual es el costo por kg de una pieza si se gasta 10 $ en fabricarla y el costo de material es de 3 $/kg .

Problema 2) Se dispone de un cañon con probabilidad de acierto 0.2 por tiro. Hay una P del 10% de que se descomponga luego de cada tiro. ¿Cual es la P de destruir el blanco antes de 4 tiros?

Problema 3) El intervalo entre llegadas de un ascensor es exponencial de media 3 minutos . Si hay una probabilidad del 20% que llegue lleno y no se pueda subir . Cuál es la p de tener que esperar más de 7 minutos para subir . Cual es la P que hayan pasado dos ascensores y no se haya podido todavía subir en un lapso de 10 minutos?

Teórico 1) Demuestre que la variancia de la suma no es la suma de las variancias salvo que las variables sean independientes. Significado de la covariancia.

Teórico 2) Describa la forma de encontrar la función de distribución de una variable z=x^2-y a partir de la función conjunta f(x,y)