Altillo.com > Exámenes > UBA - Ingeniería > Probabilidad y Estadística A

Sr. alumno su examen es la demostración de su capacidad de trabajo y comprensión de la materia, es un documento oficial de la Facultad deberá ser presentado en orden y con todos los datos: nombre, padrón, curso, año, materia, tema y fecha.

1) Con tiempos distribuidos exponencialmente se reciben señales a razón de 3 por segundo. Cual es la P de recibir 28 señales en 10 segundos. Si cada una de estas señales tiene una P del 80% de ser interpretada: cual es la P de interpretar 20 señales en el mismo lapso. Si las señales mal recibidas debe repetirse hasta su correcta recepción: cual es la media del tiempo necesario para recibir correctamente 28 señales.

2) Estimar el parámetro a de una función del tipo f(x)= 1/2 (x-a) para a<x<a+2 si se han obtenido 3 valores muestrales: 3; 4; 4,4 (método a su elección: bayesiano. clásico, máxima verosimilitud).

3) Los huevos se envasan en bandejas de docena. Cada huevo tiene un peso normal media=100 desvío=10. hay una probabilidad del 5% de que un huevo se rompa y pierda su contenido (peso). ¿ Cuál es la media y variancia del peso de la bandeja completa?.¿ Cuál es la P(x) de la cantidad de huevos sanos en la bandeja?.¿ Cuál es la f(x) del peso de una bandeja y cual su media?. ( Es una variable normal: si/no porque). Se debe regular una balanza para descartar por peso las bandejas que no están completas si se acepta una probabilidad de que no se detecte una bandeja de 11 huevos del 0,5%, ¿cual es la P de descartar una bandeja con doce?

4) Demuestre que en cualquier cambio de variable monótono la mediana (F(x=mediana)=0.5) se trasforma con la misma función -

5) Demuestre la fórmula que relaciona la variancia de la diferencia x-y con los parámetros de las variables x e y. Aplique e interprete la fórmula para el caso que y=ax+b.