Altillo.com > Exámenes > UBA - Ingeniería > Probabilidad y Estadística A

Sr. alumno su examen es la demostración de su capacidad de trabajo y comprensión de la materia, es un documento oficial de la Facultad deberá ser presentado en orden y con todos los datos: nombre, padrón, curso, año, materia, tema y fecha.

1) Con tiempos distribuidos exponencialmente se reciben señales a razón de 2 por segundo. Cual es la P de recibir 15 señales en 10 segundos. Si cada una de estas señales tiene una P del 75% de ser interpretada: cual es la P de interpretar 18 señales en el mismo lapso. Si las señales mal recibidas debe repetirse hasta su correcta recepción: cual es la media del tiempo necesario para recibir correctamente 15 señales.

2) Estimar el parámetro a de una función del tipo f(x)= k (x-a) para a<x<a+3 si se han obtenido 3 valores muestrales: 3; 4; 5 (método a su elección: bayesiano. clásico, máxima verosimilitud).

3) Los huevos se envasan en bandejas de media docena. Cada huevo tiene un peso normal media=90 desvío=10. hay una probabilidad del 4% de que un huevo se rompa y pierda su contenido (peso). ¿ Cuál es la media y variancia del peso de la bandeja completa?.¿ Cuál es la P(x) de la cantidad de huevos sanos en la bandeja?.¿ Cuál es la f(x) del peso de una bandeja y cual su media?. ( Es una variable normal: si/no porque). Se debe regular una balanza para descartar por peso las bandejas que no están completas si se acepta una probabilidad de que no se detecte una bandeja de 5 huevos del 0,5%, ¿cual es la P de descartar una bandeja con cuatro?

4) Demuestre que en cualquier cambio de variable monótono la mediana (F(x=mediana)=0.5) se trasforma con la misma función -

5) Demuestre la fórmula que relaciona la variancia de la diferencia x-y con los parámetros de las variables x e y. Aplique e interprete la fórmula para el caso que y=ax+b.