Altillo.com > Exámenes > UBA - Ingeniería > Probabilidad y Estadística A

1) El peso de los hombres es un v.a. N(75 , 10) en kgs. El de las mujeres N(60 , 6).
a) Cual es la probabilidad que en un ascensor con 10 hombres se exceda el máximo de 780 kg.
b) Si en esa oficina hay un 70% de hombres, si suben 10 personas cuál es la probabilidad de superar los 780 kg.
c) Dado que es imposible limitar los viajeros por peso total, cuál debería debería ser la cantidad de personas máxima que pueden subir para que haya un riesgo de 1 en 10000 de que se superen los 780 kg.
d) Si la cantidad de personas que suben al ascensor es una variable Poisson de media = 6, cuál es la probabilidad de que suban:
i) mas de 10 personas.
ii) mas de 780 kg.
iii) ambos sucesos.

2) Una fotografía transmitida por puntos, vía satélite se considera buena si tiene menos de un 3% de éstos incorrectos. La probabilidad de que una señal (cada punto es una señal) llegue incorrectamente es un 3,5%.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que una fotografía de 200 puntos sea buena?
b) ¿Cuántas fotografías deberán repetirse para que haya una probabilidad del 99,5% de que alguna sea buena?

3) El gerente de una planta industrial planea comprar una máquina nueva. En el mercado hay dos modelos. Por cada día de funcionamiento, el número de reparaciones X que necesita el modelo A es una variable Poisson cuyo promedio es 0.10*t, siendo t el tiempo, en horas, de funcionamiento diario. El número de reparaciones diarias y para la máquina B es una variable Poisson cuyo promedio es 0.12*t. El costo diario de operación de A es; para B es . Suponer que las reparaciones toman un tiempo tan pequeño que puede ser ignorado y que se limpian las máquinas durante la noche y, por lo tanto, trabajan como si fueran nuevas al inicio de cada día. ¿Qué máquina se debe comprar si el día de trabajo consiste en:
a) 10 Horas?
b) 20 Horas?

4) Decir y demostrar la relación entre la media y la variancia de las variables Y y X para cada caso:
a)
b) Y = a*X + b

5) Sea una v.a. peso de una pieza con f(x) conocida encontrar la expresión genérica de la función densidad de las piezas remanentes si se separan las que pesan entre a y b las que están entre c y d (a, b, c, d).
Trazar a mano alzada la f(x) y la F(x).