Altillo.com > Exámenes > UBA - Ingeniería > Probabilidad y Estadística A

1) La capacidad de litros de vino que envía el pico de llenado de una máquina para llenar botellas de 0,7 litros, es una V.A.X. Uniforme [0,6 ; 0,75] litros. Si la cantidad de líquido enviado supera la capacidad de las botellas, se rebalsa y se pierde.
a) ¿Cuál es la prob. que al llenar 500 botellas se rebalsen mas de 4 litros?
b) ¿Cuántas botellas hay que llenar para que en el 52% de las veces el rebalse no supere los 5 litros?
c) Un operario que controla el llenado de 50 botellas, detiene la máquina si encuentra por lo menos 3 botellas con menos de 0,61 litros. ¿Cuál es la probabilidad de que detenga la máquina? Aproxime dicha probabilidad con la aproximación que corresponda.
d) Suponga ahora que el llenado de cada botella se hace en 10 etapas y en cada etapa, el volumen de líquido enviado es una v.a. uniforme [0,06 ; 0,075] litros. La botella tiene un volumen que es una v.a. normal (0,7 ; 0,25) litros. ¿Cuál es la probabilidad de que una botella se llene hasta la mitad del volumen de la botella?

2) Los tiempos de funcionamientos de dos bombas 1 y 2 son variables aleatorias cuya función de densidad de prob. es para cada una:
si
Suponga que los tiempos de funcionamiento de ambas bombas son independientes.
a) Halle la función de densidad de prob. de la diferencia entre el tiempo de funcionamiento de la bomba 1 y el tiempo de funcionamiento de la bomba 2.
b) La bomba 1 se pone a funcionar 200 hs después que comienza a funcionar la bomba 2. ¿Cuál es la prob. de que el tiempo de funcionamiento de la bomba 1 supere el tiempo de funcionamiento de la bomba 2?