Altillo.com > Exámenes > UBA - Ingeniería > Probabilidad y Estadística A

Señor alumno su examen es la demostración de su capacidad de trabajo y comprensión de la materia, es un documento oficial de la Facultad deberá ser presentado en orden y con todos los datos : nombre, curso, año ,materia , tema y fecha.

1) Demuestre que la media del producto de dos variables es el producto de las medias si las variables son independientes.

2) Se considera aceptable recibir partidas con menos del 2% de piezas defectuosas. Por costumbre el control se realiza tomando 100 piezas y se rechaza si se encuentran tres o más defectuosas. Produzca un análisis-informe estadístico con sus observaciones al respecto. Si la proporción de piezas defectuosas que despacha el fabricante es una variable aleatoria uniforme entre 0 y 2,5 % , plantee como calcular % de partidas aceptadas y el % de partidas buenas (menos del 2% de defectuosas ) dentro de las aceptadas.

3) Si la f(x,y) = kxy para 0<x<2 0<y<x. encuentre k las funciones marginales las f(y/x) y la línea de regresión y/x

4) Una lata contiene 6 sardinas 3 de éstas con peso individual de variable aleatoria normal de media 80 gr desvío 10 gr y otras 3 de media 60 desvío 8 gr. Cuál debe ser el peso nominal neto a indicar en las latas para cumplir con la norma que sólo el 3% de las latas contenga menos de lo indicado. Cuál es la P de que de 10 latas menos de 2 pesen menos del peso nominal. (opcional) Plantee cómo encontrar la P que haya más peso de sardinas chicas que de grandes)

5) El tiempo que tarda un animal unicelular para llegar a reproducirse por subdivisión (un espécimen genera 2) es exponencial de media 2 minutos, Cuál es la f(para llegar a ser más de 1000? . Si han transcurrido 10 minutos cuál es la P de que sean más de 1000?

6) El tamaño de los huevos de gallina (diámetro) sigue una ley aproximadamente lineal según la expresión f(x)= ½x-3/2 para 3<x<5. Los huevos se clasifican en dos categorías (chicos y grandes) y se venden según el precio del valor inferior de la categoría (xmínimo) y se establece según la formula $= 0,08 xmínimo². Como establece las dos categorías a fin de maximizar la venta.