Altillo.com > Exámenes > UBA - Ingeniería > Probabilidad y Estadística A

Señor alumno su examen es la demostración de su capacidad de trabajo y comprensión de la materia, es un documento oficial de la Facultad deberá ser presentado en orden y con todos los datos: nombre, curso, año, materia, tema y fecha.

1) Muestre que las condiciones P(A)P(B)=P(A ÇB), P(A)P(C)=P(A ÇC), P(C)P(B)=P(C ÇB) no son suficientes para asegurar la independencia entre los tres sucesos (contraejemplo) y dibuje un Diagrama de Venn que lo grafique.

2) El tiempo que transcurre entre cortes de un hilo de amianto en su fabricación es una v.a. exponencial de media 20 minutos. La producción de realiza a razón de 15 m por minuto. ¿Cuál es la P de que un rollo de 500 metros tenga una atadura? Si para cada atadura se emplea exactamente 5 minutos, ¿Cuál es la f(t) del tiempo para producir un rollo de 50= m y su media?

3) Se sabe que luego de 10 ensayos de probabilidad de éxito 0,2 se obtuvo el segundo éxito. ¿Cuál es la P de que el primero haya aparecido antes del sexto? ¿Cuál es la P de que necesite otros 8 ensayos para obtener 4 éxitos en total?

4) Una empresa agrícola produce ajíes en dos campos A y B. Los que produce en campo A tiene un peso v.a. Normal (100,10) mientras que los de B Uniforme (70,110). Se venden en cajones de 50 unidades. Los ajíes de menos de 80 gr son chicos. Cuantos ajíes de A y B deberán colocarse para que la probabilidad de que haya más de 5 sea apenas inferior al 4%. Cual será el peso y desvío de los cajones en ese caso. Si la producción de A es el 50% del total: ¿ Qué porcentaje de producción no será envasada y de que campo?.