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Señales y sistemas |
Parcial |
18 / 12 / 2000 |
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1) Para el sistema de la figura siguiente
donde 
,
con 
y 
.
a) Encuentre 
,
la antitranformada Z de 
,
suponiendo que es un sistema estable y causal. Graficar la ROC de .
b) Encuentre 
,
e 
,
si la transformada Z de 
es 
.
Graficar el diagrama de polos y ceros de ,
,
e .
c) Decir si el sistema total que relaciona 
con 
es LTI. En caso de que lo sea encuentre la respuesta al impulso 
.
En caso de no serlo justifique por qué no lo es.
2) Para el sistema de la figura siguiente
donde 
es la DFT de 
puntos de 
definida en el ejercicio 1), con 
;
y el sistema del bloque es un desplazamiento circular en 
de período
de la señal de entrada y
es la del ejercicio 1) .
a) Encontrar, si existen, los valores de
y
para los cuales 
corresponda a la DFT de
puntos de 
del ejercicio 1).
b) Determinar si existe algún valor
para el cual 
corresponde a la DFT de
puntos de 
del ejercicio 1). Es igual al hallado en a)?.
c) Obtener la expresión de
en función de
y (definidos
en el ejercicio 1).
3) Sea el siguiente espectro:
Grafique el espectro de 2 señales reales y continuas
distintas tales que den origen al mismo espectro 
,
indicando su respectiva frecuencia de muestreo.