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1) Dadas las rectas L1: A(2,-1,-1) + (-1, 2,1) , L2: A(1,-1,-2)+(1,0,-1) y L3: A(1,0,-1)+(3,1,4), hallar una recta L4 que verifique simultaneamente:
a) L4 paralela a L3.
b) L4 interseccion L1 distinto { }.
c) L4 interseccion L2 distinto { }.

2) Se sabe que (-1,1,o,1,) ; (0,1,1,2) y (1,1,1,1) son soluciones del sistema AX+b con b distinto de 0. Hallar dos soluciones del mismo sistema que ademas verifiquen la condición x₁+2x₃+x₄ =0.

3) dado S={ x e R⁴/ x₁x₃-x₄= 2x₂-x₄=0} hallar una bese B de R⁴ tal que el vector v que tiene coordenandas (1,1,1,0) en la base B pertenezca a S y el vector w que tiene coordenandas (0,0,1,1,) en la base B no pertenezca a S.

4) Hallar la base de R^2x2 que contenga a una base de s y una base h donde H= {xeR^2x2/2x₁₁+x₁₂+x₂₁=0}.