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En cada ejercicio escriba todos los razonamientos que justifican la respuesta.

1)Hallar todos los x IR para los que A es inversible, siendo.

2) Una empresa tiene dos departamentos interdependientes, I y II. Se ha podido establecer que por cada $1 que factura I, se requieren $0,3 de I y $0,1 de II, y que por cada $1 que factura II, se requieren $0,2 de I y $0,9 de II. ¿és esta empresa productiva?

3) Sean A=(3,2), B=(0,3),C=(8,4) y z= ax +by (con a >0 y + b>0).
Sabiendo que en la región R de vértices A,B y C la función z alcanza un mínimo de 12 y un máximo de 40, hallar a y b. Justificar.

4) Minimizar f=2x+8y+20z sujeta a
2x + 3y + 3z >= -2
x + 2y + z >= 4
-2x –3y + 2z >=-7
x>= 0;> y=0; z>=0
¿en qué punto se puede alcanzar el mínimo?

RESPUESTAS

2) Se suman todas las filas o todas las columnas para saber si es productiva, y verificamos si la suma de cada fila o columna da menor que 1.
hacemos (I –C)^-1
queda
1 0 | 2 4
0 1 | 2 14
como todos los coeficientes de (I-c)^-1 son positivos la empresa es productiva

3) Se grafica
(0,3) min
(8,4) max

4) Alcanza el min en el pto (2,1,0)
f=12