Altillo.com > Exámenes > UBA - CBC > Análisis

1) Considere la sucesión de números reales dada por recurrencia como , para todo .
a) Pruebe que a_n es creciente.
b) Calcule el .

2) Hallar las ecuaciones de todas las rectas tangentes al gráfico que pasan por el punto P(6,5).

3) Sea . Halle el valor de , sabiendo que f alcanza un extremo local en x = 3. Para el valor de a hallado, determine: dominio, intervalos de crecimiento y decrecimiento, extremos locales y haga un gráfico aproximado a partir de la información obtenida.

4) El área del rectángulo ABCD es de 32 metros cuadrados. Halle las longitudes de AB y BC de modo que la distancia entre el vértice A y el punto del lado CD sea mínima.