Altillo.com > Exámenes > UBA - CBC > Análisis

1- Sabiendo que la función f satisface la ecuación xf ''(x) + [f '(x)]³ = e^2x para todo con f(0) = 4 halle el polinomio de Taylor de orden 3 en x₀ = 0 de f.

2- Encuentre constantes a y b reales tales que .

3- Halle el área de la región del plano ubicada en el primer cuadrante, comprendida entre los ejes coordenados, la recta y la curva de ecuación .

4- Considere la serie de potencias . Encuentre el intervalo más grande donde la serie converge absolutamente y estudie la convergencia en los extremos de dicho intervalo.

Respuestas abajo

Respuestas
1) P3(x) = 4 + x + x²/4 + x³/12
2) a= -8/e y b= 42
3) 1/3 – 1/3 ln(4/3)
4) Converge absolutamente en x=[2;4) y condicionalmente en x=4.