Altillo.com > Exámenes > UBA - CBC > Análisis

1) Sea f(x)=. Calcular el valor que aproxima a f(1,4) usando el Polinomio de Taylor de orden 3 en x=1. Demostrar que el error que se comete en la aproximación es menor q 128/30000.

2) Hallar k>0 de manera que el área de la región comprendida entre los gráficos de f(x)=3x³-x y g(x)=kx sea igual a 1/3.

3) Hallar una función derivable tal que f(0)=-2 y 3f²(t)*f'(t)=te^2t.

4) Hallar todos los x, pertenecientes a reales, para los que la serie es convergente.

Respuestas:
1) P3(x)=2(x-1)² + 2/3(x-1)³
    f''''(x)= -4x-2

2) k=1

3) c=-31/4
    f3(x)=te^2t/2- e^2t/4- 31/4

4) (-8,-2] convergente