RESPUESTAS Y DESARROLLOS DE LOS EJERCICIOS

OM1
OM2
OM3
OM4
P1a)
P1b)
P2a)
P2b)
P3a)
P3b)
Nota





El examen consta de 4 preguntas de opción múltiple, con una sola respuesta correcta que debe señalarse marcando con una cruz el cuadradito que figura a la izquierda de la opción elegida y tres problemas con dos ítems cada uno, a resolver en hoja aparte (la que debe entregarse), justificando los procedimientos. Dispone de 2 horas. Apague su celular y guárdelo. Use ¦g¦ = 10 m/s².

OM1- Una persona está parada sobre una balanza en un ascensor en movimiento. La balanza registra un valor 10% mayor al que indicaría si el ascensor permaneciera detenido. Entonces, puede afirmarse que el ascensor:
baja cada vez más despacio sube con velocidad constante baja cada vez más rápido
baja en caída libre sube cada vez más lento baja con velocidad constante.

OM2- Un objeto es arrojado verticalmente hacia arriba desde el piso. Cuando se encuentra a 20 m respecto del piso su velocidad es de 10 m/s hacia abajo. Si se desprecia el rozamiento con el aire, el módulo de la velocidad inicial (en m/s) es aproximadamente:
 22,4  18,4  20  500  15,5  8

OM3– El muelle B se encuentra río abajo del muelle A sobre la misma orilla de un canal rectilíneo. Un bote se desplaza con una velocidad de 12 m/s respecto al agua. La velocidad de la corriente del arroyo es de 4 m/s paralela a la orilla. Sabiendo que, partiendo de A, tarda 3 minutos en su viaje de ida y vuelta a B (despreciando el tiempo que tarda en invertir el sentido), la distancia entre A y B es de:
400 1200 800 960 600 360

OM4- Un disco de 22 cm de radio gira, con movimiento uniforme de 13,2 radianes cada 6 segundos. ¿Cuánto vale el módulo de su velocidad angular?
 10 s-1  10 m/s  2,2 s-1  13,2 s  2,2 rpm  290,4 s-1

P1- Un arquero dispara desde el piso una flecha cuya velocidad de salida es de 50 m/s y forma un ángulo de 37º con la horizontal. Considerando despreciable el rozamiento con el aire, calcular:
a) El tiempo que la flecha está en el aire. 6 s
b) La altura máxima. 45 m

P2- El movimiento rectilíneo de una partícula está definido por la ecuación:
x(t) = 2 m/s3 t³ – 6 m/s2 t2 + 28 m/s t -10 m
a) Calcular la velocidad media de la partícula en el intervalo comprendido entre t = 0 s y t = 2 s. 24 m/s
b) Calcular la aceleración en el instante 1 s. 0 m/ s2

P3- De una polea ideal cuelgan dos cuerpos unidos por una cuerda ideal que pasa por la polea. Las masas de los cuerpos son 4 y 6 kg respectivamente.
a) ¿Cuánto vale la aceleración del sistema? 2 m/ s2
b) ¿Cuánto vale la aceleración de cada cuerpo inmediatamente después de cortarse la cuerda? 10 m/ s2






RESOLUCIONES
OM1- Una persona está parada sobre una balanza en un ascensor en movimiento. La balanza registra un valor 10% mayor al que indicaría si el ascensor permaneciera detenido. Entonces, puede afirmarse que el ascensor:
baja cada vez más despacio sube con velocidad constante baja cada vez más rápido
baja en caída libre sube cada vez más lento baja con velocidad constante.

Concentrate en la persona. Sólo dos fuerzas actúan sobre ella: su propio peso hacia abajo y la fuerza que hace la balanza, que es mayor en módulo que el peso y apunta hacia arriba. La resultante de esas dos fuerzas apunta entonces, hacia arriba. Luego, la aceleración también debe apuntar hacia arriba, de modo que o baja cada vez más lento o sube cada vez más rápido. Solo una de esas dos posibilidades aparece en el menú.

OM2- Un objeto es arrojado verticalmente hacia arriba desde el piso. Cuando se encuentra a 20 m respecto del piso su velocidad es de 10 m/s hacia abajo. Si se desprecia el rozamiento con el aire, el módulo de la velocidad inicial (en m/s) es aproximadamente:
 22,4  18,4  20  500  15,5  8


OM3– El muelle B se encuentra río abajo del muelle A sobre la misma orilla de un canal rectilíneo. Un bote se desplaza con una velocidad de 12 m/s respecto al agua. La velocidad de la corriente del arroyo es de 4 m/s paralela a la orilla. Sabiendo que, partiendo de A, tarda 3 minutos en su viaje de ida y vuelta a B (despreciando el tiempo que tarda en invertir el sentido), la distancia entre A y B es de:
400 1200 800 960 600 360


OM4- Un disco de 22 cm de radio gira, con movimiento uniforme de 13,2 radianes cada 6 segundos. ¿Cuánto vale el módulo de su velocidad angular?
 10 s-1  10 m/s  2,2 s-1  13,2 s  2,2 rpm  290,4 s-1


P1- Un arquero dispara desde el piso una flecha cuya velocidad de salida es de 50 m/s y forma un ángulo de 37º con la horizontal. Considerando despreciable el rozamiento con el aire, calcular:
a) El tiempo que la flecha está en el aire. 6 s
b) La altura máxima. 45 m


P2- El movimiento rectilíneo de una partícula está definido por la ecuación:
x(t) = 2 m/s3 t³ – 6 m/s2 t2 + 28 m/s t -10 m
a) Calcular la velocidad media de la partícula en el intervalo comprendido entre t = 0 s y t = 2 s.

x(0s) = 2 m/s3 (0s)³ – 6 m/s2 (0s)2 + 28 m/s (0s) - 10 m = -10 m
x(2s) = 2 m/s3 (2s)³ – 6 m/s2 (2s)2 + 28 m/s (2s) - 10 m = 38 m

vm(0s-2s) = x(0s-2s) / t(0s-2s) = 48 m / 2 s = 24 m/s

b) Calcular la aceleración en el instante 1 s.
Derivadas sucesivas…
x(t) = 2 m/s3 t³ – 6 m/s2 t2 + 28 m/s t -10 m
v(t) = 6 m/s3 t2 – 12 m/s2 t + 28 m/s
a(t) = 12 m/s3 t – 12 m/s2

a(1s) = 12 m/s3 1 s – 12 m/s2 = 0 m/s2


P3- De una polea ideal cuelgan dos cuerpos unidos por una cuerda ideal que pasa por la polea. Las masas de los cuerpos son 4 y 6 kg respectivamente.
a) ¿Cuánto vale la aceleración del sistema? 2 m/ s2
b) ¿Cuánto vale la aceleración de cada cuerpo inmediatamente después de cortarse la cuerda? 10 m/ s2


Para el próximo examen:

• Les rogaremos encarecidamente que al escribir su apellido lo hagan en letra de imprenta y mayúscula. Acá tienen una muestra de esas letras: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ. Por ejemplo: GONZALEZ, Juan Manuel; ETCHEGOYEN, María Luisa.

• También les rogaremos encarecidamente que no entreguen hojas arrancadas. Si no saben quitar los flequitos de las hojas arrancadas preséntense al examen con una tijera y los cortan prolijamente antes de entregar.