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Matemática

Final

Cátedra: Hansen

12 / 2001

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1) Sean continua y f(a)< 3, f(b)> 3 y f ´(x)> 0 para todo , se puede afirmar que:
a) existe por lo menos un tal que f(x)=3
b) existe exactamente un tal que f(x)=3
c) no existe ningún tal que f(x)=3
d) ninguna de las anteriores

2)
a) 0
b)
c)
d) Ninguna de las anteriores

3) La igualdad se verifica para:

a) ningún x
b)
c)
d) todo x

4) La serie :
a) diverge
b) converge al límite 2
c) converge al límite 3
d) ninguna de las anteriores

5) Si entonces:
Opciones del ejercicio no suministradas.

6) Sean una serie de términos positivos es divergente, entonces:
a) la sucesión no tiende a 0
b) > 1
c)
d) ninguna de las anteriores

7) derivable y f ´(x)
Entonces se puede afirmar que:
a) f tiene un mínimo local en y un máximo local en
b) f tiene un mínimo local en y un punto de inflexión en
c) f tiene un punto de inflexión en
d) ninguna de las anteriores

Ejercicio de desarrollo:
No suministrado. Es de un gráfico de un estudio de función muy sencillo: te dan un gráfico de la derivada de una función y se tiene que decir si es verdad que f es continua en un determinado intervalo y decir todo lo que se pueda de la función (máx, mín, crecimiento, ...).