Argumentos deductivos:

*en el apunte* Los argumentos deductivos como aquellos argumentos cuya conclusión queda establecida de modo concluyente a partir de sus premisas.

● Son válidos

● Preservan necesariamente verdad de premisas a conclusión

● Resulta imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa.

 

Argumentos inválidos:

● Es posible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa.

● un argumento con premisas y conclusión verdaderas puede resultar inválido. Un ejemplo de ello es el siguiente argumento:

1. Dos más dos es igual a cuatro. Por lo tanto, la Tierra está en movimiento.

la premisa y la conclusión son verdaderas, el argumento es inválido.

● La verdad de la conclusión no se apoya en la verdad de las premisas. Otro ejemplo)

○ David Hilbert contribuyó al desarrollo de las matemáticas. En consecuencia, David Hilbert se graduó de la universidad con honores.

Si bien las premisas y la conclusión de estos argumentos son verdaderas, podemos

imaginar también una situación en que las premisas fueran verdaderas y la conclusión falsa.

● la forma de estos argumentos carecen de expresiones lógicas.

● La estructura podría ser capturada del siguiente modo:

○ A “David Hilbert contribuyó al desarrollo de las matemáticas.”

B “David Hilbert se graduó de la universidad con honores.”

● Esta forma es inválida y lo será también cualquier argumento particular que tenga esta forma.

● En los argumentos inválidos la conclusión no se deduce con necesidad de las premisas, de modo tal que aun cuando estas fueran verdaderas su forma no garantiza que la conclusión también lo sea.

● Otro ejemplo:

○ Si Gregorio Klimovsky nació en Buenos Aires, es argentino. Gregorio Klimovsky es argentino. Por consiguiente, nació en Buenos Aires.

● este argumento es inválido, tiene una forma tal que no garantiza la verdad de la conclusión dada la verdad de las premisas: (Falacia de afirmación del consecuente)

○ Si A entonces B

B

A

● Es una “falacia” por tratarse de un argumento que, a pesar de ser inválido, a primera vista parece ser válido.

● Falacia de negación del antecedente:

○ Si A entonces B
No A
No B

● En conclusión, la validez o invalidez de un argumento depende de su forma.

¿Cómo hacer si no sabemos cuando un argumento es válido o invalido?

● identificar que la forma del argumento corresponde a una forma que sabemos de antemano que es válida.

● preguntarnos qué pasaría si todas las premisas fueran verdaderas.

○ de suponer que las premisas son verdaderas, la conclusión debe de ser verdadera (es imposible que sea falsa), el argumento es válido.

○ suponiendo que las premisas sean verdaderas y la conclusión no, es inválido.

Reglas de inferencia:

También existen ciertas formas de argumento válidas. Si las reconocemos nos aseguramos de estar frente a un argumento válido.

● Modus Ponens, ejemplo:
-Si se incrementa la temperatura de los océanos, se acelera el derretimiento de glaciares

-Se incrementa la temperatura de los océanos

podemos inferir que:

-Se acelera el derretimiento de glaciares

○ Si A entonces B

A

B

Si A es cierto, entonces B es cierto. Es decir que A es verdadero B deber ser verdadero también.

● Modus Tollens: Si A entonces B

No B

No A

Si se incrementa la temperatura de los océanos, se acelera el derretimiento de los glaciares. No se aceleró el derretimiento de los glaciares (no B). Por lo tanto, no se incrementó la temperatura de los océanos (no A).

● Silogismo hipotético: Si A entonces B

Si B entonces C

Si A entonces C
Si se incrementa la temperatura de los océanos, se acelera el derretimiento de los glaciares. Si se acelera el derretimiento de los glaciares, el calentamiento global avanza . Por lo tanto, si se incrementa la temperatura de los océanos, el calentamiento global avanza.

● Simplificación: A y B A y B

A B
Llueve y truena. Por lo tanto llueve.

También: por lo tanto truena.

● Adjunción: A

B

A y B

Llueve. Truena. Por lo tanto, llueve y truena.

● Silogismo disyuntivo: A o B A o B

No A No B

B A

Esta regla tiene dos premisas, una disyunción y la negación de uno de los disyuntos, a partir de eso concluye el otro disyunto.

Facundo o Federico es el culpable. Facundo no es culpable. Por lo tanto, Federico es . culpable.

● Instanciación del universal: Todos los R son P

x es R

x es P

○ Las letras R y P están en el lugar de propiedades.

○ La x en el lugar de individuos.

Todas las estrellas tienen luz propia

El Sol es una estrella

El Sol tiene luz propia