Altillo.com > Exámenes > UBA - Cs. Sociales - Relaciones del Trabajo > Estadística Aplicada II
UNIVERSO (N): conjunto de UE q’ tienen carac comunes observables y se usan p/ obtener info sobre un hecho particular. Pueden ser finitos o infinitos.
POBLACIÓN (N): cualquier variable particular q’ se estudia a un UNIVERSO. Determinada cdo. se establecen las variables que se observan en las UE que forman el UNIVERSO. Pueden ser finitos o infinitos.
CENSO: medición de variables que sean relevantes para la investigación.
MUESTRA (n): parte de una POBLACION, con la cual se puede hacer un juicio acerca esta completa.
FRACCIÓN DE MUESTREO (Fm): cociente e/ tamaño de MUESTRA y tamaño de POBLACIÓN (n/N)
Si es menor o igual a 0.10, la población se puede considerar infinita y el factor (N-n/N-1) tiende a 1.
INFERENCIA ESTADÍSTICA: afirmación q’ se realiza sobre una POBLACIÓN, obteniéndose (a partir del cálculo de probabilidad) una medida de la incertidumbre q’ se genera.
MUESTREO: procedimiento x el q’ se obtienen MUESTRAS de una POBLACIÓN.
UNIDAD DE MUESTREO: cada UE, o grupo de UEs, tomadas para obtener una MUESTRA.
DISEÑO MUESTRAL: plan de MUESTREO para establecer procedimientos a seguir para tomar MUESTRAS.
MUESTREO PROBABILÍSTICO: las UEs son tomadas al azar. Es objetivo xq’ la inclusión de las UEs en la muestra no depende del sujeto que la toma.
MUESTREO INTENCIONAL: las UEs son obtenidas siguiendo una regla/norma preestablecida. Es subjetivo y carece de una base teórica satisfactoria.
MUESTRO SIN NORMA: LAS UEs son obtenidas sin una norma/regla. El sujeto las elige pero es cuasi-aleatorio, cuasi-objetivo. Se puede usar cdo hay elementos de juicio suficiente para suponer q’ la población es homogénea. En caso q’ suceda esto, la representatividad de la MUESTRA puede ser satisfactoria.
METODOS DE OBTENCIÓN DE MUESTRAS:
MUESTREO SIMPLE AL AZAR (SIN REEMPLAZO): obtener al azar una muestra de n elementos, de entre los N q’ forman el UNIVERSO. Solo se tiene que usar cdo hay evidencia de q’ la POBLACIÓN de la que se toma la MUESTRA es homogénea.
MUESTREO ESTRATIFICADO AL AZAR: cdo la población tiene gran variabilidad. Se divide al UNIVERSO en estratos y de c/u se obtiene una MUESTRA simple al azar
AFIJACIÓN: asignación de n a c/u de los estratos.
AFIJACION IGUAL: n es igual p/ todos los estratos. Cociente e/ n y la cantidad de estratos h (n/h)
AFIJACIÓN PROPORCIONAL: n de c/ estrato es proporcional al tamaño del estrato. Producto e/ Fm y tamaño de c/ estrato.
AFIJACIÓN ÓPTIMA: n es proporcional al tamaño del estrato y al desvío estándar correspondiente. Se toma en cuenta la homogeneidad e/ subpoblaciones.
MUESTREO X CONGLOMERADOS POLIETÁPICO: se agrupan los elementos en conglomerados p/ q’ e/ ellos haya homogeneidad p/representar a la población.
MUESTREO SISTEMÁTICO AL AZAR: se orden las UEs según como se presentaron y la muestra se forma eligiendo un elemento c/ c unidades, el primero se elige al azar. Uni. Finito: c es la parte entera del cociente e/ N y n. Uni. Infinito: c se elige arbitraria//. Este método sirve cdo las UEs se presentan con una determinada periodicidad.
UNIVERSO FINITO Y PEQUEÑO
PARAMETRO ESTADÍSTICO: toda medida q’ resume info calculada con variables poblacionales. Se denominan con letras giegras:
θ (theta): Parámetro indefinido
µ (mu): media poblacional
σ2 (sigma cuadrado): varianza poblacional
σ (sigma): desvío
R: total de elementos q’ tienen un determinado atributo en el universo
π (pi): proporción de elementos q’ tienen un determinado atributo (π=R/N)
UNIVERSO FINITO Y GRANDE O INFINITO
PARAMETRO ESTADÍSTICO: parámetro matemático de una función de probabilidad q’ da info sobre una población. Los parámetros son n° reales q’ pueden asumir cualquier valor dentro de un conjunto específico. Este conjunto se llama ESPACIO PARAMÉTRICO y su símbolo es Ω.
ESTADÍGRAFO: toda función escalar generada con variables muestrales. Tmb son variables aleatorias.
ESTIMADOR DE UN PARÁMETRO θ: ESTADIGRAFO q’ de info acerca de ese parámetro.
ESTADÍGRAFO DE TRANSFORMACIÓN: ESTADIGRAFO q’ permite transformar el estimador en una variable q’ tenga determinada distribución de probabilidad.
ESTIMACIÓN PUNTUAL (del parámetro θ): método de estimación q’ consiste en calcular el valor numérico único q’ asume el estimador, después de tomar la muestra y realizar las mediciones correspondientes. El valor númerico es el PUNTO DE ESTIMACIÓN.
ESTIMACIÓN POR INTERVALO (del parámetro θ): método de estimación q’ consiste en calcular límites de un conjunto cerrado y acotado de n° reales. Conjunto se llama INTERVALO DE ESTIMACIÓN.
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DEL ESTIMADOR θ: función de probabilidad q’ describe su comportamiento probabilístico.
SESGO: diferencia e/ esperanza matemática del estimador y el parámetro a estimar.
ERROR MEDIO CUADRÁTICO: esperanza matemática del cuadrado de la diferencia e/ el estimador θ (con sombrero) y el parámetro θ. Mide la variabilidad del estimador con respecto al parámetro q’ estima.
PROPIEDADES DEL ESTIMADOR
INSESGAMIENTO: cdo la esperanza matemática del estimador θ es igual al parámetro θ. Si el sesgo es igual a 0. En caso contrario, el estimador es sesgado. ANSINTÓTICA// INSESGADO: cdo el límite de la esperanza matemática del estimador θ, n tiende a infinito, es igual al parámetro θ. Si el estimador θ (con sombrero) es insesgado, el error medio cuadrático es igual a la varianza del estimador, n tiende a infinito.
CONSISTENCIA: cdo el estimador θ (con sombrero) converge en probabilidad al parámetro θ, n tiende a infinito. Si cdo la muestra crece, la probabilidad de que la diferencia e/ estimador y valor del parámetro tiende a la unidad.
EFICIENCIA: cdo el estimador θ (con sombrero) tiene la menor varianza q’ puede tener un estimador del parámetro θ.
SUFICIENCIA: cdo el estimador θ (con sombrero) utiliza toda la info relevante acercado del parámetro θ, contenida en la muestra aleatoria.
GRADOS DE LIBERTAD: cantidad de variables libres q’ intervienen en un problema o en una distribución asociada a un problema.
MEDIA MUESTRAL: estimador de la media poblacional q’ se hace del cociente e/ la suma de las variables muestrales y el tamaño de la muestra.
La ESPERANZA MATEMÁTICA de la media muestral es la media poblacional.
Estimador insesgado de la media poblacional
Si universo es infinito: media muestral es un estimador consistente de la media poblacional
Combinación lineal de variables aleatorias normales, tiene distribución normal.
P/ cálculo de probabilidad de muestras de poblaciones normales, con varianza desconocida, se usa distribución t – student.
VARIANZA MUESTRAL: estimador de la varianza poblacional q’ se hace del cociente e/ la Suma de Cuadrado de las desviaciones con respecto a la media muestral y los correspondientes grados de libertad.
La ESPERANZA MATEMÁTICA de la varianza muestral es la varianza poblacional (un.in.)
Estimador insesgado de la varianza poblacional
P/ cálculo de probabilidad de muestras de poblaciones normales, se usa la distribución ji-cuadrado.
PROPORCIÓN MUESTRAL: estimador de la proporción poblacional q’ se hace del cociente e/ cantidad de elementos q’ poseen un determinado atributo en la muestra y el tamaño de la muestra.
La ESPERANZA MATEMÁTICA de la proporción muestral es la proporción poblacional
Estimador insesgado de la proporción poblacional
Infinto, estimador consistente de la proporción poblcaional
Finito, estimador consistente de proporción poblacional
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