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Álgebra

2° Parcial

2000

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1) Dadas L1: X=t(-4;-5) + (3;-2) y L2: y=3x+4, hallar la ecuación paramétrica de la recta L que no corta a L1 y contiene al punto de L2 cuyas coordenadas suman 9

2) Determinar todas las soluciones del sistema
X+2y-2z=4
3x-4y+z= -2
10y-7z=14

3) Una casa de productos dietéticos prepara dos mezclas de harinas, A y B. En la composición de las mismas se utilizan harina de trigo y harina de centeno en las siguientes proporciones:
Mezcla A: 60% de harina de trigo y 40 % de harina de centeno
Mezcla B: 30% de harina de trigo y 70 % de harina de centeno
La casa dispone de 165 kg. De harina de trigo y 185 kg. De harina de centeno. Si se quiere agotar el stock de insumos,¿Qué cantidad de cada mezcla se debe preparar?

4) En R3, sea S= <(1,4,-3); (-1,-13,k)>. Determinar los valores de kg R para los cuales el subespacio S tiene dimensión 2