1) Dado el conjunto A = {(B; 0; 3), (0; 1; B), (2; 0; 2)}
a) Determine los valores de B € R, si existen, para que el conjunto A sea linealmente dependiente:
b) Determine los valores de B € R, si existen, para que A genere un subespacio de dimensión 2

2) Un agricultor tiene 600 hectáreas en las que puede sembrar maíz o cebada y dispone de 800 horas de trabajo durante la temporada. Los márgenes de utilidad por hectárea para el maíz son de 60 um y para la cebada es de 70 um. La mano de obra necesaria para sembrar una hectárea de maíz es de 1 hora por hectárea y para la cebada es de 2 horas por hectárea. Resolver mediante método gráfico ¿ Cuántas hectáreas de cada cultivo debe sembrar para maximizar su utilidad?, ¿Cuál es la utilidad máxima?

3) La ecuación presupuestaria de un consumidor que dispone de $ 1000 para la compra de tres productos
A, B y C es:
ax + by + 10z = 1000.
La máxima cantidad de unidades del producto A que el consumidor puede comprar es 50. Si compra 10 unidades de A, 10 unidades de B y 40 unidades de C, el consumidor gasta todo el presupuesto.
Escribir el vector de precios, la ecuación presupuestaria, la del plano balance y graficarlo.

4) Determine si el conjunto S de vectores es base de R3, en caso contrario, halle el subespacio vectorial generado por S. Indique una base y la dimensión de dicho subespacio.
S = {(1;0;1), (1; -2; 2), (2;2; 1)}