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Análisis |
1° Parcial |
Tema 1 |
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1) Indicar V o F justificando la respuesta:
a) Si A y B son matrices cuadradas inversibles entonces (AB) es una matriz
inversible.
b) Un sistema de ecuaciones lineales homogéneo puede ser compatible o
incompatible.
c) La ley
es conmutativa en Q - {0}
2) Dada la matriz de los coeficientes tecnológicos de una economía hipotética de dos industrias A y B.
a) Hallar la producción total de A y B siendo la demanda final
4 para A y 12 para B.
b) Construir la matriz de insumo producto correspondiente.
3) Dado y la ley * = producto habitual ; sabiendo que * es ley interna y asociativa estudiar si (A , *) es grupo abeliano.
4) Sean C y Dtales
que Det.(C)= 5 y Det.(D)= -2
Calcular aplicando propiedades:
a) Det.
b) Det.
c) Det.
5) Dado el siguiente sistema calcular el valor de “k” para que el sistema sea compatible indeterminado y hallar la solución general del sistema para el valor de “k” obtenido.
Respuestas abajo
Respuestas
1-a) Verdadera
b) Falsa
c) Falsa
2-a) Producción de A = 12
Producción de B = 24
b)
A |
B |
D.F. |
V.B.P. |
|
A |
4 |
4 |
4 |
12 |
B |
6 |
6 |
12 |
24 |
V.A. |
2 |
14 |
||
V.B.P. |
12 |
24 |
36 |
3) (A , *) es grupo abeliano.
4-a) Det.=
b) Det.=
-80
c) Det.=
-20
5) k = 3
La solución general es: (5 - 10z, 7z - 3, z) con