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Estadística |
2° Parcial |
Tema 3 |
1° Cuat. de 1999 |
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1) Un auditor de una compañía de seguros quiere determinar la proporción
de indemnizaciones que la compañía paga dentro de los dos meses de recibida la
denuncia de un siniestro. En una muestra aleatoria de 180 denuncias se comprobó
que 60 se pagaron dentro de los dos meses de recibido el reclamo.
a) Hallar un intervalo de confianza del 90% de la proporción de indemnizaciones
que se pagan dentro de los dos meses.
b) Hallar el número de reclamos que debería tener la muestra para que el error
de estimación sea inferior 0,04 con una confianza del 90%, si no se cuenta con
información anterior sobre el verdadero valor de la proporción que se quiere
determinar.
2) El gerente de una sucursal bancaria estima que el saldo mensual promedio
en las tarjetas de crédito de los clientes del banco es $180 y decide docimar
esta información. En una muestra aleatoria de 90 cuentas, el saldo promedio es
de $178.9 con una desviación estándar de la muestra de $7.
a) Calcular el valor p asociado a la prueba.
b) ¿A un nivel de significaciónse
debe aceptar o rechazar la hipótesis? (Sugerencia: Usar la aproximación normal
para muestras grandes)
3) La siguiente tabla contiene las edades (X) y los días de ausentismo al trabajo (Y), en un año, de cada uno de seis empleados de una empresa:
X |
26 |
42 |
23 |
20 |
32 |
43 |
Y |
16 |
6 |
10 |
14 |
6 |
8 |
a) Hallar la ecuación de la recta de regresión de Y sobre X.
b) Calcular el error estándar de estimación.
c) Sabiendo que la variación total es SCT=88, calcular el porcentaje de
variación en Y no explicada por la regresión.
4) La siguiente tabla contiene salarios pagados (promedio anual en dólares) a empleados del gobierno de los Estados Unidos:
AÑO |
||
1970 |
1975 |
1980 |
6.976 |
11.197 |
17.644 |
En los mismos años, el índice de precios al consumidor fue:
AÑO |
||
1970 |
1975 |
1980 |
113,6 |
176,9 |
288,9 |
(Base: 1967 = 100,0)
a) Hallar la tasa de crecimiento en porcentaje de los salarios nominales de 1970
a 1980.
b) Calcular el incremento del salario real de 1970 a 1980.