Primer Examen Parcial de Microeconomía I (290).

Prof. Pablo Fajfar

Asistentes: Alejandro Lenardon, Camila Bueno, Ignacio López Mieres, Matías Barta

Primer Cuatrimestre 2018

1) El dilema de la sustentabilidad.

El gobierno de Ciudad Gótica se encuentra en la búsqueda de políticas energéticas adecuadas para reducir el consumo de energías tradicionales y promover la utilización de energías renovables. Para ello, estima una función de utilidad social de la energía de la forma    con X: energía tradicional e Y: energía renovable. A partir de los siguientes datos, se pide a los expertos en Teoría del Consumidor:

P_x=1 ;P_y=2 ; U₀=3; M=1000

Si la sociedad minimiza el gasto en energía, hallar las demandas óptimas de X e Y en forma general (para cualquier valor) y en forma específica (con los datos provistos). Adicionalmente, armar la función de gasto mínimo.

Obtener e interpretar el λ^H:¿Qué se puede decir acerca de la relación entre el nivel de utilidad fijado por la sociedad y el nivel de gasto mínimo, dada la forma de la función U(X;Y)? ¿De qué factores dependen las demandas de energía óptimas?

Si el plan del gobierno es que se sustituya por completo el consumo de energías tradicionales por renovables, y partiendo de los datos originales de P_y y U₀: ¿a qué precio debería llegar la energía tradicional (P_x*)? ¿Y qué nivel de gasto (G^min*) representaría la nueva demanda óptima de energía renovable (Y^H*) para la sociedad?  Comparar con el gasto obtenido en a). (Pista: X^H*= 0.)

 

2) Los rendimientos a escala con análisis de costos.

Juan Carlos Shephard, distinguido empresario del sector automotriz, quiere determinar los rendimientos a escala de la producción de su firma, que compite en competencia perfecta. El primer ejercicio contable le brinda los siguientes datos:

En el segundo año decide hacer una inversión en capital y trabajo, triplicando ambos factores, con la suerte de que sus precios de mercado (w y r) no se modificaron. Antes del cierre contable se advierte que los costos se triplicaron, mientras que no se tiene información sobre el total producido:

a) Se pide determinar los valores de para los cuales los rendimientos fueron:

-Crecientes a escala.

-Constantes a escala.

-Decrecientes a escala.

 

b) Teniendo en cuenta la interpretación de los rendimientos del Costo Medio vista en clase, ¿le recomendaría a Juan Carlos seguir sumando factores en el caso de contar con rendimientos de la producción crecientes a escala? Justificar.

3) Ecuación de Slutsky.

Graficar y comentar brevemente el efecto total que produce una baja del precio de X en una relación de la forma U(X;Y) = min (X;Y).  Se recomienda tener en cuenta: las características particulares de esta relación y las implicancias sobre el efecto sustitución y el efecto ingreso;  qué pasa con la restricción presupuestaria y cómo se vincula con el efecto total;  la comparación entre la canasta final y la inicial.

 

4) Competencia perfecta. (Contestar de forma breve y concisa).

a) ¿Qué cinco supuestos relevantes se deben verificar para afirmar que estamos en competencia perfecta?

b) Para que una firma entre al mercado, ¿cuál debe ser la relación entre su costo marginal y su costo medio?

c) Si suponemos tres consumidores que poseen las siguientes demandas Marshallianas:

Y₁ = (M₁ – p_y) / p_y

Y₂ = (M₂ – p_y) / p_y

Y₃ = (M₃ – p_y) / p_y

Respetándose siempre que M₁> M₂> M₃, ¿cómo queda conformada la demanda agregada? ¿Puede ser nula, estando en competencia perfecta? Justificar.

 

5) Equilibrio parcial en el mercado.

a) ¿Qué tiene que ocurrir con la función de exceso de demanda para que el equilibrio sea estable? Dadas las siguientes funciones de oferta y demanda, ¿en cuáles se puede decir que existe un equilibrio estable? Justificar.

O (p) = 50+2p ; D₁ (p) = 30 - 2p; D₂(p) = 10 - 40p

 

O (p) = 20+p ; D (p) = 60+p

 

b) Dados 6 consumidores con función de utilidad U_i(x;y)= X*Y, cuyos ingresos son M_i cumpliéndose siempre M_i> M_i+1, ¿cómo queda compuesta la demanda agregada? Si hay 4 firmas con función de costos simétricos C_i(q)=q², ¿cómo queda compuesta la oferta agregada? ¿A cuánto son iguales el precio y la cantidad de equilibrio si ocurre que los distintos ingresos valen M_i = 60/i?