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Cálculo Financiero | 1° Parcial | Cátedra: Arzoumanian | 1° Cuat. de 2009 | Altillo.com |
Tema A
La comprensión de los ejercicios forma parte de la evaluación, en caso de dudas,
haga los supuestos que considere necesarios. Los exámenes deben realizarse en
tinta.
1) Cuando las mellizas Ana y Beatriz cumplen 15 años sus padres les regalan una
renta perpetua vencida de $1.000 anuales, con las siguientes características:
los primeros n años la renta será percibida sólo por Ana, y de allí en adelante
sólo por Beatriz; y ambas rentas tienen igual valor actual en el momento del
otorgamiento, utilizando para el cálculo una tasa de interés del 10%.
a) ¿Durante cuántos años percibe la renta Ana? Si obtiene un resultado
fraccionario, redondee hacia abajo.
b) En lugar de la renta perpetua, las hermanas proponen que Ana perciba una
renta vencida constante durante 3 años y a continuación la perciba Beatriz por
otros 3 años y con cuotas iguales al doble de las que percibiría Ana. Si no se
altera la tasa, ¿Cuánto cobraría Ana por año?
2) Teoría.
a) Desarrolle la demostración de la fórmula de la TNA de interés con
capitalización instantánea.
b) Desarrolle la formula del valor actual, un periodo antes de la primera de n
cuotas variables en progresión aritmética.
c) Desarrolle la formula para calcular los intereses ganados en una cuenta de
ahorro, donde depositamos n cuotas variables en progresión geométrica , la
primera de valor “c”, que crecen a razón de 1.10 respeto a la anterior.
3) Ud. dispone de un capital de $75.000 durante 180 días. Se le presentan 3
alternativas de inversión a saber:
Alternativa A: invertir el dinero en la compra de un cheque a 90 días a una tasa
nominal anual de descuento del 10% para el plazo.
Alternativa B: compra de acciones cuyo precio hoy es de $4,20 y se estima podrán
valer $4,50 dentro de 180 días. El agente de bolsa le comisiona el 0.5% tanto en
las operaciones de compra como de venta.
Alternativa C: compra de una propiedad de $73.000 que piensa podrá vender a
$86.000 al término de 100 días. Las escrituras tienen un gasto fijo de $2.000
cada una
a) Determine el rendimiento de cada alternativa medido en términos de tasa
efectiva mensual de interés.
b) ¿A qué tasa efectiva mensual de descuento debería reinvertir el importe del
cheque de la alternativa A, el tiempo restante para hacerla indiferente a la
operación B?
c) Si al cabo de los 100 días no se cumplen sus predicciones y el inmueble de la
alternativa C vale $80.000. ¿A qué tasa nominal anual de capitalización continua
debe reinvertir el importe de la venta, el tiempo restante hasta completar los
180 días, para obtener el monto que pensaba obtener con esta transacción?
4) Ud es dueño de una empresa que va a ganar este año $5.000. Ud proyecta que
durante los próximos 5 años las ganancias crecerán a un ritmo del 15% anual y a
partir de ese momento lo harán al 5% anual de modo perpetuo. Si considera que el
valor de su compañía es el valor actual de las ganancias futuras, determine
cuanto vale su empresa considerando una tasa del 10% anual. Si alguien esta
interesado en comprarla, pero ofrece pagarle mediante un plan de 48 cuotas
mensuales, crecientes en $100 cada una respecto a la anterior, determine cuanto
serán los intereses que le terminara cobrando (siga considerando el 10% efectivo
anual de interés)
5) Ud vende remeras que valen $150 al contado. Por la recesion, decide ofrecer
como alternativa el pago en 5 cuotas vencidas iguales con tarjeta, considerando
un interés del 4% periódico. Si la tarjeta le descuenta el 10% del importe de
cada cupón y le demora cada pago 30 días, (Ud cobra mensualmente de la tarjeta,
un mes después que el comprador paga la cuota) cual termina siendo el precio de
contado que le hace indiferente vender con tarjeta o al contado, si la tasa de
mercado es el 2%? ¿Estará dispuesto a ofrecer un descuento por pago al contado?