Altillo.com > Ex�menes > UBA - Ciencias Exactas > �lgebra

1) �Cu�ntos n�meros que sean divisibles por 12 pueden obtenerse permutando los d�gitos del n�mero 2233344777777?

2) Probar que existen infinitos tales que y .

3) Sea A un subconjunto de Z tal que la relaci�n entre elementos de Z definida por:

es de equivalencia.

Probar que:
i)
ii) si entonces
iii) si entonces
iv) si entonces

4) Hallar todos los pares para los cuales la ecuaci�n

admite soluci�n. �Para cu�les de estos pares la soluci�n es �nica?

5) Hallar todos los tales que .

6) Probar que ,

Justifique todas las respuestas.