Altillo.com > Ex�menes > UBA - Ciencias Exactas > �lgebra

1) Sea X un conjunto de n elementos y sean A y B subconjuntos disjuntos de X, de r y s elementos respectivamente. Determinar el n�mero de subconjuntos T de X tales que .

2) Sea la funci�n definida por si x es

Analizar la inyectividad de f y determinar su imagen.

3) Sea una sucesi�n tal que y . Hallar, probando su validez, una f�rmula para el t�rmino general de la sucesi�n.

4) Se encuentran reunidos 7 matrimonios. Si se eligen 4 personas al azar, �cu�l es la probabilidad de que haya al menos una pareja de c�nyuges entre las 4?

5) Sea A un conjunto de 37 n�meros enteros. Probar que existen dos elementos de A tales que su suma o diferencia es m�ltiplo de 70

6) Caracterizar las soluciones (x , y) de la ecuaci�n diof�ntica 42x - 114y = 12 tales que x es coprimo con y.

NOTA: Justifique debidamente todas sus respuestas.