Altillo.com > Exámenes > UBA - Ciencias Exactas > Análisis II

1) Decida cual de las siguientes afirmaciones es verdadera y cual falsa. (La verdadera pruébela y para la falsa, dé un contraejemplo).

Afirm. 1) Si es una función continua y acotada entonces existe por lo menos un punto tal que
Afirm. 2) Si es una función continua y acotada entonces existe una cantidad finita de puntos tales que

2) Hallar todos los números reales tales que la siguiente integral resulte convergente.

3) Calcular el valor de la siguiente integral con error menor que

4) Hallar todos los tal que la siguiente serie resulte convergente.

5) Sea .
a) Hallar la serie de Taylor centrada en 0 de la función .
b) Hallar todos los tal que la serie hallada en i) coincida con .
c) Hallar , .

6) (Ejercicio optativo). Hallar todos los números reales tal que la siguiente función resulte continua en .

si