Altillo.com > Exámenes > UBA - Ciencias Exactas > Análisis II

1) Hallar (..en caso de que exista..) el plano tangente a la superficie z = f (x,y) en los puntos y siendo:
si

2_a) Encontrar tres números reales no negativos cuya suma sea 6 y la suma de sus cuadrados sea máxima.
b) Encontrar tres números reales no negativos cuya suma sea 6 y la suma de sus cubos sea mínima.

3) Calcular la siguiente integral:
siendo

4) Hallar los máximos y mínimos locales de la siguiente función:

5_a) Decidir si existe alguna función que cumpla con los siguientes requisitos:
i)
ii) F(0,1) = 0
En caso de que exista una tal función F, escriba su fórmula explícita.
b) Decidir si existe, o no, una función diferenciable tal que
1) Ø(0) = 0
2)
En caso de que una tal Ø exista, calcular Ø’(0)

3)

5_a)