Capítulo 1 – Cargas

Arquitectura: es el conjunto de modificaciones y alteraciones introducidas en la superficie terrestre con objeto de satisfacer las necesidades humanas. Es dar una respuesta apropiada y una interpretación artística adecuada a los problemas que se nos presentan en cada proyecto en particular.

Estructuras: conjunto de elementos convenientemente vinculado entre si que accionan y reaccionan bajo los efectos de las cargas. Recibir, resistir y trasmitir las cargas a los apoyos sin sufrir deformaciones incompatibles en relación al material, el estado de solicitación y al uso del edificio. ES AQUELLO QUE HACE AL ARMADO, A LA DISPOSICION DE LAS PARTES DE UNA OBRA.

Exigencias básicas:

Funcionalidad: la estructura deberá facilitar, no interferir en el buen funcionamiento arquitectónico.

Estética: el arquitecto al decidir el sistema estructural que considera mas conveniente para expresar su concepto del edificio impone sus postulados estéticos a la estructura. La estructura es por si la portadora de emoción estética.

Equilibrio: la resultante entre fuerzas activas y reactivas debe ser nula.
equilibrio estable: superficie cóncava
equilibrio indiferente: superficie plana

Equilibrio inestable: superficie convexa

Estabilidad: el equilibrio deberá ser estable, no deberá alterarse por la aparición, desaparición o modificación de las cargas.

Resistencia: integridad de la estructura y cada una de sus partes. No deberá existir peligro de rotura del conjunto o sus partes, el material de la estructura debe ser usado en CANTIDAD, CALIDAD suficientes como para soportar acciones diferentes.

Economía: la elección del sistema estructural más adecuado, se tendrá que tener en cuenta la economía. OBTENER LA MAYOR SOLUCION CON EL MAXIMO RENDIMIENTO Y EL MAXIMO CONSUMO.

Cargas: toda causa capaz de producir estados tensionales en una estructura o elemento estructural.

Clasificación según su origen:

Gravitacionales: originadas por la gravedad, su dirección es vertical y corresponden al peso de los cuerpos.

Eólicas: acción del viento que afecta las construcciones, según sea su implantación. Dirección principal es horizontal. La ubicación del edificio es muy importante, debe serlo de manera que la acción del viento no vaya de frente a la cara más importante de este. (La carga del viento aumenta con la altura de la construcción)

Permanentes: actúan durante toda la vida de la estructura.

Sísmicas: originadas por sismos o terremotos que provocan sacudidas y oscilaciones. Su dirección es a nivel fundación, horizontal. Los materiales que se emplean resistentes son hormigón y acero.

Especiales: por maquinarias, choque de auto-columnas, traslado de maquinarias, etc. Por presión del agua, carga vertical que se produce desde la base, carga horizontal que se produce en los tabiques // por sub presión sobre el suelo del edificio provocado por la napa de agua// presión del agua sobre la superficie y fondo del tanque // Por presión del terreno, submuracion.

Por deformaciones: cargas internas a la estructura. TERMICAS: las diferencias de temperatura provocan en los solidos dilataciones y contracciones. Si el solido esta compuesto por elementos rígidos que impiden la libre deformación se origina una carga. DESCENSO DE APOYO: el asentamiento uniforme no implica al edificio ninguna carga adicional en apoyos. VARIACION DE PROPIEDADES: transformaciones químicas y condiciones ambientales pueden provocar deformaciones que se traducen en cargas por ejemplo la contracción del hormigón por fragüe.

Clasificación según su estado inercial:

Estáticas: no varían rápidamente en el tiempo, poseen peso propio.

Dinámicas: varían rápidamente en el tiempo, móviles, de impacto y resonancia.

Clasificación según su tiempo de aplicación:

Permanentes: son aquellas cargas que persisten durante toda la vida de la estructura

Accidentales: son aquellas cargas cuyas magnitudes y/o posiciones puede variar a lo largo de la vida útil de la estructura.

Clasificación según su ubicación en el espacio:

Concentradas o puntuales: son las cargas que actúan sobre una superficie muy reducida con respecto a la superficie total. Ejemplo: columnas o anclaje de un tensor.

Distribuidas: aquellas cargas que mantienen un valor constante en toda su extensión y pueden estar:

Uniformemente distribuidas: son aquellas cargas que mantienen un valor constante en toda su extensión. Ejemplo: el peso propio de una losa, o la presión del agua en el fondo de un tanque.

NO uniformemente distribuidas: son aquellas cargas que varían su valor en distintos puntos de extensión. Ejemplo: la altura de una pared, o la presión de agua en la pared del tanque.

Clasificación según su recta de acción:

Vertical: por gravitación o por subpresion.

Horizontal

Oblicua

Diagrama de cargas:  es un grafico representativo de las cargas que actúan sobre un elemento estructural. Las cargas se representan según un sistema de ejes cartesianos en el que sobre las ordenadas (y) se mide la cantidad de carga en kg o t y sobre las abscisas (x) se mide la longitud de dicha carga en m.
Las cargas pueden ser concentradas o distribuidas. Las primeras actúan sobre una superficie muy pequeña con respecto al total. La segunda, tiene continuidad a lo largo del elemento estructural o parte del mismo.

 

Capítulo 2 – estática grafica

Estática: trata sobre las primeras exigencias básicas de la estructura. Equilibrio y estabilidad. Estudia las fuerzas y su equilibrio.

Concepto de fuerza: la estática estudia las condiciones que deben cumplir las fuerzas que actúan sobre una estructura, para que este pertenezca en estado de equilibrio.

Fuerza: todo aquello que tiende a modificar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo. Son magnitudes vectoriales ya que son definidas por un vector.

Vector: es un segmento orientado, cuyos elementos son:

Intensidad o modulo: da la medida de una fuerza en relación a otra considerada como unitaria.

Dirección: tiende a seguir un objeto bajo la acción de la fuerza aplicada.

Recta de acción: es la recta sobre la que actúa la fuerza.

Sentido: existen dos sentidos posibles, es hacia donde se dirige la fuerza indicada por la flecha.

Punto de aplicación: (aplicado) cuando tiene un punto de aplicación definido. (axil) cuando se desplaza libremente sobre su recta de acción y no se modifica su efecto sobre el cuerpo en el que actúa. (TRABAJAMOS CON VECTORES AXIALES, POR LO TANTO, NO TENEMOS EN CUENTA EL PUNTO DE APLICACIÓN)

Bifuerza: son dos fuerzas que tienen la misma recta de acción, igual intensidad y sentido contrario cuyo efecto sobre un sistema es nulo.

Par de fuerzas: son dos fuerzas paralelas, de igual intensidad, sentido contrario, separadas por una distancia cuya resultante es NULA. Sin embargo, no esta en equilibrio ya que su efecto mecánico es un giro.

Hipótesis de la estática:

Hipótesis de rigidez: cuerpos dirigidos ideales.

Traslación de una fuerza sobre una recta de acción: el efecto de una fuerza no varia si esta se traslada sobre su recta de acción.

Principio de superposición de efectos: si un conjunto de fuerzas actúa sobre un cuerpo rígido, todas estas se pueden reemplazar por una única fuerza, RESULTANTE.

Principio de paralelogramo: la RESULTANTE de un sistema de dos fuerzas concurrentes es la diagonal del paralelogramo, que tiene por lados las fuerzas dadas.

Acción de una bifuerza: si a un sistema de fuerzas se agrega o se quita una bifuerza, no se produce cambio alguno en el mismo, ya que su efecto es nulo.

Principio de acción y reacción: en todo sistema en equilibrio, toda fuerza (acción), origina otra fuerza igual y contraria. (reacción)

Sistema de fuerzas: componer, es hallar una única fuerza, llamada RESULANTE que produzca el mismo efecto mecánico que el sistema, es decir EQUIVALENTE.

Equilibrar: un sistema de fuerzas será obtener una única fuerza equilibrante, la cual es una fuerza con la misma recta de acción, igual intensidad y sentido contrario que la resultante.

Clasificación de los sistemas de fuerzas:

Colineales: comparten una misma recta de acción de igual sentido. La resultante, es otra fuerza de igual dirección y sentido cuya intensidad es la suma de las fuerzas dadas.

Concurrentes: cuyas rectas de acción se encuentran en un punto y se definen mediante su intensidad y dirección. La resultante de dos fuerzas concurrentes, es la diagonal del paralelogramo que tiene por lados a las fuerzas dadas. Se trasladan a partir de un punto cualquiera del plano y la R se halla uniendo el origen de la primera con el extremo de la última.

Paralelas: cuyas rectas de acción son paralelas entre sí. La resultante deberá ser paralela a las fuerzas dadas, tendrá el mismo sentido y su intensidad será la sema de las intensidades de las mismas.

No concurrentes o cualesquiera: cuyas rectas de acción no concurren en un punto ni son paralelas.

Momento de una fuerza: es el producto de la intensidad de una fuerza por su menor distancia de un punto A.

Efecto mecánico: es el giro, se considera positivo si gira en sentido horario y negativo si es anti-horario. Es la fuerza en función a su distancia al centro de giro.

Polígono funicular: el primero y el ultimo rayo de cada funicular diferente se cortarán siempre sobre un punto de la recta de acción de la resultante.

Descomposición de una fuerza en dos direcciones concurrentes: una fuerza puede descomponerse en dos direcciones que concurren con ella en un punto, para lo cual trazamos una de las direcciones por el origen de la misma y la otra por el extremo.

Descomposición de una fuerza en dos direcciones paralelas:

CASO: la fuerza está ubicada entre las direcciones dadas. Tomamos momentos con respecto a un punto perteneciente a la recta de acción de una de las incógnitas, al ser su distancia 0 se anula y nos permite despejar una de las fuerzas componentes.

CASO: se traza el esquema polar, se traslada los rayos I y II que cortan a la fuerza F en un punto de su recta de acción.

 

Capítulo 3 – Reacciones de vinculo

Vinculo: hallar las fuerzas actuantes en los apoyos que van a garantizar el equilibrio del elemento estructural. Es la condición impuesta a un elemento o punto, de permanecer inmóvil o de describir determinada trayectoria. La forma de realizar los vínculos en la practica es mediante los apoyos. Los apoyos constituyen la materialización física de los vínculos.

Clasificación de los vínculos según su especie:

Internos/ nudos: los cuales realizan elementos entre sí.

Articulados: Apoyo fijo

Rígido: empotramiento

Externos o apoyo: asientan una pieza sobre la otra.

1° especie: móvil o simple, restringen grado de libertad, reacción 1 fuerza.

2° especie: fijo o reticulado, restringe dos grados de libertad (horizontal y vertical), reacción de 3 fuerzas.

3° especie: empotramiento, impide el giro, restringe 3 grados de libertad, reacción de fuerzas 2 par, 1 par.

Chapa: plano de simetría de una estructura en la cual actúan las fuerzas iguales y simétricas, respecto de dicho plano de simetría. En el plano, (bidimensional) un cuerpo tiene 3 posibilidades de movimientos o grados de libertad. (traslación en x,y) (rotación en el plano xy)

Sistema isostático: son aquellos que restringen los 3 movimientos posibles de un cuerpo en un plano. Ejemplo: viga simplemente apoyada.

Sistema hiperestático: son aquellos que restringen mas posibilidades de movimientos que tiene un cuerpo en el plano. Ejemplo: viga con dos apoyos fijos.

Nudo: punto de acción entre dos barras que esta sometida a esfuerzos de tracción y compresión.

Nudo articulado: formado por una soldadura de una viga a un soporte o a otra viga mediante dos angulares, es resistente al esfuerzo cortante.

Nudo rígido: conexión entre dos miembros estructurales que impide la rotación y el desplazamiento de cualquier dirección de un medio respecto a otro.

Capítulo 4 – resistencia de los materiales

Sección transversal de un elemento estructural: eje longitudinal de una pieza prismática

Esfuerzos que provocan deformaciones:

Alejamiento de secciones: TRACCION: cuando una carga actúa en forma normal, perpendicular a la sección. Es causada por dos fuerzas iguales y divergentes sobre un mismo eje. Se produce un alargamiento en la dirección de la carga y disminuyendo su sección.

Acercamiento de secciones: COMPRESION: la carga actúa en forma normal a la sección y tiende a acercar dos secciones próximas. Dos fuerzas iguales, convergentes actuando sobre el mismo eje. El cuerpo se acorta longitudinalmente, aumentando la sección transversal. La deformación característica es el acortamiento.

Desplazamiento paralelo de las secciones: CORTE: causado por fuerzas iguales y de sentido contrario contenidas en el plano transversal de la sección. Rara vez se produce de forma aislada, se combina con efectos de flexión o torsión. Se produce un deslizamiento relativo de ambas secciones.

Giro relativo de las secciones en torno a un eje longitudinal: TORSION: dos momentos iguales y de sentido contrario en torno al eje longitudinal. Los pares están contenidos en el plano de la sección tangencial. Las moléculas también se deslizan entre si resbalando una sección respecto a otra. La deformación característica es el giro relativo de las secciones respecto del eje de la pieza. Cuando un elemento resistente esta solicitado a torsión, dos secciones próximas tienden a girar una respecto de la otra alrededor de un eje común a las dos, manteniendo sus distancias relativas.

Curvatura de la pieza: FLEXION: Al aplicar las cargas en el plano perpendicular a la sección transversal, y no coincidir su recta de acción con los apoyos donde se producirá la reacción, la pieza se curva. Dos secciones próximas y paralelas tienden a girar una respecto a la otra, de tal modo que sus distancias relativas se alteran acercándose a una zona y alejándose a otra, provocando estados de compresión y tracción simultáneos.

Hipótesis fundamentales de la resistencia de materiales:

Equilibrio estático: en todo cuerpo, las fuerzas exteriores (cargas) dan origen a fuerzas interiores (esfuerzos) dentro del mismo.

Equilibrio molecular o equilibrio interno: las deformaciones que se producen como consecuencia de las acciones externas no deben alterar el equilibrio molecular del cuerpo, ya que esto significa colapso o rotura.

Elasticidad: el comportamiento real de los materiales elasto-plastico, que frente a la acción de cargas de determinada magnitud tienen un comportamiento elástico, recuperan su forma inicial al dejar de actuar la carga y al aumentar estas comenzara a comportarse como plástico.

Isotropía: los materiales tienen distintos comportamientos sea su constitución interna, de tal manera que en los aceros y metales en general, su estructura molecular es cristalina y por ello tienen el mismo comportamiento o características mecánicas en todas direcciones.

Homogeneidad: los materiales homogéneos tienen la misma composición física y química en todos los puntos del sólido.

Ley BERNOULLI- NAVIER: las secciones planas antes de las deformaciones permanecen planas después de producida la misma.

Ley de HOOKE: dentro del periodo elástico las tensiones (  ) son proporcionales a las deformaciones (  )

Comportamiento elástico respecto de un material: cuando aplicamos una carga y al retirarla desaparece también la deformación producida.

Comportamiento plastico respecto de un material: las deformaciones no desparecen al extinguirse la carga y siguen aumentando, hasta llegar a la rotura.

Tensión de fluencia y rotura: si durante un periodo las deformaciones son proporcionales a las cargas que las producen, a las tensiones se las llama periodo proporcional. Si al retirar la carga, desaparece también la deformación, estamos dentro del periodo elástico. En el limite superior de este periodo se encuentra el límite de fluencia y entramos en el periodo plástico en el cual las deformaciones no desaparecen al extinguirse la carga y si le sigue aumentando llega la rotura. Normalmente se trabaja con materiales homogéneos dentro del periodo elástico, y bajo ningún concepto debe llegarse a tensiones de trabajo cercanas a las de fluencia, puesto que de ser alcanzada ya no podríamos recuperar la forma original de la pieza y esta quedaría inutilizada.

Módulo de YOUN / Numero E / Modulo de ELASTICIDAD: E se denomina al modulo de rigidez, este expresa un valor que refleja la resistencia de deformación de un material. Cuanto mayor sea E, significa que las deformaciones son pequeñas con relación a las tensiones. Por ser un valor característico y constante del periodo elástico se lo llama también Modulo de elasticidad o módulo de youn.

Materiales isótropos: es la capacidad de poseer iguales propiedades en cualquier dirección e igual resistencia. Cuando la propiedad de elasticidad se manifiesta en igual medida, cualquiera sea la dirección en la cual se ha producido la deformación, presenta iguales condiciones de elasticidad. Ejemplo: el acero, tensión y deformación iguales.

Anisotropía: si las condiciones de elasticidad varían según la dirección en las que se producen las deformaciones, los materiales se califican como anisótropos. Ejemplo: las maderas, según su dirección del esfuerzo.

Capítulo 5 –

Muro portante: estructura cuyas paredes soportan cargas y cierran el espacio. Soportan su propio peso, entrepisos y techos. Su altura depende del material y de los espesores.

Fundaciones aptas para muros portantes:

Zapata de mampostería o fundaciones corridas armadas o sin armar.

Viga de encadenado, con o sin apoyo de pilotes o pozos romanos.

Platea de fundaciones.

Estructura independiente: la estructura independiente es un sistema de vigas, columnas y losas en el cual la estructura es independiente del cerramiento. Las paredes son solo para aislar y se construyen luego de que el hormigón de la estructura se seque. Estas estructuras se construyen de hormigón armado quien es el que soporta las cargas del edificio y se forman de columnas, vigas, losas y fundaciones.

Muro simple: no tiene función estructural, pero cierran el espacio y le otorgan aislamiento del exterior y de los factores climáticos.

 

Capítulo 6 – sistemas de forma activa, tracción pura.

Estructuras de tracción pura: sistemas estructurales que actúan por su forma y están solicitados exclusivamente a esfuerzos internos de tracción. Tiende a producir alargamiento del sistema estructural. Las cargas, actúan en forma normal a la sección y tienden a separar dos secciones próximas.

Estas estructuras no resisten a otro tipo de solicitación mas que al de tracción, no es sometido a la flexión, corte, compresión, ni torsión.

La deformación característica es el alargamiento en la dirección de la carga y acortamiento en las otras dos dimensiones. Por lo que si se aplica otra solicitación que no sea la tracción, la estructura podrá romperse.

Ventajas

Grandes luces libres.

Adaptabilidad de tomas para diversos programas de necesidades.

Posibilidad de utilizar los sistemas industrializados de construcción.

Versatilidad de posibilidades formales.

Liviandad, lo que implica economía de materiales.

Gran estabilidad.

Seguridad en caso de incendio.

Buen comportamiento frente a asentamientos desiguales en los apoyos.

Facilidad de adaptación y modificación de la estructura según las necesidades programáticas.

Rapidez de ejecución y montaje.

Desventajas:

Necesitan altura para desarrollarse

Importantes apoyos

Condicionada por el sistema estructural

Cargas accidentales que disminuyen la eficacia.

Propiedades fundamentales a cumplir los materiales resistentes a tracción pura:

Muy resistentes a la tracción.

Poco extensibles.

Materiales: elementos lineales (hilos), elementos superficiales (membrana).

Proceso de descomposición de cargas en un cable sostenido en sus apoyos extremos: Se trata de estructuras que actúan principalmente mediante su forma material, lo que hace a Engel llamarlas de forma activa o sistemas estructurales en estado de tracción simple.

Sistemas estructurales de forma activa: Encauzan las fuerzas exteriores por medio de simples tensiones normales: el cable por tracción. Coincide con el flujo de los esfuerzos, por lo tanto, son el camino natural de fuerzas expresado en materia. La trayectoria natural de los esfuerzos de este sistema es el cable suspendido. Cualquier tipo de cambio que se presente en las condiciones de carga o sustentación, afecta a la forma de la curva funicular dando origen a una nueva forma estructural que responderá siempre a la funicular correspondiente a las cargas existentes en el caso del cable.

Cables: son estructuras especialmente apropiadas para cubiertas de grandes luces con materiales livianos donde el elemento estructural principal es el cable y el esfuerzo fundamental es la tracción. A causa de ser estructuras solicitadas exclusivamente por simple tracción, son los sistemas más económicos para cubrir un espacio atendiendo a la relación peso-luz.
Estos son materiales flexibles con una forma determinada, fijado en sus extremos, puede sostenerse por sí mismo y cubrir un gran espacio. Estos son estructuras sin rigidez a la flexión debido a la pequeña sección transversal respecto a su longitud, por lo que la carga se transforma en tracción y hace que el cable cambie su forma según la carga que se le aplique.

Resisten únicamente a esfuerzos de tracción pura.

La forma responde a las cargas.

Cualquier cambio en las condiciones de carga afecta la forma.

Carecen de rigidez transversal.

Las cargas pueden ser muy grandes en relación al peso propio.

No constituye una estructura autoportante.

Curvas funiculares: forma curva que adopta un cable al ser sometido a una carga vertical distribuida uniformemente.

Catenaria: es la que presenta el equilibrio de un hilo sometido al peso propio. Es la forma de equilibrio de una carga repartida a lo largo de un hilo. (GRAFICOS)

Formas de estabilización de una cubierta: se pretende diseñar estructuras estables y una de las condiciones es la estabilidad de la forma, cada situación de carga corresponderá a una forma y esa forma coincide con la línea de presiones. La relación entre la línea de presiones y la forma del cable da a estos sistemas una gran sensibilidad ante los cambios de estado de una carga. Una posible variación de estas sobre cargas, en la medida en la que la forma responde a las cargas aplicadas, puede originar una MODIFICACION importante en la estructura.

Posibilidades para la estabilización de las construcciones con cable:

Mediante un gran peso propio en relación a las posibles cargas asimétricas: se trata de agregar un gran peso propio en relación a las posibles cargas asimétricas, sobre cargas o variaciones climáticas. Es el caso de los grandes puentes colgantes, en los cuales la propia carretera tiene un gran peso propio en relación al viento y al peso del tránsito. (ES SUFICIENTE CUANDO EL PESO ES 2/3 VECES MAS QUE LAS POSIBLES CARGAS ASIMETRICAS) EJEMPLOS:

(Las cargas climáticas pueden ser superiores, no son asimétricas, son rápidamente variables, alternativamente hacia arriba y hacia abajo (viento). Esta solución de agregar peso inerte implica una contradicción importante ya que estamos agregando peso material a una estructura que se caracteriza principalmente por su liviandad) peso 3 veces mayor que la ráfaga de viento para evitar la succión de la estructura.

 

Mediante elementos rigidizadores: se coloca un elemento rígido en la zona de aplicación de las cargas. En el caso de los grandes puentes colgantes, en los que la carretera se apoya en una gran viga reticulada impidiendo la deformación excesiva provocada por la variación de cargas.
En este caso, los cables colgantes de largos diferentes tienen alargamientos proporcionales a sus esfuerzos (formula):
De las deformaciones diferenciales pueden provenir esfuerzos adicionales en las vigas rigidizadores.

Mediante pretensados: introducir en la estructura tensiones previas a la aplicación de las cargas utilizando diversos recursos. Tales como:

Agregando una fuerza previa al cable

Agregando otra estructura de cables que produzca esa fuerza

Cables unidos en un plano, cables unidos en el espacio, cables portantes y tensados redes de cables. (Se agrega al cable portante un cable estabilizador, estos dos se cargan recíprocamente mediante el pretensado del sistema en el punto de cruce)

En la situación en que los cables estabilizadores y los cables portantes no se encuentren en el mismo plano estamos en presencia de una estructura de redes, donde la distribución de carga se modifica en cada punto, es decir que no se mantiene igual en toda la superficie.

 La combinación de cable portante y cables estabilizadores puede cerrarse en una malla que conduce a las telas estructurales. El pretensado con cables, resulta un sistema eficiente y coherente para lograr la necesaria estabilización de la forma y genera desde el punto de vista del diseño fuertes necesidades y oportunidades formales. En definitiva, esta combinación es de alta eficiencia para cubrir grandes luces.

Cubiertas pesadas: Son sistemas que, bajo cargas de servicio, sus elementos están solicitados a tracción pura o baricéntrica, actúan mediante su forma. Las fuerzas externas se encausan por la forma, por simples esfuerzos normales. Son el camino de las fuerzas expresado en la materia. Su característica fundamental es que su forma se adapta a un funicular de cargas externas para poder cumplir con la función de trasmitir las cargas.

Posibilidades formales:

CILINDRICAS: cubiertas de tracción pesadas.

REVOLUCION: curvas del mismo signo, doble curvatura positiva.

REVOLUCION: curvas de distinto signo, doble curvatura negativa.

TRASLACION: silla de montar, generatriz y directriz con curvatura inversa.

Cubiertas livianas: son aquellas que se han construido con materiales que no están fabricados para soportar el transito de personas ni el acopio de materiales. Estos proporcionan una buena iluminación ya que están fabricados con placas traslucida de resina de poliéster, cloruro y vinilo. Existen varios tipos de estas tales como: (paraboloide hiperbólico, arco, conoide)

Cubiertas planas con aislamiento térmico y acústico.

Cubiertas arquitectónicas o quinta fachada

Ondulante

 

 Capítulo 7 –

Compresión dominante: las estructuras sometidas a compresión dominante en cualquier sección de los elementos resistentes que la componen, están solicitados solo a esfuerzos de compresión. No es admisible esfuerzos de tracción en ninguna sección de la estructura. Esfuerzo simple de carácter axil, actúa perpendicular a la sección transversal, carga vertical que actúa en eje longitudinal.

Mecanismo de desviación de cargas: la forma de la estructura coincide con el camino de las cargas hacia los apoyos. La forma que se debe hallar es la catenaria que corresponde a una carga distribuida a lo largo de la curva.

Flexo-compresión: debido a la falta de rigidez transversal en estructuras de tracción, la forma coincide constantemente con el polígono funicular de las cargas externas, de ahí su nombre de tracción pura. En las que trabajan a compresión debe haber rigidez transversal debido al peligro de pandeo, por lo que la forma no se puede adaptar a los cambios de la carga. Es decir, frente a las cargas accidentales la forma deja de ser coincidente con el anti – funicular por lo que nos encontraremos con otro estado de solicitación interna: FLEXOCOMPRESION.

La estructura se diseña de compresión pura para un estado de carga considerado PRINCIPAL (peso propio). El estado de cargas SECUNDARIO (viento, nieve, etc.) da como resultado una falta de coincidencia entre la línea de presiones y el eje baricentrico de la estructura. Para determinadas secciones, la resultante izquierda de estará desplazada en excentricidad y en consecuencia habrá esfuerzo de flexo compresión. La rigidez de la estructura ha impedido su adaptabilidad formal bajo el nuevo estado de cargas.

Excentricidad: se produce el incremento de las tensiones de compresión en el borde más próximo a la curva de presiones y así en el borde opuesto puede aparecer tensiones de tracción. Para evitar esto, nunca debe superar a 1/6 de la altura total de la sección. Para controlar este último valor, es necesario que las cargas accidentales no modifiquen sensiblemente el sistema de cargas para lo cual se utilizan dos recursos: se debe aumentar las cargas permanentes del sistema incrementando el peso propio o por medio del postensado de armaduras especiales, aumento de la inercia de la sección de modo tal de conseguir un valor de altura que permita mantener la excentricidad de 1/6 de altura sin incrementos importantes en la cantidad de material a emplear.

Pandeo: punto en el cual la carga de compresión aumenta y en lugar de acortar su altura, curva su eje y cuando esto ocurre, aunque no se incremente el valor de la carga, si esta permanece el elemento continúa curvándose hasta el colapso. (Fenómeno de flexión lateral que está en relación directa con la esbeltez de la pieza. La rigidez del material permite comprimirlo, pero a la vez tiene un problema: el pandeo)

Esbeltez: Relación entre la longitud de una pieza y el lado mínimo del elemento estructural.

Apoyos: deben ser continuos y diseñados para tomar los empujes horizontales que se originan a raíz de la dirección con la que llegan los esfuerzos de los mismos. Es decir, la tangente a la curva funicular del último punto.

DIFERENCIA ENTRE PILAR Y COLUMNA: Se pueden diferenciar en función de la esbeltez. El primero es un elemento que por su importante sección transversal no tiene riesgo de pandeo.

COLUMNAS: Se denomina columna a todo elemento longitudinal vertical tal que las cargas se descarguen axilmente por este y cuya esbeltez sea menor de 2,5. Elementos más conocidos solicitados a compresión. Su longitud y lado mínimo deberán estar en relación tal que por su magnitud no se superen los valores máximos permitidos para los distintos materiales y usos. Cuando la columna se somete a compresión, aumenta la sección transversal de la pieza porque tiende a acortarse y la masa tiende a reacomodarse produciéndose un ensanchamiento “éntasis”.
Son más delgadas que los pilares. Su utilización favoreció la calidad espacial interna ya que da mayor sensación de liviandad. Las de acero admiten mayor esbeltez por su resistencia y las de madera nos permiten generar otra estética ya que puede ser tallada.

PILARES: Todo elemento estructural longitudinal vertical tal que las cargas se descarguen axilmente por este y cuya esbeltez sea mayor a 2,5. Son elementos solicitados a compresión. La longitud y sección transversal deben estar en relación tal que por su magnitud no sean considerados esbeltos. Por su gran sección transversal nunca sufren deformaciones por pandeo.

NUCLEO CENTRAL: Lugar geométrico que abarca el tercio del lado, y nos determina tensiones del mismo signo en toda la sección.

TENSORES Y PUNTALES: La tracción y la compresión son esfuerzos normales que actúan de forma perpendicular a la sección transversal de una pieza. Una produce alargamiento y el otro acortamiento. Estas tensiones se designan con la letra griega “sigma”. La misma está distribuida uniformemente en toda la sección y consideramos aplicada su resultante en el baricentro de la misma, por lo que podemos decir que las tensiones de tracción producen un diagrama constante de tensiones en toda la sección. Así, deducimos que es posible determinar una sección necesaria a partir de la carga y habiendo determinado el material a utilizar, que nos permite conocer su TENSION ADMISIBLE.

Una vez obtenida la superficie necesaria de la sección de un elemento solicitado a tracción (tensor) le podemos dar a la misma diversas formas sin que varíe su comportamiento estructural. Es decir, la forma de la sección no importa cuando la solicitación es de tracción.

Un tensor se puede materializar con elementos rígidos o flexibles.

En el caso de un elemento solicitado a compresión (puntal) la sección no puede adoptar cualquier forma porque en todo elemento a compresión puede aparecer el pandeo.

Deformaciones características: las deformaciones provocadas por la compresión son de un acortamiento en la dirección de la aplicación de la carga y un ensanchamiento perpendicular en esa dirección. Esto es debido a que, la cantidad de masa del cuerpo no varía. Las solicitaciones normales son aquellas fuerzas que actúan de forma perpendicular a la sección, por la tanto la compresión es una solicitación normal a la sección, ya que en estas estructuras la forma coincide con el camino de las cargas hacia los apoyos y de esta forma, las solicitaciones actúan de forma perpendicular provocando que las secciones tiendan a acercarse y apretarse.

En relación con las estructuras de tracción dominante, las solicitaciones a las que están sometidas también actúan de forma perpendicular a la sección, pero en sentido inverso, provocando que las secciones de la estructura se separen.

Materiales aptos para trabajar con compresión dominante:

Mampostería de ladrillos sin armar o débilmente armada.

Construcciones en piedra

Elementos pre modelados de hormigón simple o armado

Algunos tipos de construcciones de madera.

Estos deberán ser rígidos y garantizar permanencia.

Cubiertas de compresión dominante:

Cubierta cilíndrica: bóveda de cañón corrido, estructura con forma de superficie cilíndrica cuya generatriz es el anti funicular de las cargas del peso propio. Sucesión de arcos alineados según un eje.

Capítulo 8 – sistemas de masa activa, FLEXION

DISTINTOS TIPOS DE FLEXION

Flexión simple: cuando esta solicitado solo a flexión.

Flexión plana: cuando hay momento flector y esfuerzo de corte.

Flexión compuesta: cuando hay momento flector y esfuerzo normal de tracción o compresión.

Flexión oblicua.

Flexión general.

La deformación característica de la flexión es la curvatura. Si tomamos un punto cualquiera A perteneciente al eje baricéntrico, notaremos que éste al deformarse sufre un descenso A. esa distancia se denomina elongación, y la máxima elongación es lo que llamamos FLECHA.

EJE NEUTRO: Lugar donde las tensiones son nulas. En flexión simple coincide con el eje baricéntrico. En flexión compuesta tenderá a desplazarse.

VIGAS: La deformación del elemento estructural se expresa en la curvatura del eje de la pieza. Dos secciones tienden a girar una con respecto a la otra y sus distancias relativas se alteran acercándose en una zona y alejándose en otra provocando tracción y compresión.
En una viga flexionada, las superiores se comprimen y las inferiores se traccionan, en un voladizo, la deformación es opuesta, y las fibras comprimidas se encuentran debajo y las traccionadas son las superiores.

La combinación de esfuerzos de tracción y compresión en un plano perpendicular a la sección transversal, da origen al par interno, el cual se opondrá a la acción generada en dicha sección por las cargas y las reacciones correspondientes a las mismas. El PAR INTERNO es el encargado de equilibrar el efecto del momento flector originado por las fuerzas exteriores y reacciones del vínculo. A mayor altura de la pieza, crece el momento de inercia de la sección y aumenta su resistencia.

Además de producirse un giro en la sección analizada, también se produce un desplazamiento respecto de la sección inmediata por efecto de la curvatura, por lo que se evidencia un esfuerzo de corte. (cuando actúan dos fuerzas iguales y de sentido contrario contenidas en el plano transversal a la sección.

Los materiales aptos para utilizar en vigas (flexión) son todos aquellos que sean capaces de soportar los esfuerzos internos de tracción, compresión y corte. Se considera a la madera, metales, especialmente al acero y al hormigón armado.

HORMIGON ARMADO: Es el más utilizado por sus propiedades resistentes, tecnológicas (moldeado in situ, pre moldeado, posibilidades de pre y postensado) y condiciones económicas de mercado. Es un material apto para trabajar a la compresión ya que una vez fraguado y endurecido se transforma en un pétreo y para tomar los esfuerzos de tracción se le incorpora la armadura, barras de acero, que gracias a las propiedades de ambos materiales (adherencia y coeficiente de dilatación térmica) pueden trabajar juntos en la resistencia de solicitaciones de flexión. El acero se coloca en la zona donde se presente la tracción.

El hormigón resiste a la compresión la armadura a la tracción. Por eso en losas se coloca por debajo y en voladizos por arriba. En los apoyos se levanta para resistir los esfuerzos de corte y dar resistencia y unidad

Ventajas y desventajas:  los sistemas de flexión permiten generar espacios mas grandes y grandes luces. No necesitan mantenimiento en exceso. Se puede colocar cualquier tipo de cerramiento ya que su estructura es independiente, los muros son solo de cerramiento por lo que permiten grandes ventanales y los espacios grandes se pueden dividir y modificar sin influir en la estructura. Las desventajas es que estas estructuras se construyen con materiales muy pesados, por lo tanto, se debe hacer un gran control sobre la calidad de los materiales y además, el lapso de tiempo en construcción es mayor en comparación a otros debido al fragüe del hormigón.

Capítulo 9 – Barras

ESTRUCTURAS DE BARRAS: Aquellas estructuras compuestas por medio de piezas rectas, sólidas y esbeltas denominadas barras, convenientemente vinculadas entre sí por medio de nudos, de manera tal que cualquier forma posible resulte de la combinación de sistemas triangulados. El triángulo es una figura indeformable y por eso estas barras ensambladas forman una composición estable.

Características: Pueden estar materializadas en acero, aluminio o madera. Conviene barras traccionadas ya que se necesita menos material por no tener pandeo. La principal ventaja de estas estructuras es su notable resistencia a la acción de distintas cargas de servicio en relación con su peso propio. Se las utiliza en luces pequeñas y medianas, pero su aplicación se impone en los casos que se deban salvar grandes espacios entre apoyos, y al no necesitar encofrados resulta económico.

Acero: sus propiedades físicas y mecánicas varían según su composición y tratamiento térmico, químico o mecánico, con los que se puede conseguir acero para infinidad de aplicaciones, este material tiene algunas propiedades genéricas:

Es un material muy tenaz, especialmente en aleaciones usadas para herramientas.

Es relativamente dúctil

Es maleable

Buena mecanización.

Aluminio: metal blanco y plateado, con varias características que lo convierten en un elemento muy útil. Elemento ligero, no ferromagnético y tampoco genera chispas, muy buena maleabilidad.

Madera: uso como material estructural, resistencia a tensión superior a la compresión. Buena resistencia, ligereza y carácter de material natural renovable constituyen las principales cualidades de la madera para su empleo estructural.

 

MECANISMO DE DESVIACION DE CARGAS: En cada nudo se produce una descomposición vectorial de las cargas, por lo que cada barra será la materialización de un vector que lleva la carga al apoyo, conformando triángulos para evitar la deformación del sistema general. Las fuerzas deben aplicarse en los nudos, ya que si se aplican en las barras puede producir flexión en las mismas. Si se necesita aplicar fuerzas en ellas, habrá que agregar montantes o diagonales en el sistema para acortar la luz de pandeo y recomponer el sistema de modo tal que el punto de aplicación se convierta en un nuevo nudo o articulación.

Esfuerzos simples que desarrollan las barras: solicitadas a esfuerzos de tracción compresión según sea su posición y la dirección de la carga y esfuerzos paralelos a su eje longitudinal.

TIPOLOGIA Y CLASIFICACION:

Reticulados de cordones paralelos: según su posición las barras constitutivas reciben el nombre de cordón superior, cordón inferior, diagonales y montantes, que son las verticales.

Viga Pratt: para luces medianas y grandes (superiores a 100m) con altura entre 1/5 y 1/8 de la luz.

Viga Wowe: luces medianas.

Viga Warren: su ventaja es que la malla es menos tupida. Los montantes reducen las luces en las barras comprimidas y la flexión en las traccionadas (cordón inferior). Cuando las vigas toman grandes luces conviene que el cordón superior no sea paralelo al inferior, sino que se les da forma de arco para que en los tramos internos aumenten su altura y con ello su momento de inercia, conforme aumenta el momento flector.

-Armaduras, cerchas o cabriadas: las cerchas o cabreadas son utilizadas para sostener cubiertas con pendiente. Cordón superior denominado “pares”, elementos inferiores denominados "tensores” y elementos intermedios que según su ubicación se clasifican en “montantes” si fueran verticales o “diagonales” si siguieran esa dirección.

Figura geométrica en el plano: la figura geométrica en el plano utilizada para la generación del sistema es un triangulo ya se produce la descomposición vectorial de las cargas en cada nudo, por lo que cada barra será la materialización de un vector que lleva la carga al apoyo, conformando triángulos como solución para evitar la deformación del sistema general. Las fuerzas deben aplicarse en los nudos, ya que su aplicación a lo largo de la barra puede producir flexión en la misma.  GRAFICOS

Vinculación de barras entre sí: se vinculan entre si por medio de nudos, de tal manera que cualquier forma posible resulte de la combinación de sistemas triangulados. Estas barras ensambladas triangularmente forman una composición estable (ya que el triángulo es indeformable para cargas que actúan en su plano).

VENTAJAS:

Poca mano de obra.

Puedo desarmar y armar el sistema y trasladarlo.

Cubre grandes luces con grandes voladizos.

Desventajas:

Costo de mantenimiento, la mayor parte de los aceros son susceptibles a la corrosión al estar expuestos al agua y aire.

Costo de la protección contra el fuego, sus resistencias se reducen considerablemente durante los incendios.

Susceptibilidad al pandeo, entre mas largos y esbeltos sean los miembros a la compresión, mayor es el riego de pandeo.

Capítulo 10 – sistema de superficie activa/laminares – cascaras y plegados.

ESTRUCTURAS LAMINARES: Las láminas son elementos superficiales de poco espesor (promedio de 6cm) y cubren luces de más de cuarenta metros sin apoyos intermedios. Están compuestas por dos grandes grupos: cascaras y plegados.

CASCARAS: Son laminas curvas. Logran el equilibrio de las cargas externas combinando esfuerzos de tracción y compresión normales a la sección y tangenciales a su curvatura. Resisten por continuidad superficial y no por cantidad de material. Se puede elegir y diseñar la forma de modo de lograr esta resistencia a partir de la inercia. El momento de inercia es la capacidad de un elemento estructural a resistir por su forma, su capacidad de oponerse a las deformaciones. El momento de inercia en estructuras de sección rectangular depende de la altura de la sección transversal. En estructuras superficiales curvas depende de la curvatura de la pieza.

((resisten por su forma las cargas de peso propio y las cargas exteriores mediante esfuerzos normales de compresión y/o tracción y tangenciales. Son membranas tendidas entre puntos de anclaje. Su eficiencia se debe a su estructura y al alabeo de sus planos. Membranas de doble curvatura, sometidas a tensión sin ninguna compresión, pueden resistir cargas perpendiculares a su superficie))

a mayor curvatura, mayor resistencia. Como un huevo. La rigidez, inercia y resistencia dependen de la curvatura.

en función de la curvatura de la cáscara el espesor queda definido como el cociente de la relación C (curvatura)=e (espesor)/r (radio de curvatura). Esto determina en función del material cuándo una estructura laminar es cascara o cuándo pasa a ser por su mínimo espesor una membrana o una placa curva por su exceso de espesor.

RELACION DE MATERIALES: si aumenta el espesor, la flexión toma un rol preponderante y pasa a ser una placa curva. Si disminuye el espesor y es muy pequeño, ya no tiene resistencia a compresión y pasa a ser una membrana. Las relaciones que determinan cuándo es una o la otra están tabuladas.

ANALOGIA DEL ESTADO MEMBRANAL: estado teórico por el cual una cáscara trabajaría perfectamente. Para analizarla nos referiremos a una superficie media que está a igual distancia del exterior que del interior, de modo que despreciamos su espesor y podemos compararla a una membrana. Estado membranal implica:

➢ Cargas repartidas y sin discontinuidad.

➢ Continuidad superficial sin cambios bruscos de curvatura. no se puede construir por partes y el encofrado debe ser completo para no perderla.

➢ Apoyos continuos, lineales, que no impidan deformaciones.

PERTURBACIONES: es la aparición de tensiones de flexión, corte o torsión en las zonas cercanas a los bordes. En general son absorbidas y se pierden en la superficie. Causas:

➢ Falta de continuidad superficial o formal.

➢ Carga no uniformemente distribuida o concentrada en los apoyos.

➢ En los bordes siempre aparecen otras tensiones inasimilables al estado membranal.

MATERIALES: aquellos que son maleables, que pueden adoptar las formas proyectadas manteniendo su capacidad resistente.

➢ Hormigón armado.

➢

➢

➢ Madera- madera laminada.

➢ Cerámicos armados.

POSIBILIDADES FORMALES: toda superficie geométrica conocida. Libertad de forma, libertad de diseño.

➢ Superficies de simple curvatura: la generatriz no tiene una forma definida y los bordes deben tener apoyos continuos. Los bordes curvos apoyan en los tímpanos. Es una superficie reglada desarrollable sobre el plano. Superficie cilíndrica, superficie cónica.

➢ Superficies de doble curvatura total positiva: casquete. Para comportarse como estructura laminar, debe cumplir con los requisitos de continuidad superficial y de apoyos, aunque su generatriz tenga forma libre. Paraboloide elíptico.

➢ Superficies de doble curvatura total negativa: superficies alabeadas. Paraboloide hiperbólico, una de las formas más usadas por ser una superficie reglada (capaz de generarse por rectas).

VENTAJAS:

➢ Libertad de forma.

➢ Sencillez de ejecución. Encofrados simples, poca mano de obra.

➢ Uso de estructuras neumáticas como encofrado recuperable.

➢ Prefabricación total o sectorial.

➢ Aislación térmica y acústica.

➢ Disminución del peso propio.

➢ Cubre grandes luces sin apoyos intermedios.

➢ Iluminación uniforme por la posibilidad de caladuras.

DESVENTAJAS:

➢ Impermeabilización compleja.

➢ No hay aislación hidrófuga.

➢ Condensación de humedad.

➢ Costo de mano de obra y recursos tecnológicos especiales.

➢ No admite cargas concentradas.

➢ Su desarrollo superficial impide un adecuado aislamiento térmico.

Los esfuerzos que se desarrollan en el interior de la sección de las cascaras, la superficie media, desprecia su espesor y puede compararse analógicamente a una membrana, ya que solo absorbe tensiones normales de tracción, mientras que las cascaras absorben tensiones normales de tracción con presión y tangenciales.  La aparición de tensiones de flexión, corte o torsión en las zonas mas cercanas a los bordes se denominan perturbaciones que en general son absorbidas y se pierden en la superficie de la cascara. Estas perturbaciones ocurren debido a diferentes causas, tales como:

Falta de continuidad superficial o de forma

Carga no uniforme distribuida o concentrada en los apoyos

En los bordes siempre aparecen otras tensiones que no podemos asimilar al estado membranal.

 

PLEGADOS: Laminas planas o curvas unidas por sus bordes y aristas y apoyadas en sus extremos para evitar deformaciones. Pueden comportarse como losas o como laminas, aunque en general todas las estructuras pueden ser plegadas para aumentar su inercia. También pueden plegarse estructuras solicitadas a flexión, losas, pórticos. No se deben permitir las cargas concentradas, como en las cáscaras.

POSIBILIDADES FORMALES: piramidal, trapezoidal, prismáticas, cónicas, alabeadas.

Los plegados en una dirección se apoyan en sus extremos como si fueran vigas en tímpanos que son elementos estructurales rígidos en su plano, capaces de recibir esfuerzos tangenciales que le transmite el plegado y evitan la deformación longitudinal, creando un apoyo intermedio para descargar en columnas.

- Pueden ser llenos, ciegos o con aberturas. El tímpano lleno se comporta como una viga de gran altura y el calado puede considerarse como reticulado plan

MATERIALES:

➢ Luces de hasta 60m, 4 mm de espesor.

➢ Luces de hasta 35 m, 8 mm de espesor.

➢ Madera: luces de hasta 25 m, 25 mm de espesor.

➢ Plástico reforzado con fibra de vidrio: luces de hasta 20 m 4 mm de espesor.

➢ Fibrocemento: luces de hasta 9 m, 10 mm de espesor.

➢ Hormigón armado in situ: luces de hasta 35 m, 10 cm de espesor.

➢ Hormigón armado pre moldeado: luces de hasta 20 m, 10 cm de espesor

 

Condiciones y requerimientos para que se cumpla el estado membranal:

Condiciones de carga: deben ser en lo posible, uniformemente distribuidas, no presentando variaciones bruscas en la superficie. No debe haber cargas puntuales.

Condiciones de geometría: que la variación de los radios de curvatura sobre la superficie sea continua. Debe haber continuidad de superficie y curvatura.

Condiciones de apoyo: se apoyan en todos sus bordes, debe haber continuidad de apoyos. Los bordes deben ser tales que no restrinjan o impidan cada una de las deformaciones de la lámina.

Por otra parte, las reacciones en los apoyos deben ser iguales y contrarias a los esfuerzos de las laminas en los bordes, punto a punto. Es necesario hacer un análisis de las deformaciones del borde para ver si es compatible con las deformaciones sufridas por la lamina en el estado laminar.

Ventajas:

Libertad de la forma a la hora de diseñar, ya que puede ser materializada.

Uso de superficies regladas, lo que redunda en economía de mano de obra y recursos tecnológicos. (encofrados simples)

Uso de estructuras neumáticas como encofrado recuperable

Pre fabricación de la totalidad o sectores.

Desventajas:

Impermeabilización más compleja

Aislación acústica y térmica debido a su reducido espesor

Condensación de humedad

Costo de mano de obra y recursos tecnológicos especiales

Limitación en las luces debido a deformaciones por dilatación.