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Ejercicio 1)
La distribución de la concentración de LDL en sangre de niños puede suponerse normal con media 85 mg/dl y desvío estándar 20 mg/dl. Se sabe que un individuo sufre displemia si su concentración de LDL en sangre es superior a 130 mg/dl. Hallar el porcentaje de niños con displemia en esta población.


Ejercicio 2)
El volumen de tubos de ensayo tiene una distribución aproximadamente normal con desvío estándar de 10 ml. ¿Qué número mínimo de tubos se debe tomar para estimar la media de la población con un intervalo de confianza del 90 % y longitud del intervalo de 5 ml?


Ejercicio 3)
X es una variable aleatoria binomial con m=10 y p=0,2. Si Y=4X-1, usando las propiedades de la varianza calcular Var(Y-X). Justifique con las propiedades utilizadas en cada paso.


Ejercicio 4)
X es una variable aleatoria normal. Demostrar que su correspondiente variable normal estandarizada tiene media 0 y varianza 1. Justifique con las propiedades utilizadas en cada paso.