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TIPOS DE RAZONAMIENTO (Bur)
PSICOLOGÍA DEL RAZONAMIENTO: DEDUCCIÓN, INDUCCIÓN, ABDUCCIÓN
El razonamiento por ser un territorio de “fronteras difusas” y porque son muchos los enfoques teóricos (y, por ende, muchas variantes metodológicas) aparece como un problema en psicología.
Muchos especialistas coinciden en que el razonamiento es un proceso que permite a los sujetos extraer conclusiones a partir de premisas o acontecimientos dados previamente; es decir, obtener algo nuevo a partir de lo ya conocido. Se trataría entonces de una actividad inferencial que posibilita la extracción de conclusiones nuevas.
Aristóteles y Descartes consideraban que la razón era una “facultad” exclusiva de los seres humanos.
Desde una perspectiva evolucionista, el razonamiento es una actividad inferencial más, que compartimos con otros animales de nuestra misma escala evolutiva.
La conclusión del texto va a ser: razonamiento como una actividad cognitiva humana compleja, atravesada por la cultura, la historia y la sociedad.
El razonamiento deducitivo
Desde la lógica se establece que una deducción válida lógicamente será verdadera siempre que las premisas lo sean. La más representativa de las tareas deductivas es el silogismo, un tipo de razonamiento constituido por tres proposiciones o juicios, en el que la tercera proposición, llamada conclusión, resulta necesariamente de las dos primeras, llamadas premisas.
Cuando las inferencias deductivas no aportan conocimiento nuevo, se puede afirmar que son tautológicas, ya que en un silogismo, lo que se dice en la conclusión ya está dicho -aunque sea de manera implícita- en el punto de partida. Esto no es contradictorio con la definición de razonamiento, ya que si bien el contenido semántico de la conclusión se encuentra incluido en las premisas, como resultado de las combinaciones es formalmente distinta al enunciado de las premisas.
Los silogismos no ofrecen forma alguna de saber si lo afirmado en la premisa mayor es verdadero o falso, ya que su función no es determinar la verdad de los conocimientos, sino que tiene valor como método de exposición.
Si bien la deducción no proporciona ningún incremento en la información semántica, eso no quiere decir que el usuario del sistema deductivo no aumente su conocimiento, ya que resulta informativa cuando permite hacer evidente para el sujeto información que antes de la deducción no lo era.
Una de las características principales del razonamiento silogístico radica en su gran complejidad (puede haber 256 formas de silogismos diferentes), lo que convierte al silogismo es un recurso privilegiado para intentar explicar los procesos de error en la actuación de los sujetos. Una de las tareas clásicas que se han diseñado para el estudio del razonamiento con silogismos categóricos consiste en ofrecer al sujeto una relación de proposiciones (un silogismo “sin la conclusión”) con cinco alternativas (en general, los cuatro tipos de proposiciones categóricas y una quinta alternativa que reza: “no hay conclusión”) para pedirle al entrevistado que seleccione cuál de las alternativas completaría el silogismo.
Ciertos autores como Cohen (1981) manifiestan que los seres humanos poseemos una competencia lógica (innata) que es imposible de falsar experimentalmente, mientras que otros, como Johnson-Laird (1982) afirman que la capacidad de razonar lógicamente debe ser considerada como una “habilidad”, y como tal, debe ser adquirida. Volvemos así a la dos perspectivas clásicas: están quienes sostienen que el pensamiento es un conjunto de procesos mentales (más innatos que aprendidos…), que se aplican de modo generalizado a cualquier contenido cognitivo, (en trazos gruesos, la postura de una “racionalidad invariable”), postura que puede llevar a afirmar, como lo hace Fodor (1980), que existe una lógica mental innata.
El argumento exactamente contrario sostiene en cambio que los seres humanos somos gente inherentemente irracional.
El condicional, la falsación y la “Tarea de las tarjetas” de Watson:
Modus Ponens
El modus ponens implica que a partir de la afirmación del antecedente (llueve), se obtiene necesariamente la afirmación del consecuente (entonces María se moja).
Modus Tollens
El modus tollens establece que a partir de la negación del consecuente (María no se moja) se obtiene la negación del antecedente (no llueve).
En el ámbito del razonamiento deductivo, muchos autores son partidarios de lo que se denomina lógica natural que consiste “en un conjunto de reglas formales que se utilizan para inferir una conclusión a partir de unas premisas determinadas”. Para esos autores las reglas de inferencia están basadas en algún criterio normativo, como la lógica proposicional, y son ajenas al contexto específico que manipulan, por lo que operan a un nivel exclusivamente sintáctico. Todos ellos coinciden en señalar que las personas poseen, al menos, la regla del modus ponens”.
Lo cierto es que muchas investigaciones han revelado que la gente acepta de manera casi unánime, como inferencia válida el Modus Ponens, pero en cambio se resiste a considerar como una inferencia válida al Modus Tollens, pese a que también lo es.
Peter Wason inventó el rompecabezas más estudiado por los psicólogos del razonamiento de todo el mundo: El problema de las cuatro tarjetas: A una persona se le muestra una pila de tarjetas que presentan, por un lado, letras (vocales o consonantes) y por el otro, números (pares o impares). De la pila, se separan cuatro tarjetas y se las coloca sobre la mesa, de manera que se vea una sola de las caras de las tarjetas. Las cuatro tarjetas tienen en su lado visible una vocal, una consonante, un número par y un número impar. Los resultados de “la tarea de Wason” son absolutamente desalentadores para quienes piensan que la mente lógica es un “don natural” patrimonio del hombre culto occidental.
Parece que no es fácil entender que es mejor falsar que verificar, y que es necesario razonar también sobre las caras ocultas y no solo en las caras visibles. Dando vuelta esas tarjetas, la regla no puede ser falsada. Volver la vocal implica una inferencia de tipo modus ponens, Volver el número impar (no q) y no encontrar una vocal permite saber que la regla es verdadera (modus tollens).
En experimentos en que las cartas contienen información con sentido y forman parte la tarea propuesta una situación en la que es fácil imaginarse las intenciones y los fines de los protagonistas, en lugar de obtenerse solo un 10% de resoluciones satisfactorias, el porcentaje se elevaba al 62%.
La detección natural de los “tramposos”
La investigadora Leda Cosmides, por medio de ingeniosas historias que planteaban el complicado problema de Wason, pero en términos de “intercambios sociales” (que implicaban descubrir “engaños” con respecto a ciertas reglas sociales) consiguió que el bajo porcentaje de respuestas exitosas se eleve al 75%. Según Cosmides, el hecho de presentar el problema en términos de intercambio social produce un efecto de “facilitación”, lo que la lleva a sostener que los humanos disponen de un mecanismo mental, desarrollado de forma natural, para detectar a los “tramposos”. Cosmides explica que en la evolución humana, la capacidad de razonar con rapidez y precisión respecto de contratos sociales ha debido ser importante para el contrato social. Así, desde una perspectiva evolucionista, la arquitectura cognitiva que define el razonamiento no podría aparecer ya como un mecanismo general, aplicable a todos los dominios. La autora afirma que a lo largo de la evolución humana, los “módulos especializados del razonamiento” fueron también evolucionando en dirección a la realización de inferencias de interacción e intercambio social cada vez más eficientes.
¿Por qué fracasa la gente en el problema de las cuatro tarjetas?
Si no se consigue entender un problema por el modo en que se presenta, o el material en que se realiza, quiere decir que no puede hablarse de operaciones formales en sentido estricto. Esto último parece, por otro lado, bastante evidente; existen múltiples pruebas de que no hay una capacidad de razonar formalmente independiente del contenido. Esta crítica a la teoría piagetiana, se focaliza en el intento de Piaget de encontrar la “estructura subyacente” a las acciones y operaciones del sujeto, imaginando por parte del sujeto “cálculos simples y económicos”.
La inducción
Se afirma que el razonamiento inductivo es aquél que obtiene conclusiones generales a partir de premisas particulares.
Pueden plantearse otras distinciones, más fértiles para el análisis de los procesos de razonamiento (Por ejemplo, Wason, propone distinguir entre problemas “cerrados” y problemas “generativos”).
Al ser presentado generalmente “en oposición” al razonamiento deductivo, el razonamiento inductivo suele aparecer como poco preciso o como una forma de “generalización” poco compatible con el ideal de racionalidad que se pretende en la ciencia. Pero es necesario decir que la lógica inductiva, en realidad aparece como mucho más “poderosa” que la deductiva, ya que se extiende de lo observado a lo no observado.
El análisis de John Stuart Mill partió de un entinema (un silogismo al que le falta una premisa) (“Éste, aquél, y los demás animales con cuernos, el buey, la cabra, todos rumian; por lo tanto, todos los animales con cuernos rumian”).
Se puede observar que el “todos” de la premisa se refiere a un número finito (los animales observados) mientras que el “todos” de la conclusión se refiere a un número infinito (los animales observados y los no observados). Eso significa que la inducción se “extiende”, luego de la observación repetida de un fenómeno, a otras circunstancias parecidas. Esto justamente será lo que le otorga a la inducción su carácter probabilístico, ya que una generalización inductiva no conduce a un conocimiento necesariamente verdadero, sino solo probablemente verdadero.
Entonces:
El caso del “razonamiento clínico” desde la perspectiva del procesamiento de la información
Existen trabajos que se preocupan por conocer los procesos cognitivos en ambientes naturales: el estudio del “razonamiento informal”.
Según Fernández Berrocal y Carretero (1995), las características del razonamiento informal serían las siguientes:
Las investigaciones de este tipo de razonamiento buscan caracterizar los procesos de razonamiento registrando y analizando los pasos y pensamientos del sujeto de profesionales clínicos en escenarios naturales al intentar resolver problemas clínicos. Pretenden así responder a preguntas acerca de cómo se toman las decisiones clínicas (pregunta de índole descriptiva), y también acerca de cómo deberían tomarse éstas (pregunta de índole prescriptiva).
Los autores parten de un principio básico: el de la racionalidad restringida que subraya el papel que cumplen los límites en nuestra capacidad de procesar información durante el proceso de razonamiento. En el caso puntual del razonamiento clínico, dada la escasa capacidad de memoria de trabajo de la que se dispone se investiga cómo el profesional intenta funcionar de manera eficiente durante el breve período de una entrevista diagnóstica, teniendo en cuenta la imposibilidad de acceder a todo lo que se sabe acerca de un problema en una situación tan compleja, y la posibilidad efectiva de procesar información que se puede llevar a cabo en tan poco tiempo.
Los autores hacen la salvedad de que:
“Estas representaciones esquematizadas de situaciones complejas no agotan todas las posibilidades, pero ofrecen al sujeto que resuelve el problema algunas formulaciones iniciales. Sin ellas resultaría muy difícil realizar algún progreso en la solución de un problema clínico de una magnitud significativa, pero aunque los principios utilizados para simplificar los problemas resultan útiles a menudo, pueden conducir a errores”
Justamente, una de las diferencias halladas entre el “buen razonador clínico” y el “malo”, estaría en el mayor o menor esfuerzo que hace el profesional para enfrentarse a tal limitación en el sistema. Un profesional médico ante una situación de diagnóstico genera rápidamente un pequeño conjunto de hipótesis (en base a la limitada cantidad de datos de los que dispone inicialmente), produciéndose en ese proceso una transformación de la pregunta inicial, (“¿Qué funciona mal en éste paciente?”, que expresa un problema demasiado abierto y mal definido, ya que, “que algo funcione mal” se puede deber a infinidad de motivos), a una pregunta que permita definir mejor el problema, como “¿Qué se debería hallar si fuera verdad una hipótesis determinada?”, para poder así empezar a responder o descartar preguntas, con lo cual el problema se hace “más manejable”.
En este proceso de construcción de hipótesis, su número es limitado, que se constituirán así en cuatro o cinco “puntos finales hipotéticos” que simplifican la búsqueda de datos, al estar ésta dirigida solo a esos puntos finales. Curiosamente, la variable “cantidad de hipótesis” no guarda relación con el éxito de los diagnósticos, aunque sí hay correlación entre el fallo en generar y considerar las hipótesis relevantes y los fallos en los diagnósticos, y, por supuesto, las hipótesis han demostrado ser más útiles para el éxito diagnóstico, en los casos de médicos con experiencia.
Resulta prácticamente imposible razonar “sin hipótesis”, ya que los seres humanos intentan dar sentido a la experiencia y estamos constantemente generándolas para explicar lo que observamos.
Con respecto al “mal razonamiento clínico”, los errores principales detectados fueron producto de la conjunción de dos procesos: por un lado, la tendencia a asignar pesos positivos confirmatorios a hallazgos intrascendentes, al tiempo que se verificaba, por parte de los clínicos, una búsqueda activa de datos dirigidos a confirmar las hipótesis que se tienen en mente, en lugar de la tendencia buscar datos que las rechacen, subestimando así los hallazgos negativos para la hipótesis que se intentaba sostener. Eso confirmaba la conocida máxima de la psicología del razonamiento, que afirma que se tienden a sobreestimar los datos que afirman una hipótesis y a menospreciar aquellos que tienden a refutarla.
El razonamiento abductivo
Abducción, deducción e inducción
Peirce sostiene que todo conocimiento surge de un proceso de inferencia, estableciendo tres tipos de inferencias o razonamientos que permiten conocer la realidad: la inferencia abductiva, la inferencia inductiva y la inferencia deductiva.
Con respecto a la inducción, consiste en “presuponer que es verdad de todo un conjunto, lo que es verdad en un número de casos del mismo tomados aleatoriamente”. Peirce: “Supongamos que entramos a una habitación en la que hay una mesa y una bolsa con porotos. Si sobre la mesa hay porotos que son todos blancos, y sé que los porotos fueron sacados de la bolsa que hay en la habitación, por inferencia inductiva puedo concluir que todos los porotos de la bolsa son blancos.”.
En cuanto a la deducción, Peirce dirá que su punto de partida es una ley general, constituyéndose así un silogismo. Volviendo al ejemplo de los porotos blancos, si yo sé que todos los porotos de la bolsa son blancos y esos porotos fueron sacados de la bolsa, tales porotos, por inferencia deductiva serán todos blancos.
La abducción, en cambio, consiste en elaborar una conjetura o hipótesis explicativa, obedeciendo al siguiente esquema: Estos porotos que veo sobre la mesa son blancos. Como sé que todos los porotos de la bolsa son blancos, por inferencia abductiva, supongo que esos porotos fueron sacados de la bolsa. En este último caso, a diferencia de los anteriores, no se afirma con certeza que los porotos que están sobre la mesa fueron efectivamente sacados de la bolsa, pero la abducción igual se justifica porque es la única esperanza de pautar racionalmente nuestra conducta futura.
Peirce plantea que todas las ideas novedosas, lo son gracias a la abducción, ya que éste es el único tipo de inferencia que puede crear. Incluso va más allá, al decir que la capacidad de producir abducciones es instintiva del hombre. “Existe una adaptación natural de la mente del hombre para imaginar teorías correctas, una especie de instinto desarrollado en el transcurso de la evolución que pone límites a las hipótesis admisibles explicando así el desarrollo del conocimiento a partir del principio de abducción, lamentablemente ha tenido muy poca influencia, ya que casi nadie ha intentado desarrollar ulteriormente esas ideas”.
En relación al conocimiento científico, los planteos de Peirce se oponen a las perspectivas positivistas que afirman que solo la inducción o la deducción son responsables del desarrollo de la ciencia. Según él, en cambio, todas las ideas novedosas, tanto las del terreno de la ciencia como las de la vida cotidiana, serían producto de la abducción, que en realidad sería un momento (el momento inicial) de un triple proceso en el que:
Peirce dirá que “el hombre posee en cierto grado un poder adivinatorio, primero o derivado. Así, cuanto más nos alejamos de la certidumbre, más aumentará el valor de productividad de la inferencia.
Historia de Peirce: va a viajar y se da cuenta de que se olvidó de algo, va al camarote donde había olvidado los objetos y ya no los encuentra. Alguien los había robado. Dispone a todos los camareros en fila para inspeccionar al culpable. Entonces se dice a sí mismo “no tienes más que apuntar al hombre con el dedo. No importa que carezcas de motivo, tienes que decir quién te parece que es el ladrón”. Peirce pone entonces un aviso en un diario ofreciendo una recompensa por la devolución del reloj, lo que le posibilita localizar una casa de empeño a la que un sujeto (cuyos datos coincidían con “el sospechoso” de Peirce) había llevado el reloj el día anterior. Sin entrar en los detalles que describe Peirce, podemos decir que esta historia detectivesca culmina con la recuperación del reloj, la cadena y el abrigo de una forma que nada tendria que envidiarle a las historias de Sherlock Holmes, siendo atrapado finalmente el culpable del robo: aquél sujeto del cual inicialmente Peirce había sospechado.
Este singular “instinto de adivinar”, la abducción, es, según el propio Peirce, “una ensalada singular, cuyos ingredientes principales son la falta de fundamento, la ubicuidad [facultad de estar presente en varios los sitios a la vez] y la fiabilidad”. Peirce dice que a menudo extraemos de una observación sólidos indicios de la verdad sin poder especificar cuáles circunstancias de entre las observadas contenían tales indicios. La sugerencia abductiva según Peirce viene a uno como un destello, como un acto de “insight”.
El paradigma Indiciario (o “alguien ha pasado por aquí”)
Carlo Guinzburg presenta el “Paradigma Indiciario”, en el que podemos encontrar a tres grandes “detectives”: Giovanni Morelli, Sherlock Holmes y Sigmund Freud.
Freud afirma en su trabajo que a su juicio, tal procedimiento muestra grandes afinidades con el psicoanálisis ya que “también el psicoanálisis acostumbra deducir, de rasgos poco estimados o inobservados, del residuo, –el refuse de la observación -, cosas secretas o encubiertas”.
A su vez, Sherlock Holmes, también procede a “sumar indicios” que le permitan establecer relaciones en busca de una explicación para los casos que debe enfrentar. (Ejemplo de “La aventura de la caja de cartón”, la oreja humana parecía ser femenina entonces Holmes cree que la oreja pertenecía a una pariente directa de la señorita). Ese “saber observar” será puesto de manifiesto también por Freud al detenerse en el valor que presentan ciertos detalles de la obra que hasta el momento no habían sido tenidos en cuenta ni siquiera por los observadores más atentos (ejemplo de la detección de cuadros falsos de Moisés de Miguel Angel).
Según Guinzburg, este modelo “conjetural”, desde una perspectiva filogenética, podría hallarse seguramente en las actividades del hombre primitivo, ya que:
“Durante miles de años, la humanidad vivió de la caza. En el curso de interminables persecuciones, los cazadores aprendieron a reconstruir el aspecto y los movimientos de una presa invisible a través de sus rastros: huellas en terreno blando, ramitas rotas, excrementos, pelos o plumas arrancados, olores, charcos enturbiados, hilos de saliva. Aprendieron a husmear, a observar, a dar significado y contexto a la más mínima huella. Sucesivas generaciones de cazadores enriquecieron y transmitieron ese patrimonio de saber (…) cuyo rasgo característico era la capacidad de pasar de hechos aparentemente insignificantes, que podían observarse, a una realidad compleja no observable, por lo menos directamente. Y estos hechos eran ordenados por el observador en una secuencia narrativa, cuya forma más simple podría ser: “alguien ha pasado por aquí””.
Este tipo de “saber de los rastreadores” es denominado “saber venatorio” e implica la posibilidad de ordenar en una secuencia narrativa hechos aparentemente insignificantes. La importancia del paradigma indiciario, estaría dada entonces en que constituye un sistema que cobra significado mediante un proceso similar a la abducción. Esta búsqueda de “detalles irrelevantes” que se transforman en “indicios reveladores” es una marca que encierra una clave. El razonador, al encontrarse con un fenómeno distinto al esperado, lo examina tratando de advertir alguna relación especial, lo que le permite avanzar en una teoría explicativa de aquello que resultaba sorprendente.
La abducción y Edgar Allan Poe
En muchos relatos de Poe, se pueden encontrar actos abductivos en los que el narrador se encuentra en un estado mental que posibilita que la abducción “se presente como un término mediador entre el mundo de la mente del narrador y el mundo físico donde este habita”. De esta manera, la abducción puede “pone orden” al caótico mundo hiperreal construido por Poe.
Se podría decir entonces, que tanto Peirce como Poe tienen preocupaciones similares, acerca de cómo se adquieren nuevos conocimientos, de la relación existente entre intuición y razón, y también sobre lo qué hay más allá de la razón.
“La habilidad del analista se manifiesta en cuestiones que exceden los límites de las meras reglas. Silencioso, procede a acumular cantidad de observaciones y deducciones. Quizás sus compañeros hacen lo mismo, y la mayor o menor proporción de informaciones así obtenidas no reside tanto en la validez de la deducción como en la calidad de la observación. Lo necesario consiste en saber qué se debe observar. Nuestro jugador no se encierra en sí mismo; ni tampoco, dado que su objetivo es el juego, rechaza deducciones procedentes de elementos externos a éste. Examina el semblante de su compañero, comparándolo cuidadosamente con el de cada uno de sus oponentes. Considera el modo con que cada uno ordena las cartas es su mano; a menudo cuenta las cartas ganadoras y las adicionales por la manera en que sus tenedores las contemplan. Advierte cada variación de fisonomía a medida que avanza el juego, reuniendo un capital de ideas nacidas de las diferencias de expresión correspondientes a la seguridad, la sorpresa, el triunfo o la contrariedad” (Poe)
Peirce, para referirse a este tipo de mente “raciocinadora-abductiva” que estamos tratando de caracterizar, utilizará el concepto “Play of Musement” proceso que comienza con la absorción de una impresión, que no tarda en convertirse en observación atenta, luego en meditación… y así sucesivamente hasta llegar, si se quiere, al nivel del estudio científico. Esto no es intuición ni adivinación: la abducción es un “proceso evolutivo natural”.
La abducción y dos herramientas del psa: la interpretación y la construcción
Interpretación: lo que uno emprende con un elemento singular de material: una ocurrencia, una operación fallida.
Construcción: que al analizado se le presente una pieza de su historia olvidada.
Freud será más claro aún en otro párrafo del mismo texto, al afirmar que la tarea del analista, será la de construir lo olvidado desde los indicios que esto ha dejado tras sí. Es decir, el trabajo de construcción que tiene lugar en una sesión, podría ser visto entonces como un trabajo de inferencia abductiva.
“Crónica psicoanalítica de un silencio” (Nasio): en la sesión nada parecía predecirlo pero Laura esperando el ascensor se larga a llorar. Se le cruza a Nasio la idea de que había visto “unos ojos llorando”, no a alguien llorando. La paciente había demandado análisis un par de años atrás a raíz de la muerte por suicidio de una hermana, y atravesaba un momento de “duelo pendiente” con una profunda tristeza, migraña y vértigos. En un giro en la sesión, formuló una pregunta, y retirando toda referencia a los ojos, le pidió simplemente que le hable de sus muñecas de infancia. ¿Mis muñecas? –respondió- yo no tuve; casi eran más bien muñecotes, muñecotes duros, no flexibles y suaves como las muñecas de hoy. ¡Ah! Ahora me acuerdo, había también un muñecote de otra clase. No era verdaderamente un muñeco, sino un niño pintado en tela. Un niño triste, con grandes ojos tristes y una paloma en la mano. Antes de que ella terminara sus frases le había impresionado oírle decir precisamente lo que había decidido callar: los ojos tristes del niño de que hablaba acaso fueran los mismos que yo había visto llorar. Este vínculo entre los ojos del niño imaginario de su infancia y los de ella misma le parecía una convergencia tan evidente, una intricación tan trabada, que ya nada impidió comunicarle su impresión de la víspera”. El caso continúa con la evocación que realiza la paciente de los ojos de su hermana poco antes del suicidio. Laura continúa recordando que la niñera de la casa la amenazaba siempre con hacer que el niño del cuadro ocupara su lugar si no obedecía, y que ésta había entrado a trabajar en su casa luego de haber perdido a su hijita en un accidente. Y al hablar del cuadro del niño triste pintado en la tela, recuerda también que éste no estaba en su cuarto, sino en el de su hermana, justo sobre su cabeza.
Tal vez el raciocinio sea una operación que atraviesa distintos niveles de realidad, lo que implicaría trascender los presupuestos de la razón positivista, tal como ocurre en el caso de la abducción o el psicoanálisis.
El razonamiento cotidiano en contexto
Si se observan las prácticas cotidianas, se puede ver cómo el conocimiento se encuentra distribuido entre los sujetos, sus cuerpos, la actividad que llevan adelante y los entornos organizados culturalmente. Una investigación de Jean Lave demuestra cómo en diferentes escenarios, las mismas personas difieren en la forma de pensar actividades aritméticas supuestamente iguales. (Lo “cotidiano” refiere al mundo de lo que la gente hace habitualmente).
Problemas de aritmética: “No se trata de una prueba en el sentido tradicional del término, puesto que no nos interesa cuantas preguntas responde bien o mal, sino cómo resuelve los problemas y qué tipo de errores comete, no cuántos. No hay límite de tiempo y no se le cronometrará, por lo que puede ir al ritmo que le plazca. Es libre de saltarse cualquier problema y volver después a él, pero por favor, intente resolverlos todos. Si quiere cambiar algo que haya escrito, por favor, táchelo limpiamente, usando solo una o dos rayas para que continúe siendo legible. Cuando haya acabado todos los problemas, comentaremos algunos de ellos y cómo ha llegado a solucionarlo.”
En el supermercado: Los casos implicaban comparación de precios, problemas de ofertas en los que variaban precios y cantidades.
La gente encontraba más fácil operar con cocientes que fueran divisibles en unidades más pequeñas, especialmente cuando una era múltiplo de la otra, o ambas eran divisibles por la misma unidad. Es probable que se abandone un problema cuando sus números son inmanejables (dificultad que es conocida por las políticas comerciales de empaquetamiento y etiquetado, que suelen ajustar el peso, volumen y precio de los productos mediante números primos).
Análisis de la constitución dialéctica de la práctica de la artimética en el supermercado
Una relación dialéctica es más que el reconocimiento de efectos recíprocos entre dos factores, tiene lugar cuando uno de sus elementos se crea en relación al otro.
Desde esta perspectiva, el cálculo no es “una función cognitiva presente en la cabeza de los sujetos” ni el contexto, un etapa más en la que se lleva a cabo la acción, sino que la actividad en contexto, al estar indefectiblemente unida a la persona en acción y a su entorno, suele convertir a éstos últimos también en mecanismos de cálculo. Esto es un cambio radical respecto de la perspectiva cognitiva tradicional y su manera de estudiar la “resolución de problemas” como un ejemplo de” “función cognitiva de tipo superior”, ya que se piensa a la aritmética, la lógica y los cálculos como ejemplos de lo que podríamos llamar un “pensamiento racional”. Los problemas matemáticos son presentados con metas (o resultados) prefabricados y explícitos, partiendo de la suposición de que los medios físicos o técnicos utilizados para la resolución son neutrales.
En cambio, en la investigación sobre la práctica matemática cotidiana, las personas en acción y los entornos son los que generan conjuntamente las formas de resolución, lo cual a su vez puede transformar el entorno, ya que las relaciones son generativas y dialécticas por naturaleza, lo cual da por tierra con la pretendida naturaleza universal, normativa y descontextualizada del proceso de resolución de problemas.
El problema del contexto
Dado que el conocimiento transcurre dentro de sistemas de actividad que se desarrollan cultural e históricamente, está por lo general en un estado de cambio y no de estancamiento, involucrando a su vez a personas que se vinculan desde intereses, posibilidades, motivos y posiciones sociales heterogéneas.
La distribución de conocimiento (diferentes personas haciendo la tarea de determinar la ubicación de un barco), permite recuperar la noción de Vigotsky acerca de la doble formación de las funciones psicológicas, ya que toda función superior primero fue externa porque en algún momento fue función social, entre personas (lo cual no implica hablar de “simple copia”, sino que en el proceso de internalización se producen cambios en tanto en la función como en la estructura), al mismo tiempo que demuestra cómo las zonas de desarrollo próximo son fenómenos colectivos y no individuales, que se crean ante los problemas y contradicciones que surjan de la actividad, promoviendo así el cambio en el conocimiento de los seres humano.
De la misma manera, es necesario reformular también el problema del contexto dejando de lado la idea dualista que supone cierto “espacio vacío” en el que se colocan las cosas. En realidad, entendiendo al contexto como un sistema de actividad, se trata de integrar, en un todo no homogéneo, una multitud de elementos (aspectos comunicativos y productivos, objetos o espacios de problemas, instrumentos reglas –que moldean la actividad pero que también pueden ser reformuladas-, relaciones de distribución, resultados, etc.) que no solo se usan al momento de razonar, sino que también se renuevan y desarrollan. Conviene entender al razonamiento como una actividad cognitiva humana compleja, atravesada por la cultura, la historia y la sociedad.
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