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2º Parcial A  |  Análisis Matemático (2020)  |  UBA XXI

El polinomio de Taylor de orden 2 en centrado en $x_{0}=0$ de la función $f(x)=cos(x)+ax^{2}$ es $P(x)=1+bx+3x^{2}$ si:

Seleccione una:

a. $a=\frac{7}{2}$ y $b=0$

b. $a=3$ y $b=0$

c. $b=3$

d. $a=\frac{5}{2}$ y $b=0$

El área encerrada por los gráficos de las funciones $f(x)=2x^{2}+3x-2$ y $g(x)=x^{2}+2x$ se calcula mediante:

Seleccione una:

a. $\int_{-2}^{0}(f(x)-g(x))dx+\int_{0}^{1}(g(x)-f(x))dx$

b. $\int_{-2}^{1}(f(x)-g(x))dx$

c. $\int_{-2}^{1}(g(x)+f(x))dx$

d. $\int_{-2}^{0}(g(x)-f(x))dx+\int_{0}^{1}(g(x)-f(x))dx$

La serie $\sum_{1}^{\infty }\frac{2^{2n}+3^{n+2}}{5^{n}}$ converge a:

Seleccione una:

a. $\frac{17}{2}$

b. $\frac{55}{2}$

c. $\frac{35}{2}$

d. $\frac{55}{6}$

El valor de a > 0 para que el área encerrada por el gráfico de $f(x)=2sen(x)$ , el eje x y las rectas x = 0 y x = a sea 5 es:

Seleccione una:

a. $\frac{5}{3}\pi$

b. $\frac{2}{3}\pi$

c. $\frac{3}{2}\pi$

d. $\frac{4}{3}\pi$

Calcular $\int \frac{1}{xln(x)}dx$

Seleccione una:

a. $ln(xln(x))+C$

b. $ln(ln(x))+C$

c. $ln(x)ln(x)+C$

d. $\frac{x^{2}}{2}ln(x)-x^{2}+C)$

La función y = g(x) que satisface la ecuación $3g(x).x^{2}=-g'(x)$ , sabiendo que g(0) = 2 es:

Seleccione una:

a. $g(x)=2e^{-x^{3}}$

b. $g(x)=2e^{x^{3}}$

c. $g(x)=2.e^{-6x}$

d. $g(x)=1+e^{-x^{3}}$

 

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