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UNIDAD 1: Historia de la ciencia. Dos revoluciones.

La historia de la ciencia tiene una estrecha relación con la filosofía de la ciencia. La historia de la ciencia constituye un punto de central relevancia para el conocimiento del pensamiento científico. La filosofía de la ciencia estudia las siguientes nociones, las cuales no pueden ser aisladas de los episodios que las constituyen:

• noción de teoría
• noción de hipótesis
• análisis de los motivos

· fundamento de su aceptación o rechazo

El objetivo de este Documento es favorecer la identificación, comprensión y análisis de los episodios históricos y desarrollos teóricos implicados en la Revolución Copernicana y la Revolución Darwiniana.

El documento se divide en dos partes: la primera, concepción aristotélico ptolemaica, y la segunda, surgimiento de la teoría de la evolución y la conformación de la biología moderna.

La noción de revolución proviene de la astronomía: es la expresión empleada para un ciclo que concluye y vuelve a empezar. A partir de la modernidad comienza a entenderse como aquello que da lugar a lo nuevo. Su volver a empezar involucra la aparición de algo distinto. Las REVOLUCIONES CIENTÍFICAS son ejemplo de esto. Es un volver a empezar a partir de nuevas bases.

Primera parte: LA REVOLUCIÓN COPERNICANA

Introducción

Europa entre los SXV y XVIII sufre una transformación cultural, dando lugar a la sociedad moderna que proveería las bases simbólicas y materiales de la vida política y civil actuales. La REVOLUCIÓN COPERNICANA es un desarrollo crucial en la transformación que sufrió la concepción de la naturaleza y de la ciencia natural.

El hito de la Revolución Copernicana fue la publicación del libro "Sobre las revoluciones de las esferas celestes" de Copérnico en 1543. Copérnico aquí propone una nueva concepción del cosmos, a fin de ordenar y comprender las observaciones astronómicas. La idea principal era explicar los movimientos del sol, las estrellas, la luna y los planetas partiendo de la base que la Tierra giraba alrededor del sol.

En los años posteriores a la publicación del libro las ideas copernicanas ganaban adeptos pero también se planteaban gran número de problemas a resolver, desde el punto de vista de la astronomía (que quería predecir y describir los cambios de las posiciones de los astros), de la física (que se ocupaba del cambio en general y de los movimientos de los objetos de la Tierra) y de la cosmología (que buscaba presentar una imagen acerca del universo). La respuesta a estos problemas supuso una nueva cosmovisión que fue conformándose a través de un trabajo colectivo hasta obtener su forma más o menos definitiva con los trabajos de Newton (1642-1727), en el SXVII.

Astronomía, cosmología y física

A partir del SVI a.C. los griegos inician la tradición científica occidental en la que luego se inscribirían los trabajos de los filósofos y científicos modernos, defensores del copernicanismo. Fueron los griegos quienes brindaron las más exitosas y correctas explicaciones ya que fueron los únicos en tener el carácter "racional" en sus explicaciones de los fenómenos celestes y terrestres.

Los griegos tomaron dos decisiones cruciales en el camino para lograr esto:

1. Excluyeron las explicaciones que involucraban elementos sobrenaturales. Desarrollaron una cosmovisión en la cual los fenómenos que tienen explicación son explicados apelando a la naturaleza de las cosas.

2. Vincularon las preguntas por el cambio, el movimiento y la naturaleza de las cosas en general a la física; las que tenían que ver con los fenómenos que se observan en los cielos a la astronomía; y las de la forma y estructura del universo a la cosmología.

Así es como entre el SVI a.C y el SII de nuestra era, se fue formando una COSMOVISIÓN CIENTÍFICA de la naturaleza que debía incluir una explicación coordinada de los fenómenos astronómicos celestes, fenómenos físicos terrestres, y una imagen acerca de la forma del universo en el cual ocurrían.

Los fenómenos celestes

Los fenómenos cíclicos terrestres son el día, la noche y las estaciones. Los fenómenos cíclicos celestes son las posiciones relativas y movimientos del sol y las estrellas. Estos dos fenómenos tienen una fuerte relación y como consecuencia de ésta es esencial determinar y prever el movimiento de los cuerpos celestes. El cambio cíclico más notable es la alternancia del día y la noche.

Los puntos luminosos que se ven en el cielo durante la noche se desplazan conjuntamente, y esto hace de ellos las llamadas constelaciones. Conservan sus posiciones relativas y se mueven describiendo círculos a velocidad constante de Este a Oeste. El tiempo que tardan en dar una vuelta es de 23 horas 56 minutos, a lo que se llama DÍA SIDERAL. Los puntos luminosos que cumplen estas funciones son llamados ESTRELLAS FIJAS, por la invariabilidad de las figuras que conforman. En el polo norte se encuentra la ESTRELLA POLAR, que sólo puede ser vista desde el hemisferio norte - no cambia de posición apreciablemente y es visible durante toda la noche. Las estrellas más lejanas a los polos sólo son visibles durante parte de la noche.

El SOL es el cuerpo celeste más llamativo. Su presencia y ausencia determina el día y la noche, y su movimiento está asociado a las estaciones del año. El movimiento del sol es diario en sentido anti horario (24 horas), así, el día sidéreo y el día solar no coinciden. Como consecuencia de esto se da el cambio en la posición relativa del sol con respecto a las estrellas fijas. Para dar cuenta de esto, se emplea un método de observación indirecto, que consiste en el registro de las posiciones de las estrellas fijas que aparecen luego de la puesta de sol. Hay 4 minutos de diferencia entre el día sidéreo y el día solar. El recorrido anual del sol describe un círculo que no coincide con su eje con respecto a las demás estrellas: las estrellas fijas siempre se mantienen a la misma distancia de los polos. Hay cuatro puntos clave en el recorrido anual del sol: los puntos extremos Norte y Sur, que definen los SOLSTICIOS, y los puntos medios, que definen los EQUINOCCIOS. El 22/12 el sol está más cercano al hemisferio sur y los días son más largos que las noches. El 22/6 el sol está más cercano al hemisferio norte y las noches son más largas que los días. El 23/9 (equinoccio de primavera) el sol está equidistante de ambos polos, por lo que los días y las noches tienen la misma duración. El 21/3 (equinoccio de otoño) pasa lo mismo que en el equinoccio de primavera. Este último fenómeno se llama PROCESIÓN DE LOS EQUINOCCIOS. El AÑO TRÓPICO es cuando el sol pasa por dos puntos extremos, Norte y Sur. El año trópico no coincide con el año sidéreo ya que su duración es de 365 días 5 horas 48 minutos 4 segundos. El efecto de esto es que el inicio de las estaciones se anticipa cada año, aunque el adelantamiento es mínimo.

Los MOVIMIENTOS LUNARES son análogos a los del sol. Es un movimiento diario anti horario, y el movimiento mensual va en la dirección contraria: a través del fondo de estrellas fijas, demorando en volver a pasar por delante de la misma constelación 27 días 7 horas 43 minutos. Esto se llama MES SIDÉREO . La Luna tiene fases que suceden cíclica y mensualmente de llena a nueva, pasando por los cuartos creciente y menguante. Las fases dependen de las posiciones relativas del sol, la Tierra y la Luna y se repiten cada 29 días 12 horas 44 minutos, lo que se llama MES SINÓDICO.

Los PLANETAS son astros errantes, luces cuyos movimientos resultan más complejos de describir, y por ende prever. A ojo desnudo, sin telescopio, desde la Tierra pueden observarse cinco planetas: Marte, Venus, Mercurio, Júpiter y Saturno. Todos comparten el movimiento diurno de las estrellas fijas en dirección anti horaria (hacia el Este). Cada planeta tiene su período característico, siendo el más breve Mercurio, de un año, y el más largo Saturno, de aproximadamente 29 años. La característica común de todo planeta es el FENÓMENO DE LAS RETROGRADACIONES. Su recorrido cíclico al Este no es a velocidad constante, a veces parecen detenerse. Varían sus posiciones con respecto al polo norte celeste y al sol.

Todo esto (sol, luna, estrellas fijas y planetas) son parte del núcleo central de los enigmas que la astronomía antigua y moderna intentó resolver.

DOS MÁXIMOS MODELOS DEL MUNDO

El primer modelo que se presenta es el MODELO GEOCÉNTRICO. Según este modelo la Tierra está quieta en el centro de nuestro sistema planetario, siendo el punto de referencia fijo de los movimientos de los demás cuerpos. El modelo geocéntrico:

• Explica el movimiento diario de las estrellas en dirección anti horaria por el giro de la esfera de las estrellas fijas, cuyo eje, que tiene en el polo norte celeste a la estrella polar, coincide con el eje terrestre. El sol también da una vuelta en sentido anti horario alrededor de la Tierra, sólo que algo más lento que las estrellas fijas (4 minutos).
• Explica las estaciones del año por el movimiento anual del sol alrededor de la Tierra, que describiría un espiral descendente desde el solsticio de Junio al de Enero y ascendente de Enero a Junio. De este movimiento en espiral pueden abstraerse dos movimientos: el circular diario y el anual desde los 23,5° al Norte el ecuador celeste hasta los 23,5° al Sur del mismo y de regreso en sentido horario a través del fondo de estrellas fijas.

El enigma que trae este modelo es al considerar el movimiento de los planetas. ¿Por qué se mueven de forma tan irregular?

El segundo modelo que se presenta es el MODELO HELIOCÉNTRICO. Según este modelo, a diferencia del geocéntrico, el que está quieto como punto de referencia fijo de los movimientos de los demás cuerpos es el sol. El modelo heliocéntrico:

• Explica el movimiento diario de las estrellas en dirección anti horaria por el giro de la Tierra sobre su propio eje en dirección horaria. Así, el movimiento de las estrellas y el movimiento diario del sol quieto y efecto de la rotación terrestre serían aparentes.
• Sostiene que la Tierra se traslada anualmente alrededor del sol en sentido horario. El cambio de posición relativa del sol sobre el fondo de las estrellas fijas se debe a la traslación terrestre. El eje de rotación de la tierra y el plano de la órbita de traslación anual no coinciden.

El modelo presenta dos enigmas: el primero es el problema de la paralaje - ¿Si la Tierra se traslada, por qué todo el año el eje de rotación sigue apuntando a la estrella polar? El segundo enigma es el de la Tierra móvil - ¿Si la Tierra gira sobre su propio eje demorando 23 horas 56 minutos al día en sentido horario, cómo es que un pájaro puede volar en ese sentido y en el contrario?

Los dos modelos coinciden en modelar las estrellas fijas como si estuviesen situadas en la superficie de una enorme esfera dentro de la cual se encuentran el sol, la Tierra y los planetas; y en que las luces que brillan en el cielo son efectivamente cuerpos materiales y de forma aproximadamente esférica, igual que la Tierra.

La ciencia Aristotélica, cosmología y física

La física de Aristóteles (384 a.C. - 322 a.C.) considera por partes iguales a la teoría de los cielos o astronomía y a los principios de la física terrestre.

El universo Aristotélico es una esfera cuyos límites exteriores coincidían con los del espacio. Todos los planetas, las estrellas, el sol y la luna estaban fijos en esferas transparentes y concéntricas, superpuestas unas sobre otras. Fuera de la esfera no había materia, no había nada. El universo estaba dividido en dos: el MUNDO SUBLUNAR, que eratodo aquello inscripto dentro de la esfera lunar, es decir, entre la luna y el centro de la Tierra; y el MUNDO SUPRALUNAR, que era la esfera lunar y todo lo exterior a ella hasta los confines del universo. En el centro de este universo estaba la Tierra. El ÉTER (sólido cristalino) llenaba el espacio entre la esfera de las estrellas fijas y la de la luna. Los planetas estaban constituidos de éter (la Tierra no era considerada un planeta en este contexto). El movimiento de la esfera de las estrellas fijas arrastraba a la esfera inferior y ésta a la siguiente hasta que el movimiento era transmitido a la esfera más pequeña e interna, la que producía el movimiento lunar. Esta última esfera constituía el límite interno de los cielos. (Kuhn, 1978).

La materia del mundo sublunar estaba compuesta por cuatro cuerpos simples: tierra, agua, aire y fuego. La interior y central esfera era constituida de tierra, a su alrededor se ubicaría el agua, luego el aire y por encima de ellos y debajo de la esfera lunar, el fuego. Este era un ESTADO DE EQUILIBRIO en el cual los elementos permanecerían en reposo indefinidamente en sus lugares naturales. Pero el mundo sublunar no estaba en ese estado. La influencia de los astros, el desorden, la generación y corrupción de distintas substancias individuales producían la diversidad que se manifiesta a nuestro alrededor. Leyes que rigen los movimientos de los objetos del mundo sublunar parten de las mencionadas características de los cuatro cuerpos simples. Tierra y agua tienden hacia su "lugar natural" en el centro del universo, aire y fuego buscan el suyo al alejarse del centro del universo. Los cuerpos terrestres están compuestos por los cuatro cuerpos simples en distintas proporciones y su movimiento natural depende del elemento que se encuentra en ellos en mayor proporción.

Como consecuencia de esto se da la coincidencia del centro de la Tierra con la del centro del universo. Los movimientos naturales en el mundo sublunar son rectilíneos, en cambio los del mundo supralunar son circulares a velocidad uniforme. También existen movimientos violentos o forzados: son producto de la intervención de una fuerza exterior sobre algún cuerpo físico alejándolo de su lugar natural. Esto supone vencer la resistencia natural del cuerpo y su equilibrio. Una vez concluida la intervención, el cuerpo tiende a volver a su lugar natural restableciéndose el equilibrio perdido.

Las leyes físicas o tendencias que explican la caída, la flotación o el ascenso de los cuerpos simples parecen tener regularidades que se cumplen siempre. No obstante, estas generalidades acaban siendo ciertas sólo en general.

La esfera de la Luna divide al universo en dos regiones distintas: la REGIÓN TERRESTRE (sitio de la generación y la corrupción) y la REGIÓN CELESTE (eterna e inmutable).

El éter no sufre crecimiento ni disminución, es atemporal, impasible, inalterable. Y lo mismo con los cuerpos que conforma: luna, sol, planetas, estrellas y esferas que los contienen.

El movimiento circular de los objetos en el ámbito supralunar es eterno, recurrente, previsible. Allí se explica el principio de plenitud, todo lo que es posible de los cuerpos celestes en general es o será el caso en cada uno de ellos. La física celeste es "determinista". Es irrevocable.

¿Cuál es la relación entre el ámbito celeste y la región sublunar? Puede ser problemática. El carácter necesario de los fenómenos celestes y el contingente de los fenómenos sublunares, dentro de los cuales se inscribe toda la actividad humana, justificaba desde el punto de vista epistemológico la división del universo en dos.

La astronomía antigua

Jamás estuvo en disputa dentro del ámbito científico que la Tierra era esférica. Esta idea era apoyada por muchas observaciones. La esfera celeste rodeaba la terrestre teniendo en su superficie las estrellas que se observan de noche. Dos principios fundamentales de la astronomía antigua:

1. LA CIRCULARIDAD DE LOS MOVIMIENTOS

2. LA CONSTANCIA DE SU VELOCIDAD

Es decir las trayectorias de los cuerpos celestes debían ser circulares, y las velocidades de esas trayectorias debían ser siempre las mismas. Estos dos principios estaban en armonía con la concepción aristotélica del cosmos y sustentaban el modelo geocéntrico. La astronomía antigua:

· Daba la explicación más sencilla para el movimiento diario de las estrellas fijas: se mueven a velocidad angular constante, en órbitas circulares cuyo tamaño depende de la ubicación con respecto al polo norte y sur celestes.

• El doble espiral que describía el sol en su movimiento anual podía ser explicado como resultado de la composición de dos movimientos circulares de velocidad constante (uno diario y uno anual, la eclíptica).
• La explicación del movimiento de los planetas sería análoga: se comprenderían mediante la combinación de movimientos circulares. Sin embargo, la explicación de las retrogradaciones suponía un problema: los planetas parecen detenerse y retroceder... eso era una violación del segundo principio. ¿Por qué acelerarían o disminuirían su velocidad siendo que nada se interponía en su camino?

En el SII a.C. Hipanco y Apolonio elaboraron el MODELO DE EPICICLOS Y REFERENTES. Este modelo era una variación, significativa, de la explicación dada al movimiento del sol, pero consistente con ella: las dos suponían la explicación de un movimiento aparentemente anómalo en un movimiento regular a partir de la combinación de movimientos circulares. El movimiento de los planetas, así, era un movimiento compuesto: el planeta se movía en un círculo superficial llamado EPICICLO, y el epiciclo se desplazaba a lo largo de la circunferencia llamada DEFERENTE. El centro del epiciclo estaba siempre sobre el deferente y éste tenía su centro en el de la Tierra. Al variar los tamaños de los epiciclos, variaban las retrogradaciones.

El modelo establecía predicciones de observaciones nuevas. Fueron Ptolomeo (100 - 178) y sus sucesores quienes se encargaron de esto. Fueron necesarios nuevos epiciclos, llamados EPICICLOS MENORES que servían para eliminar pequeños desacuerdos entre teoría y observación. Se distinguían de los ya mencionados que ahora tenían el nombre de EPICICLOS MAYORES cuya función era la de explicar grandes irregularidades como las retrogradaciones, en que sólo cumplían un rol de ajuste y corrección de errores. Así también se emplearon las llamadas EXCÉNTRICAS, círculos en los que el centro de la órbita básica no coincidía con el centro de la Tierra, y los ECUANTES.

El pensamiento de Copérnico (12 siglos más tarde)

Copérnico está de acuerdo con sus predecesores en que:

1. el universo era esférico y esa era la forma de la Tierra y de los demás astros

2. los movimientos de los cuerpos celestes eran circulares y su velocidad uniforme

Copérnico argumenta a favor del movimiento de la Tierra. Presenta dos características:

1. establece una analogía entre la Tierra y los demás cuerpos celestes: al tener la misma forma, les conviene tener los mismos movimientos.

2. cambia el centro del universo por el centro de cada planeta (incluida la Tierra) como lugar al que tienden los graves (los cuerpos caen).

Explicaciones de Copérnico:

• Explicación de los movimientos celestes con respecto a las estrellas fijas y al sol: atribuye a la Tierra los movimientos que la astronomía antigua le atribuyó al resto del universo. Así, las rotaciones diarias de la esfera de las estrellas fijas y el sol de Este a Oeste se deben a una rotación de la Tierra sobre su propio eje en dirección contraria (Oeste a Este) que demora 23 horas 56 minutos.
• Retraso diario del sol con respecto a las estrellas : se da por la traslación terrestre. Cada día que pasa la Tierra se ha movido un poco al Oeste, lo que genera la apariencia paulatina del avance del Sol al Este.
• Estaciones del año, equinoccios y solsticios : consecuencia de una inclinación en el ecuador terrestre y desplazamiento de los polos Norte y Sur terrestres con respecto al plano de traslación terrestre.
• Explicación de las retrogradaciones de los planetas : la Tierra es el tercer planeta a partir del sol. Más cercanos al sol son Mercurio y Venus, y más lejanos Marte, Júpiter y Saturno. A cada uno de los seis planetas le corresponde un círculo cuyo centro está en el sol. La luna tiene su círculo aparte, cuyo centro coincide con el de la Tierra. Así, las retrogradaciones son las apariencias generadas por el movimiento relativo de los planetas alrededor del sol.

Con estas ideas también se podía calcular el tamaño de las órbitas planetarias, a partir del tiempo que demoraban los planetas en recorrerlas dando una vuelta.

Copérnico logró eliminar los epiciclos mayores, pero necesitaba usar los menores y las excéntricas. Así su sistema corría con la desventaja de ser poco intuitivo desde el punto de vista físico.

PROBLEMA DE LA PARALAJE : si la Tierra se moviese, las posiciones relativas de las estrellas fijas debían cambiar, y no lo hacían... Copérnico sostuvo que la esfera de las estrellas fijas estaba demasiado lejos para que el movimiento de la Tierra alrededor del sol sea apreciable. El universo era gigante, mucho más de lo que se había pensado, tanto que la variación de posición de la Tierra con respecto a las estrellas existía pero no era observable.

En síntesis, a partir de Copérnico el concepto de PLANETA sufre un cambio radical:

1. el SOL pasa a ocupar el lugar privilegiado, centro de los movimientos, y deja de ser pensado como un errante.

2. la TIERRA pasa a ser un planeta más junto a Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno.

3. la LUNA también cambia su estatuto: deja de ser un planeta y se convierte en SATÉLITE, un cuerpo que gira alrededor de un planeta.

4. ahora los planetas son seis, y aparece la noción de satélite

La astronomía de Brahe y Kepler

El sistema de Copérnico resultaba tan inadecuado como el de Ptolomeo. Los hermanos Tycho (1546 - 1601) y Sophie Brahe (1556 - 1643) yJohannes Kepler (1571 - 1630) darían una explicación astronómica precisa y sencilla. Ponen en cuestión las dos ideas fundamentales de la astronomía antigua: que todos los movimientos celestes se basan en recorridos circulares y que las velocidades de los astros son constantes.

Tycho Brahe fue el mayor astrónomo del SXVI junto a Copérnico. Su aporte a la Revolución Copernicana fue la incorporación de un conjunto enorme de nueva evidencia, observaciones precisas de los fenómenos celestes y los movimientos de los planetas. La evidencia recogida por Brahe pone en crisis los dos sistemas. Hasta entonces, copernicanos y ptolemaicos gozaban de un "empate técnico" en armonía. Lo que saca a la luz Brahe es que ambos, ahora, debían buscar la forma de dar cuenta de los fenómenos con alguna precisión; ambas concepciones no se adecuaban a la evidencia, por como estaban planteadas.

Johannes Kepler fue discípulo de Brahe, y como tal, dio un giro en la astronomía. Resolvió el llamado "problema de los planetas" y lo definió a favor de la posición copernicana. Tuvo dos fuentes de pensamiento: una creencia casi mística y fanática en las armonías matemáticas y las proporciones; y un compromiso profundo con la evidencia disponible. Kepler rompe con las dos ideas rectoras de la astronomía antigua que Copérnico había conservado: movimientos circulares y velocidades uniformes.

Kepler observó que los epiciclos menores que explicaban la diferencia de velocidad del movimiento del sol y de los planetas en general, se podían evitar abandonando la idea de que los planetas recorren órbitas circulares.

1. la PRIMERA LEY DE KEPLER enuncia que los planetas se mueven en órbitas de forma ELÍPTICA (elipses) estando el sol en uno de sus focos. Una elipse es una categoría más general. Es un círculo pero no tan simétrico.

2. la SEGUNDA LEY DE KEPLER O LEY DE ÁREAS pone en cuestión la velocidad constante de los planetas. Propone que los planetas no van a velocidad constante sino que barren áreas iguales de la elipse en tiempos iguales. Si esas áreas tienen la misma magnitud, el tiempo empleado por el planeta para recorrer la parte de la elipse que las cubre debe ser el mismo.

3. la TERCERA LEY DE KEPLER implica la vinculación de los períodos de los planetas con sus distancias al sol (cuánto tardan en dar una vuelta al sol). Había una razón constante entre esos períodos y sus distancias al sol. Los planetas más lejanos se mueven más lento, en tanto que los más cercanos lo hacen más rápidamente. Esta ley revelaba una armonía profunda acerca del sistema solar como un todo, ya no de los planetas en relación al sol.

El aporte Galileano

Galileo Galilei (1564 - 1642), copernicano del SXVIII, realizó observaciones con el telescopio a partir de 1609, tecnología que era usada por primera vez con fines astronómicos. Galilei combinó las observaciones de los fenómenos celestes con un espíritu y habilidad de propaganda: las divulgó a la opinión pública. Sus principales observaciones fueron que la Tierra no es más que un astro como tantos en el universo, semejante a los demás planetas, y que incluso en los cielos nada es eterno ni perfecto.

Galileo y el telescopio

Observaciones de Galileo con el telescopio:

1. vio el paisaje de la superficie de la luna, notó allí montañas y valles muy semejantes a los de la Tierra. Viendo cómo variaban las sombras de las montañas lunares calculó su altura. Esto iba en contra de la idea aristotélica de que la luna era una esfera perfecta de éter, y de que había una diferencia entre la Tierra y las entidades del mundo supralunar.

2. vio por el telescopio muchas estrellas que no eran visibles sin él, argumentando a favor de su casi infinita lejanía.

3. observó que Júpiter tiene lunas, al igual que la Tierra, inclusive más (cuatro), lo cual mostraba fuera de casi toda duda que había movimientos cíclicos, cuyo centro no era el centro de la Tierra ni del universo, ni tampoco del sol. Así se aceptaba la estabilidad física de la Tierra móvil: si las lunas de Júpiter podían moverse con él sin quedarse atrás, lo mismo ocurriría con la Tierra y los pájaros en el aire.

4. Venus mostraba fases como la luna y al igual que la Tierra también reflejaba luz del sol de forma variable según su posición respecto al sol.

5. observó los anillos de Saturno, descubrimiento que descartó la idea de que todo planeta es una esfera o tiene forma esférica, idea que incluso Copérnico aceptaba.

Galileo y la relatividad del movimiento

Camino desde la idea de "lugar natural" de Aristóteles hasta la idea de una física inercial...

Galileo tuvo que encontrar una nueva explicación física para la caída de los cuerpos y la indiferencia que existe entre las distintas orientaciones de nuestros disparos. El modo en que formuló esta idea fue el PRINCIPIO DE RELATIVIDAD DEL MOVIMIENTO, que luego sería una de las bases de la "ley de inercia" de Isaac Newton.

Galileo puso como ejemplo un barco. Si suponemos estar viajando en uno no hay pruebas ni experimentos que nos demuestren si éste está en movimiento o no. No se siente el movimiento. Lo mismo pasa con la Tierra. Al estar sobre ella, compartimos su movimiento (movimiento inercial) y por eso cuando saltamos no caemos atrás, pese a que en el segundo que estuvimos en el aire, la Tierra se ha movido varios kilómetros respecto del sol. Nuestro viaje en la Tierra es como cualquier otro viaje. La quietud y la movilidad de la Tierra eran indistinguibles desde el punto de vista físico.

Epílogo: Newton (1642 - 1727)

El espacio y el tiempo son concebidos matemáticamente y sin propiedades físicas perceptibles. Todos los puntos del universo son iguales, no hay un centro del universo, ni confines, ni lugares naturales para las cosas. Se distinguen físicamente dos puntos del espacio por los cuerpos que los ocupan y dos momentos en el tiempo por la diferencia de las posiciones relativas de los cuerpos en ellos.

Newton propuso tres leyes:

1. la LEY DE INERCIA dice que siempre que un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B en una dirección, una fuerza de igual magnitud y sentido opuesto ejercida por el cuerpo B sobre el cuerpo A. Esto ocurre, por ejemplo, cuando saltamos. Los cuerpos A y B son el piso y nosotros.

2. la LEY DE LA FUERZA dice que las fuerzas ejercen un cambio en la velocidad de los cuerpos, una aceleración que depende de la masa del cuerpo, en parte. Esto significa que si conocemos la masa de un cuerpo y la aceleración que experimenta, podemos calcular la fuerza a la que está sometido. Si sabemos la fuerza a la que está sometido, y su masa, podemos calcular la aceleración que dicha fuerza producirá sobre él; si conocemos qué aceleraciones producen distintas fuerzas sobre él, podemos calcular su masa.

3. la ley de fuerza se combina con la tercera ley, la LEY DE ACCIÓN Y REACCIÓN. Se puede determinar cómo dos cuerpos de masas diferentes interactúan (intercambian fuerzas). Las aceleraciones de los dos son iguales sólo si sus masas lo son. Si tiene uno una masa inferior, éste tendrá más aceleración que el que tenga más masa.

Las tres leyes de Newton tienen un carácter muy general. No nos dicen qué tipo de fuerzas hay, ni precisan si algún cuerpo se mueve inercialmente, ni cuál es la fuerza ejercida de un cuerpo sobre otro. Newton considera fundamental la FUERZA GRAVITATORIA. Afirma que existe una fuerza que actúa a distancia que depende de las masas de los cuerpos y de sus distancias. La llamada "fuerza de gravedad" es proporcional a la masa de los cuerpos y disminuye en su intensidad como el cuadrado de sus distancias. Cuanto más cerca están dos cuerpos, la intensidad de su atracción crece. Con las leyes de Newton, la física poseía un marco general desde el cual tratar el problema del movimiento, tanto de cuerpos sobre la Tierra como de astros. Ese fue el aporte más importante de Newton: ofrece una nueva teoría general del movimiento desde la cual la física terrestre y la celeste pudieran ser tratadas del mismo modo. Otro fenómeno del que se ocupó fue del FENÓMENO DE LAS MAREAS: lo analizó considerando la relación entre la Tierra, el sol y la luna. El sol influye por su gran tamaño, pese a su distancia, y la luna por su cercanía, pese a su relativamente pequeño tamaño. Las posiciones de estos dos oponiéndose o contribuyendo entre sí, son los responsables de las mareas observándose un máximo cuando ambos astros están alineados y un mínimo cuando se hallan en oposición.

La diferencia que se encuentra entre Aristóteles y Newton es, fundamental y principalmente, que Aristóteles afirmaba al mundo conformado por substancias, y estas incluían constitutivamente fines y metas intrínsecas. Los cuerpos caían porque tenían un lugar natural, tenían el fin de reposar en un lugar del universo. El mudo de Newton, en cambio, está conformado por átomos, los cuales no tienen ningún tipo de fin. Lo que ocurre con ellos se explica a partir de las distintas fuerzas que afectan. El universo no es pequeño, y nosotros no ocupamos lugar central en él, ni siquiera en el sistema solar.

El universo newtoniano distaba de ser el último capítulo de la física, aunque sus ideas posteriormente serían reemplazadas por las de Albert Einstein.

Segunda parte: LA REVOLUCIÓN DARWINIANA

Introducción

Así como el hito de la Revolución Copernicana fue la publicación del libro "Sobre las revoluciones de las esferas celestes", el hito de la Revolución Darwiniana fue la publicación del libro "El origen de las especies", de Charles Darwin. Éste cambió drásticamente la forma de abordar y comprender la vida. Habla de que el ser humano sólo es una más de las tantas especies que habitan este planeta, y nuestro desarrollo y crecimiento se encuentran en parte codificados en nuestro ADN, hemos evolucionado a lo largo de millones de años a partir de formas de vida diferentes, sin ningún tipo de dirección prefijada.

La teoría de la evolución por selección natural fue la primera en ofrecer una explicación adecuada del aspecto adaptativo de la evolución, y fue capaz de ensamblar un conjunto de evidencias empíricas originalmente inconexas (paleontología, embriología, etc.).

El creacionismo: supuestos filósofos subyacentes

Antes de la publicación del libro de Darwin, los naturalistas de la época tenían información acerca de los seres vivos y les inquietaban dos hechos en particular:

1. las ADAPTACIONES de los organismos

2. la gran DIVERSIDAD de seres vivos y los PATRONES que podían identificarse dentro de ésta

A partir de estos patrones era posible encontrar un sistema que permitiese realizas clasificaciones. Linneo, naturalista de la época, sistematiza una gran cantidad de información. Desarrolla, a partir de esa sistematización y de los patrones identificados, la clasificación de los seres vivos: dando lugar a las TAXONOMÍAS. Realizó esto adoptando y corrigiendo las clasificaciones antiguas de Aristóteles. Los patrones le permitieron a Linneo llevar a cabo una clasificación jerárquica que distinguía entre

• reinos, cada uno de los reinos a su vez dividido en
• clases, que a su vez podían ser divididos en

· órdenes, familias, géneros y especies

• las especies podían dividirse en subespecies

Linneo mantuvo mucho de lo que sostenía Aristóteles: para éste, todas las cosas tenían dos tipos de propiedades: esenciales y accidentales. Si una propiedad esencial de un objeto cambiaba, cambiaba también la naturaleza del objeto. Las propiedades accidentales eran aquellas que podían variar entre individuos u objetos sin que cambie su naturaleza. En el caso de los seres vivos la idea era que puedan agruparse en especies, mientras que las diferencias que permiten agrupar en subespecies a los organismos de una especie serían accidentales.

Aristóteles desarrolla su teoría con el fin de mejorar la teoría platónica de las IDEAS, de acuerdo con la cual cada entidad terrestre era una copia imperfecta de un ejemplar ideal o Forma que existía eternamente en el mundo de las ideas. Si bien este mundo no era visible, era accesible por medio de la mente de manera independiente de la experiencia.

Platón y Aristóteles dejaron su huella en el tipo de preguntas y respuestas consideradas valiosas a la hora de investigar los fenómenos naturales. Aristóteles distinguía cuatro preguntas básicas acerca de cualquier entidad:

1. ¿Cuál es su materia o causa material? (de qué está hecho)

2. ¿Cuál es su causa formal? (cuál es su forma)

3. ¿Cuál es su causa eficiente? (cuál es su origen)

4. ¿Cuál es su causa final? (cuál es su meta)

Nos detenemos en la causa final aristotélica: por muchos años filósofos y científicos se dedicaron a buscar respuestas por su causa final, al as que se le llamaron EXPLICACIONES TELEOLÓGICAS. Una explicación teleológica es aquella que da cuenta de la existencia u ocurrencia de algo apelando a algún propósito u objetivo que la entidad cumple. Aristóteles explica el problema de las explicaciones teleológicas con la repetición del "por qué" que terminaba en el PRIMER MOTOR INMÓVIL. Esto, para Aristóteles, es la causa final y eficiente de los movimientos naturales. El mundo aristotélico, sin embargo, es eterno. Esta idea fue modificada al ser sus obras modificadas en manos de la teleología cristiana en el Medioevo. Aquí la finalidad de la vida fue reinterpretada como una finalidad extrínseca, dependiente de los objetivos conscientes del creador: Dios. Al creacionismo, antes de Darwin, fue una de las concepciones más aceptadas acerca del origen de los seres vivos. Y hacia mediados del SXVIII muchos naturalistas comienzan a cuestionar al creacionismo, siendo sus motivaciones no sólo intelectuales sino también políticas e ideológicas. La Filosofía de la Ilustración, que proponía al poder de la razón como mayor fuente de conocimiento, cuestionó la autoridad de la iglesia a la hora de dar explicaciones respecto de los principales fenómenos del mundo natural. Así, se comenzaron a formular explicaciones que no involucraban entidades divinas, apelando a un proceso de transformación de organismos, que entra en conflicto con la cosmovisión en el creacionismo de la época.

El debate entre evolucionistas y creacionistas antes de Darwin

Denis Diderot (1713 - 1784) cuestionó la creencia de que las especies fueran constantes y defendió la idea de que el mundo natural consistía en una secuencia de transformaciones que continuamente alternaban las estructuras físicas sin ningún tipo de plan o propósito prefijado, conjeturando que la naturaleza creaba monstruos ideales.

George Louis Leclerc (1707 - 1788) ridiculizaba la búsqueda del plan divino de la creación por parte de Linneo y sostenía que las especies debían ser lo suficientemente flexibles como para poder adaptarse a las nuevas condiciones que imponía un mundo en constante cambio.

Ninguno de los dos, sin embargo, se encargó de detallar una teoría acerca de cómo ciertas especies se transformaban para dar lugar a otras especies...

Lamarck ofreció una descripción específica de cómo ocurría la EVOLUCIÓN ADAPTATIVA. Explicó las adaptaciones mediante dos leyes:

1. LEY DEL USO Y DESUSO DE LOS ÓRGANOS: durante la vida de los animales, éstos ejercitan ciertos órganos mientras otros entran en desuso. Los más utilizados se ven fortalecidos y desarrollados mientras que los menos utilizados se debilitan.

2. LEY DE LA HERENCIA DE CARACTERES ADQUIRIDOS: los cambios pequeños y graduales que experimentan en vida los individuos de una especie son transmitidos a sus descendientes.

Como resultado de las dos leyes se produciría la adaptación de la especie al cambio del entorno. A estas dos leyes, Lamarck agregaba la existencia de una tendencia a la complejidad inherente a la forma en que los organismos evolucionaban. Él creía posible explicar la evolución de los organismos vivos apelando a estos tres factores.

Según Bowler y Morus (2005), Lamarck aceptaba la generación espontánea pero presuponía que sólo podían producirse con electricidad, como fuerza capaz de dar vida a materia inerte, sólo las formas de vida más simples. Lamarck creía que la progresión generaría una escala lineal de organización animal. Este modelo "escalera", sin embargo, no incluía ramificación. Lamarck negaba la posibilidad de extinción y la realidad de las especies. Para él la escala era absolutamente continua. A estos enfoques "avanzados" le siguieron una serie de réplicas creacionistas:

Georges Cuvier (1769 - 1832) estableció que el orden de la naturaleza de su época era tan sólo el último de una larga secuencia. Se opuso a la teoría de Lamarck, sosteniendo que las catástrofes geológicas habían exterminado totalmente las poblaciones de los continentes, posibilitando que una población totalmente nueva emergiera luego del desastre. En sus estudios paleontológicos puede observarse que los reptiles y peces aparecen antes que los mamíferos, y no aparecen fósiles humanos. Cuvier argumenta que la ausencia de formas intermedias entre las distintas especies entraba en conflicto con el evolucionismo lamarckiano. Para Cuvier, si los organismos evolucionaran deberían observarse formas intermedias entre los diferentes grupos de organismos. La ausencia de éstas permite rechazar cualquier forma de evolucionismo gradual. Cuvier compartía con Aristóteles la idea de que los seres vivos se caracterizan por tener partes que cumplen un cierto propósito. Cada parte de un ser vivo se correlaciona con otra de manera tal que cada componente necesariamente depende de otros componentes dentro de ese organismo.

Richard Owen (1804 - 1892) propuso que detrás de la aparente diversidad de especies y la complejidad de la naturaleza, debía existir algún tipo de principio ordenador que permitiera organizar la multiplicidad de seres vivos. Quería mostrar que todos los organismos vivos derivaban de un mismo plan. Este "arquetipo" eran los principios o modelos con los que Dios había creado a los distintos seres. Owen entendió que las sucesivas expresiones del arquetipo constituían un patrón progresivo que se extendía a lo largo del tiempo, algo que lo acercaba peligrosamente al transformismo, aunque él siempre insistía en que cada especie era una unidad bien diferenciada en el plan divino. En esta noción de arquetipo planteada por Owen es posible ver la influencia ejercida por el platonismo. El arquetipo representa la "Idea Divina" platónica a partir de la cual se ha construido la estructura ósea de todos los vertebrados. Owen sostenía que existían dos fuerzas contrapuestas que operaban en la formación de los cuerpos vertebrados: por un lado, una fuerza que generaba la similitud existente entre las distintas especies, repetición de partes y patrones de organización. Por otro lado un "principio organizador específico" al que también llamó fuerza de "adaptación" que da lugar a las adaptaciones específicas que hacen que un organismo sea miembro de una especie y no de otra. Esto le permitió definir el concepto de HOMOLOGÍA: eran órganos o estructuras que mostraban en pareado estructural. Había entonces dos tipos de similitudes entre organismos de diferentes especies: las que tienen que ver con rasgos adaptados a cumplir la misma función y aquellas que involucraban parecidos estructurales. Owen, aunque consideraba que las especies podían sufrir importantes modificaciones, rechazaba el evolucionismo lamarckiano en gran parte por la evidencia provista en el registro fósil. Argumentó que el registro fósil de los grandes reptiles (dinosaurios) contradicen las ideas de transmutaciones progresivas de Lamarck porque esos reptiles eran más sofisticados que los reptiles del mundo actual.

Gradualmente, muchos naturalistas comenzaron a abandonar las tesis creacionistas y empezaron a admitir que las especies actuales son la última fase de un proceso histórico, y que la finalidad de Dios podría atribuirse apelando a "leyes" naturales más que a una creación milagrosa. Por eso los trabajos de los científicos ya mencionados, entre otros, contribuyeron a que el terreno en el que Darwin y su teoría se posarían más adelante esté más allanado y la teoría fuera mejor asimilada por los científicos de la época.

La Revolución Darwiniana

Bowler y Morus (2005) identifican cuatro fuentes de información clave que influyeron en el pensamiento de Darwin:

1. la propuesta geológica de Lyell

2. sus propias investigaciones en las islas Galápagos

3. la cría de animales

4. el aporte de Malthus a la economía política

Charles Lyell (1797 - 1875) es propulsor de una metodología que Darwin asumiría: el ACTUALISMO y el UNIFORMISMO. El actualismo refería a los fenómenos geológicos del pasado que debían ser explicados en función del mismo tipo de causas que pueden observarse en la actualidad. El uniformismo refería a los fenómenos geológicos del pasado que no serían sólo del mismo tipo que los actuales; las causas de antes no eran más violentas que las actuales. Según Lyell, los accidentes geográficos (como la cordillera de los Andes) no se habían formado como resultado de una única catástrofe sino que habían ido ascendiendo gradualmente en el transcurso de un extenso período de tiempo. Los accidentes geográficos sólo podían ser explicados apelando a causas que todavía hoy actúan (erosión, terremotos, etc.). Las explicaciones de Lyell utilizaban como factor explicativo la apelación a cantidades enormes de tiempo. Esto implicaba una necesidad de los organismos a cambiar para no perecer: Darwin juzgó necesario explicar la distribución y las adaptaciones de animales y plantas en términos lyellianos: la situación actual había de ser el resultado de cambios lentos producidos por causas naturales. Las especies debían o emigrar en busca de condiciones en las que sobrevivir o extinguirse de manera gradual, si la geología modifica continuamente.

En cuanto a sus observaciones, tuvo que ver su paso por la Patagonia Argentina y su expedición en las islas Galápagos. En las costas de Punta Alta (Buenos Aires) encontró fósiles de roedores enormes que claramente se encontraban relacionados con los roedores actuales. En las islas Galápagos, pudo observar que las diferentes islas tenían distintos tipos de pinzones con diversas características (por ejemplo, mostraban picos muy diferentes, adaptados a distintas maneras de búsqueda de alimentos, etc.). A la vuelta de su viaje conversó con un ornitólogo acerca de esto y él le dijo que cada variedad de pinzón debía ser considerada para una especie diferente. Por eso Darwin reflexionó que no se podía atribuir a Dios una creación de distintas variantes de pinzones de manera independiente, sobre todo considerando que las islas eran de reciente formación, lo más lógico era pensar que emigraron desde Sudamérica y para adaptarse al nuevo entorno, cambiaron. Darwin aceptaba las primeras dos leyes de Lamarck pero creía que la capacidad explicativa de éstas era muy limitada ya que sólo se aplicaban cuando la modificación del organismo era dependiente del uso y desuso. Para explicar la modificación de las especies, Darwin se vio influenciado por la cría de animales y la teoría de Malthus.

La cría de animales le permitió observar el fenómeno de la variabilidad y la selección artificial, realizada por los criadores. Gracias a la cría de animales pudo constatar que en todas las poblaciones es posible hallar diferencias individuales, es decir, que ningún organismo es idéntico a otro.

La teoría de Malthus le permitió atender a la disparidad existente entre la cantidad de individuos y la cantidad de recursos disponibles para la supervivencia. La tesis de Malthus, según la cual la capacidad que tiene una población para reproducirse siempre es superior a las provisiones de alimentos disponibles, le permitió atender a la lucha por la existencia que tales recursos limitados propiciaba.

Darwin propuso que la variabilidad podía dar ventaja a algunos individuos en la lucha por los recursos necesarios para la supervivencia, así solo sobrevivirían aquellos individuos que poseían los rasgos que permitieran aceptar esos recursos. Este proceso Darwin lo llamó SELECCIÓN NATURAL, en analogía con la selección artificial. Este proceso sería el responsable de modificar órganos y hábitos dando lugar a la aparición de nuevas especies. Darwin mostró la selección natural apelando al cuello de la jirafa. Puede entenderse a la selección natural como un mecanismo capaz de perfeccionar las estructuras biológicas adaptándolas al entorno, incesantemente. La selección natural es capaz de explicar las adaptaciones y la diversidad.

Puede pensarse que la selección natural constituye el relojero del que hablaba Paley para explicar las adaptaciones, pero la selección es un "relojero ciego", ya que no tiene propósito alguno, es una fuerza física de la naturaleza, es inconsciente y automática. La dirección en la que la selección conduce a la evolución de las diferentes poblaciones de organismos depende de contingencias en el medio ambiente. Esta es una de las principales diferencias entre Darwin y Lamarck: la complejidad aumenta a medida que avanza la evolución y su inicio en la vida es simple... no como creía Lamarck, de lo más simple a lo más complejo. La complejidad aumenta debido a las condiciones iniciales.

Por otra parte, la selección natural actúa sobre variaciones llamadas "aleatorias". No es necesario que las variaciones aparezcan porque podrían ser útiles para el organismo en el que se manifiestan. La selección opera sobre las variaciones disponibles.

Otra característica del Darwinismo, independiente de la selección natural, es la TEORÍA DEL ANCESTRO COMÚN. Según esta teoría toda la vida que existe en la actualidad tiene su origen en uno o unos pocos progenitores originarios. La evidencia de esto según Darwin está en aquellos rasgos no adaptativos que pueden hallarse en ciertas especies (que han permanecido). Así, según Sober (2009), podemos describir a la teoría darwiniana como ancestro común más selección natural. La primera puede explicar por qué los seres vivos pueden ser agrupados en géneros y especies. Así, el sistema de Linneo que permitía agrupar en variedades, especies, géneros, familias, etc., era bajo la perspectiva darwiniana de ÁRBOL GENEALÓGICO. La teoría del ancestro común permite explicar también las homologías descubiertas por Owen. Dadas dos especies, cuanto más recientemente compartan un antecesor común, más estrechamente emparentadas estarán y por lo tanto compartirán más rasgos. Las homologías, en realidad, constituyen rasgos similares por haber evolucionado de un mismo rasgo poseído por un antecesor común.

Las consecuencias filosóficas de la teoría de Darwin

En "El origen de las especies", Darwin evitó hablar del ser humano, ya que luego publicaría su posterior obra: "El origen del hombre". Aquí muestra una serie de argumentos fuertes con respecto a la relación entre humanos y simios, e intentó demostrar que las diferencias entre las diversas razas humanas son meramente superficiales y se deben a la selección sexual.

En la actualidad, la obra de Darwin posee aún sus resabios en ciertos ámbitos religiosos, en los cuales perturba el intento de ofrecer una explicación estrictamente naturalista. Esta teoría fue vista siempre como una amenaza que afectaba a credibilidad en un alma inmortal. Las influencias del Darwinismo han provocado cambios profundos en la forma en la que nos concebimos y de nuestro lugar en el mundo, seamos religiosos o no. La concepción de que no somos más que animales implica una serie de dilemas éticos.

La Revolución Darwiniana conllevó cambios respecto al modo de hacer ciencia , así como la Revolución Copernicana trajo cambios acerca de las explicaciones y en particular había eliminado de la física las explicaciones teleológicas. En el SXIX subsistían esas explicaciones en la historia natural, y subsistía también la idea aristotélica de explicación esencialista. Ambas cuestiones fueron radicalmente revertidas con el darwinismo. Por una parte, si bien la biología utilizaba explicaciones funcionales, éstas no implican ni que existan fines intrínsecos en la naturaleza, como pensaba Aristóteles, ni que existía un diseñador o arquitecto del mundo, como pensaban los teólogos naturales. Por otra parte, el esencialismo aristotélico implicaba buscar los rasgos esenciales y necesarios por detrás de la variación contingente.

El Darwinismo implica un nuevo tipo de explicación y de pensamiento llamado POBLACIONAL. La clave de la evolución darwinista se encuentra en el estudio de la variación, sin la cual, la selección natural no podría actuar, y que constituye la clave de la evolución. En este sentido la Revolución Darwiniana puede considerarse como continuadora y conclusiva de la Revolución Copernicana.

Las revoluciones copernicanas y darwinianas, en conjunto, se dedicaron a eliminar de la ciencia los estándares evaluativos y la concepción metafísica aristotélica.

Puede señalarse un aspecto interesante al respecto del último fragmento de "El origen de las especies": aquí es en el único momento en que Darwin utiliza la palabra EVOLUCIÓN. Para referirse a lo que hoy llamamos evolución, utilizaba palabras como "transformación" o "descendencia con modificación". Esto es porque la palabra evolución en el lenguaje natural incluye, además de la idea de cambio, la idea de despliegue de posibilidades o progreso.

CHARLES DARWIN - EL ORIGEN DE LAS ESPECIES. Fragmentos seleccionados

Prólogo

Es un breve resumen de cómo se dio la publicación del libro y de qué tratará. En el "Beagle" llamaron la atención de Darwin ciertos hechos que se presentaban en la distribución geográfica de los seres orgánicos que viven en América del Sur y en las relaciones geológicas entre los habitantes del momento y los antiguos de aquel continente. Estos hechos parecían dar alguna luz sobre el origen de las especies. Darwin pasó cinco años trabajando y estudiando el tema y redactó notas, las cuales amplió en 1844, formando un bosquejo de lo que parecían ser las más probables conclusiones. En 1859 su trabajo estaba terminado, y la motivación que tuvo para publicarlo fue que Wallace había llegado a casi las mismas conclusiones que él. En 1858 Wallace le mandó una memoria de sus escritos a Darwin, pidiéndole que se las enseñara a Lyell. Así lo hizo y Lyell y Hooker, juzgaron prudente publicar el libro junto a las memorias de Wallace.

Luego agradece profundamente al profesor Hooker que le había ayudado durante quince años en sus estudios con su conocimiento y excelente criterio.

Luego, se detiene a explicar el orden de sus capítulos:

· en el primer capítulo habla de la variación en estado doméstico, que será posible una gran modificación hereditaria y cuán grande es el poder del hombre al acumular por su selección ligeras variaciones sucesivas;

· en el segundo capítulo habla de la variación en su estado natural;

· en el tercer capítulo habla de la lucha por la existencia entre todos los seres orgánicos en todo el mundo;

· en el cuarto capítulo habla de la selección natural: cómo produce casi inevitablemente gran extinción de formas de vida menos perfeccionadas y conduce a las divergencias de caracteres;

· en el quinto capítulo habla de las leyes de variación;

· en el sexto, séptimo, octavo, noveno y décimo capítulo habla de las dificultades más aparentes y graves para aceptar la teoría. A saber: las dificultades de las transiciones, el tema del instinto de los animales, la hibridación de las especies y fecundidad de las variedades cuando se cruzan, y la imperfección de la crónica geológica;

· en el undécimo capítulo habla de la sucesión geológica de los seres en el tiempo;

· en el duodécimo y decimotercer capítulo habla de su clasificación y afinidades mutuas;

· en el último capítulo realiza un breve resumen de la obra y observaciones finales.

Fragmento final del prólogo: " Estoy completamente convencido de que las especies no son inmutables y de que las que pertenecen a lo que se llama el mismo género son descendientes directos de alguna otra especie; generalmente extinguida, de la misma manera que las variedades reconocidas de una especie son los descendientes de esta ."

CAPÍTULO 3: La lucha por la existencia. Su relación con la selección natural

Entre los seres orgánicos en estado natural existe alguna variabilidad individual. Si se admite la existencia de variedades bien marcadas, no tiene importancia el que una multitud de formas sea llamada especies, subespecies o variedades. ¿Cómo se han perfeccionado todas las adaptaciones de una parte de la organización a otra o a las condiciones de vida, o de un ser orgánico a otro? Estas adaptaciones pueden verse claramente en el pájaro carpintero y el muérdago, y dondequiera y en cada una de las partes del mundo orgánico. También puede preguntarse cómo es que las variedades que Darwin ha llamado ESPECIES INCIPIENTES quedan transformadas finalmente en buenas y distintas especies, que difieren claramente entre sí mucho más que las variedades de la misma especie; cómo se originan estos grupos de especies, qué constituyen los géneros distintos y que difieren entre sí. Todos estos resultados son consecuencia de la lucha por la vida, debido a la cual las variaciones, por ligeras que sean y cualquiera sea la causa de la que procedan, tenderán a la conservación de estos individuos y serán (en general) heredadas en la descendencia. La descendencia tendrá así también mayor probabilidades de sobrevivir. Este principio por el cual toda variación, por ligera que sea, si es útil, se conserva, Darwin lo ha denominado como SELECCIÓN NATURAL, aunque admite que el término de SUPERVIVENCIA DE LOS MÁS ADECUADOS utilizada por Herbert Spencer es más exacta. La selección natural es siempre fuerza dispuesta a la acción y tan inconmensurablemente superior a los débiles esfuerzos del hombre. La expresión de lucha por la existencia se emplea en un sentido muy amplio. Incluye la dependencia de un ser respecto a otro, y no sólo la vida del individuo sino también el éxito al dejar descendencia.

CAPÍTULO 4: Selección natural; su poder comparado con la selección del hombre, su poder sobre carácter de escasa importancia, su poder en todas las edades y sobre los dos sexos

La lucha por la existencia, ¿cómo obrará en lo que se refiere a la variación? La variabilidad encontrada en las producciones domésticas del hombre no está producida directamente por él; ya que el hombre no puede crear variedades ni impedir su aparición, sólo puede conservar y acumular aquellas que aparezcan. Cambios semejantes de condiciones pueden ocurrir, y ocurren, en la naturaleza.

Podemos estar seguros de que las variaciones en el menor grado perjudicial tiene que ser rigurosamente destruidas. En las variaciones ni útiles ni perjudiciales no influirá la selección natural, y quedarían abandonadas como un elemento fluctuante.

En el sentido literal de la palabra, "selección natural" es un término falso como expresión. Darwin habla de selección natural como una potencia activa o divinidad. Pero es imposible no acudir a la metáfora para llegar a la brevedad. Así también es difícil no personificar la palabra "naturaleza", pero por naturaleza quiere decir sólo la acción y el resultado totales de muchas leyes naturales, y por "leyes", la sucesión de hechos en cuanto son conocidos con seguridad por nosotros.

No se debe olvidar nunca que en el término "variaciones" están incluidas simples diferencias individuales.

Darwin explica la diferencia entre la selección artificial del hombre y la selección natural: el hombre puede obrar sólo sobre caracteres externos y visibles. La naturaleza no atiende a nada por las apariencias, excepto en la medida en que son útiles a los seres. Puede obrar sobre todos los órganos internos, sobre todos los matices de diferencia de constitución, sobre el mecanismo entero de la vida. El hombre selecciona sólo para su propio bien y beneficio, mientras que la naturaleza lo hace sólo para el bien del ser que tiene a su cuidado.

Metafóricamente puede decirse que la selección natural está buscando día por día, hora por hora, incesantemente por todo el mundo las más ligeras variaciones, rechazando las que son malas; conservando las buenas, trabajando donde quiera y cuando quiera que se de la oportunidad, por el perfeccionamiento de cada ser orgánico.

Es necesario tener presente que debido a la ley de correlación, cuando una parte varía y las variaciones se acumulan por selección natural, sobrevendrán otras modificaciones, muchas veces de naturaleza la más inesperada. Lo que no puede hacer la selección natural es modificar la estructura de una especie sin darle alguna ventaja para el bien de otra especie.

Selección sexual

Esta forma de selección depende, no de una lucha por la existencia en relación con otros seres orgánicos o con condiciones externas, sino de una lucha entre los individuos de un sexo, generalmente los machos, por la posesión del otro sexo. La selección sexual es menos rigurosa que la natural. Los machos más adecuados a su situación en la naturaleza dejarán más descendencia.

Darwin cree que cuando los machos y hembras tienen las mismas costumbres generales pero difieren en conformación, color o adorno, estas diferencias han sido producidas principalmente por selección sexual.

UNIDAD 2: Nociones básicas de la lógica

La lógica, en tanto disciplina, estudia los razonamientos. Se ocupa de estudiar cuándo los razonamientos son "correctos".

En este documento nos encargaremos en particular de la LÓGICA PROPOSICIONAL SIMBÓLICA.

Razonamientos

Un razonamiento es un conjunto de proposiciones (dos o más) en el que se pretende que una de ellas, llamada CONCLUSIÓN está fundada en las otras, llamadas PREMISAS. Las premisas proporcionan los elementos de juicio sobre los cuales se afirma la conclusión.

En lógica el razonamiento se simplifica en premisas y la conclusión debajo de éstas:

PREMISA 1
PREMISA 2
CONCLUSIÓN

Las PROPOSICIONES serán lo que las oraciones expresan. Al identificarlas debemos reponer aquello que muchas veces en las oraciones se omite y se entiende por el contexto (como los sujetos, que pueden ser tácitos, o los referentes de los pronombres). Las proposiciones que dan apoyo a la conclusión son las "premisas" del razonamiento. Para marcar cuál es la conclusión en lógica, se escribe debajo de una raya.

La noción de validez y una clasificación de los razonamientos

Existen distintos tipos de razonamientos. Existen los llamados RAZONAMIENTOS DEDUCTIVOS, y se dan cuando las premisas son verdaderas y la conclusión también. Son deductivos porque en este tipo de razonamientos la verdad de la conclusión puede ser inferida fácilmente (deducida). No puede existir un razonamiento con premisas verdaderas y conclusión falsa. Los razonamientos deductivos son válidos, se caracterizan por transmitir la verdad de las premisas a la conclusión.

Para cualquier razonamiento, el análisis de su validez no depende de si sus premisas y conclusión son verdaderas en el mundo o no, sino de la relación de inferencia entre ellas. La forma del razonamiento es la siguiente:

A o B
no A
B

Existen razonamientos que tienen:

· premisas verdaderas y conclusión verdadera

· al menos una premisa falsa y conclusión verdadera

· al menos una premisa falsa y conclusión falsa

Ejemplo de una premisa falsa y conclusión falsa:

Colombia queda en Europa o en Asia. - premisa falsa
Colombia no queda en Europa. - premisa verdadera
Colombia queda en Asia. - conclusión falsa

Los razonamientos válidos transmiten la verdad de las premisas a la conclusión, es decir que si sus premisas son verdaderas, la conclusión necesariamente será verdadera.

Un razonamiento que no transmite la verdad de las premisas a la conclusión, es decir que puede tener premisas verdaderas y conclusión falsa, es INVÁLIDO. Por ejemplo:

Colombia queda en América del Sur o Asia. - premisa verdadera
Colombia queda en Asia. - conclusión falsa

En este razonamiento de una sola premisa, ésta es verdadera y su conclusión falsa. Su forma es la siguiente:

A o B
B

Esta forma no garantiza la verdad de la conclusión, y si una forma de razonamiento puede llevar de verdad a falsedad, es inválida.

Se pueden clasificar los razonamientos en dos grupos: los DEDUCTIVOS, que son válidos, y los NO DEDUCTIVOS, que son inválidos. En los deductivos si las premisas son verdaderas, la conclusión si o si será verdadera. La verdad de las premisas garantiza la verdad de la conclusión. En los no deductivos, en cambio, las premisas no brindan un apoyo absoluto a la conclusión, ya que aunque las premisas sean verdaderas la conclusión puede ser falsa.

Hay casos también en los que las premisas no garantizan la verdad de la conclusión pero ésta puede verse como verdadera ya que las premisas incrementan la probabilidad de verdad de la conclusión. Pero la conclusión no puede inferirse con total certeza a menos que se observen todos los casos posibles. A esos razonamientos en los que las premisas no garantizan la conclusión, pero brindan un apoyo parcial a la misma se los llama INDUCTIVOS. Son inválidos ya que puede que sus premisas sean verdaderas y su conclusión falsa. Por eso cuando son adecuados se los llama "correctos".

El hecho de que un razonamiento sea correcto depende de varios factores. Algunos de ellos son la cantidad de casos observados, y el hecho de que la muestra sea representativa del total. No se puede examinar la adecuación de un razonamiento solo por su forma (esto ocurre con los inductivos). La lógica que estudia los razonamientos inductivos se llama LÓGICA INDUCTIVA. Estos razonamientos son ampliativos, es decir, que agregan información en la conclusión que no estaba en las premisas. Esto es lo interesante de estos razonamientos pero también lo que los hace más débiles. Los razonamientos deductivos, por ser válidos, son más fuertes.

Existen muchas lógicas deductivas, la que estudiaremos será la lógica proposicional simbólica.

Lógica proposicional simbólica

Se llama proposicional porque toma como unidad mínima a la proposición simple.

Hay dos tipos de proposiciones:

1. las PROPOSICIONES SIMPLES O ATÓMICAS. Son las proposiciones sin conectivas

2. las PROPOSICIONES COMPUESTAS O MOLECULARES. Son las proposiciones que se forman a partir de incluir conectivas en las simples

Las CONECTIVAS son expresiones lógicas que permiten formar proposiciones compuestas a partir de simples. Ejemplos:

"Juan es dentista": proposición simple.
"Juan es pescador": proposición simple.
"Juan es dentista y pescador": proposición compuesta. Está formada a partir de las proposiciones simples anteriores y las unen la conectiva Y.
"Juan no es dentista": proposición compuesta. El NO es una conectiva.

La unidad mínima en esta lógica son las proposiciones simples, esto significa que la estructura de las proposiciones simples no se analiza.

El lenguaje de la lógica proposicional simbólica

Uno de los objetivos de esta lógica es determinar si los razonamientos son válidos o inválidos. En la lógica proposicional simbólica, la validez de los razonamientos depende del significado de sus conectivas. Las conectivas se definen por cómo resulta el valor de verdad de una proposición compuesta en la que figuran, dado cierto valor de verdad de las proposiciones simples. Al introducir cada una de las conectivas, también se presentarán los símbolos del lenguaje de la lógica. Este es un lenguaje artificial, diseñado, en el cual se especifica un conjunto de signos y un conjunto de reglas que permiten construir expresiones en ese lenguaje. El lenguaje de la lógica también es formal porque para escribir la forma de las proposiciones, a cada conectiva se le ofrece un símbolo, y a cada proposición simple una letra. La ventaja del uso de este lenguaje es que permite, por un lado, eliminar ambigüedades que pueden presentarse con el lenguaje natural (el cotidiano), y por otro lado, permite extraer la forma lógica de las proposiciones y de los razonamientos y escribirlas sin hacer referencia a los hechos particulares que se mencionan en cada proposición.

Conjunción

Lo más parecido en el lenguaje natural a la conjunción lógica es la "y". Pero también cumplen esta función el "pero" y el "sin embargo ". En castellano el uso de estos dos últimos incluyen un matiz adversativo. Al analizar su estructura lógica, se representa su forma proposicional como una conjunción y el matiz adversativo no forma parte de la forma proposicional. También al extraer la forma lógica se omiten las diferencias en los tiempos verbales. Por ejemplo "llego tarde", "llegué tarde" y "llegaré tarde" expresan la misma proposición.

PARA LA CONJUNCIÓN SE UTILIZA EL SÍMBOLO "•". Por medio de la conjunción se unen dos proposiciones. Por ejemplo "A • B". Cada proposición simple está representada por una letra. A esto se le llama DICCIONARIO. Por ejemplo, para la proposición "llueve y hace frío", el diccionario será:
p: llueve q: hace frío
La proposición se representa "p • q". Esto es lo que define a la conjunción, pues una conjunción sólo es verdadera cuando las dos proposiciones que la forman lo son. Se suele presentar la definición de las conectivas utilizando una TABLA DE VERDAD que representa cuál es el valor de verdad de la proposición compuesta para cada posible combinación de valores de verdad de las proposiciones simples que la componen
La TABLA DE VERDAD DE LA CONJUNCIÓN es la siguiente:

Las cuatro filas reflejan todas las posibles combinaciones de valores de verdad entre dos proposiciones simples (p, q).

¿Qué representa cada columna? Las dos primeras son los valores de p y q respectivamente. Se representan todas las combinaciones de valores de verdad posibles. La tercer columna y la última, es lo mismo de nuevo. Sólo que se vuelven a escribir los valores ya que esas p y q son parte ya de la proposición, no sólo los valores. Ahora bien, la columna respectiva de la conjunción, es decir de su símbolo, representa el resultado de la conjunción para cada combinación.

Disyunción inclusiva

Esta conectiva aparece en el lenguaje natural como "o" o "y/o". EL SÍMBOLO CON QUE SE REPRESENTA LA DISYUNCIÓN INCLUSIVA ES "V".

La forma "llueve o hace frío", según el diccionario:
p: llueve q: hace frío
La proposición se representa "p v q".

La TABLA DE VERDAD DE LA DISYUNCIÓN es:

Una disyunción inclusiva es falsa sólo si ambas proposiciones componentes son falsas.

También existe la DISYUNCIÓN EXCLUSIVA, que es verdadera sólo en los casos en que una sola proposición alternativa es verdadera, pero no si las dos lo son. Se expresa con el mismo término "o" o "y/o". En la mayoría de los casos de la disyunción en lenguaje natural el contexto puede diferenciar por si sólo de qué tipo de disyunción se trata. Por ejemplo si en el menú de un restaurante dice "incluye plato principal, té o café" sabemos que se trata de alguno de los dos. La "o" en este caso se entiende como exclusiva. En cambio si en el subte leemos un cartel que dice "asiento reservado para embarazadas o discapacitados" sabemos que la "o" es inclusiva, que se trata de ambos casos. Para evitar esta ambigüedad en algunos casos se especifican la disyunción inclusiva con "y/o" y la exclusiva con "o bien (…) o bien (…)". En lógica se simbolizan con distintas conectivas.

Para convención del documento sólo se estudiarán las disyunciones inclusivas.

Negación

En lenguaje natural esta conectiva equivale a "no", "es falso que", "nunca", "no se da el caso que", "no es cierto que", etc. EL SÍMBOLO PARA REPRESENTAR LA NEGACIÓN ES "~". Para la proposición "no llueve", en diccionario:

p: llueve
La forma es "~ p".

La negación no une dos proposiciones, sino que es una conectiva que se agrega a una proposición para negarla. Por eso, la TABLA DE VERDAD DE LA NEGACIÓN es mucho más simple:

Lo que hace la negación es invertir el valor de la proposición. Esto es si "p" es verdadera, "~p" es falsa, y viceversa.

Condicional

En el lenguaje natural, el condicional equivale a "si (…) entonces (…)". EL SÍMBOLO PARA REPRESENTAR AL CONDICIONAL ES "→".

Esta conectiva lógica establece una asimetría entre las proposiciones que conecta, que no cumplen la misma función dentro de la proposición condicional. Una de ellas cumple la función de ANTECEDENTE y otra la función de CONSECUENTE. Por ejemplo:

"Si le cortaron la cabeza, entonces está muerto".
"si le cortaron la cabeza": antecedente
"está muerto": consecuente
No es lo mismo decir eso que decir "Si está muerto, le cortaron la cabeza".

Las dos oraciones expresan distintas proposiciones. La primera es verdadera, mientras que la segunda no lo es necesariamente. Es importante distinguir entre las dos proposiciones que conecta el condicional en términos de antecedente y consecuente.

En "p→ q", p es antecedente y q es consecuente.

No puede ocurrir que el antecedente sea verdadero y el consecuente falso. La TABLA DE VERDAD DEL CONDICIONAL es la siguiente:

Una proposición condicional es falsa cuando su antecedente es verdadero y su consecuente es falso. En cualquier otro caso, es verdadera.

¿Cómo sabemos cuál es el antecedente y cuál el consecuente? Por el uso del "si" para señalar al antecedente. El antecedente es el que está después del "si", y no necesariamente aparece primero en las oraciones en lenguaje natural.

Hay distintos modos de expresar el condicional en castellano. Por ejemplo, las siguientes oraciones expresan la misma proposición:

"Si llueve, entonces hace frío"
"Si llueve, hace frío"
"Hace frío si llueve"

Con el diccionario p: llueve, q: hace frío, la forma de éstas es "p → q". Pero "hace fío, entonces llueve" expresa otra proposición ya que tiene a "hace frío" como antecedente y a "llueve" como consecuente. Con el mismo diccionario sería "q → p".

Bicondicional

En lenguaje natural no es utilizado frecuentemente. En matemática es usado como "si y sólo si". EL SÍMBOLO PARA REPRESENTAR AL BICONDICIONAL ES "≤-≥". La TABLA DE VERDAD DEL BICONDICIONAL:

Por ejemplo para la oración "Una figura es un triángulo sí y sólo sí posee tres lados", con el diccionario:
p: la figura es un triángulo q: la figura tiene tres lados
La forma proposicional es "p ≤-≥ q".

Las formas proposicionales

Para probar la validez de un razonamiento, es necesario extraer su forma lógica, es decir representar su forma en el lenguaje de la lógica proposicional simbólica.

1. PRIMER PASO: extraer la forma de las proposiciones que conforman el razonamiento.

Por ejemplo, estas siguientes frases, con el siguiente diccionario:
p: llueve q: hace frío r: hay nubes

El significado cambia rotundamente en todos los casos según la colocación de los paréntesis, excepto en el sexto y el séptimo. Cuando hay varias conjunciones (•) o disyunciones (v) seguidas, es posible agruparlas con paréntesis de diversos modos sin modificar el valor de verdad de la proposición compuesta. En todos los casos, antes de extraer una forma, hay que confeccionar el diccionario donde se indica cómo se utilizarán las letras proposicionales.

Las formas de los razonamientos

Los razonamientos son conjuntos de proposiciones. Para extraer la forma lógica... primero, debemos determinar la estructura de premisas y conclusión del razonamiento, es decir, identificarlos. Luego se confecciona el diccionario, identificando las proposiciones simples, y por último se extraen las formas proposicionales de la/s premisa/s y de la conclusión.

Existen ciertas formas de expresión en los razonamientos presentados en lenguaje natural que sirven como indicadores de lo que funciona como conclusión y como premisa. Por ejemplo, "por lo tanto", "en consecuencia", "por consiguiente", se encuentran predecidas por premisas y anteceden a la conclusión. Otras expresiones como "dado que", "ya que" o "porque" funcionan del modo inverso: antes de ellas está la conclusión y luego las premisas. Por ejemplo:
"Si Argentina se encuentra en América del Sur, entonces se encuentra en el hemisferio sur. Por lo tanto Argentina se encuentra en el hemisferio sur, dado que se encuentra en América del Sur."
Aquí la conclusión es que Argentina está en el hemisferio sur. "Por lo tanto" indica que lo anterior es una premisa y lo que le sigue, conclusión. "Dado que" señala que lo que le sigue es otra premisa. Entonces se puede escribir el razonamiento así:
Si Argentina se encuentra en América del Sur, entonces se encuentra en el hemisferio sur.
Argentina se encuentra en el hemisferio sur.
Argentina se encuentra en el hemisferio sur.

Las conectivas "por lo tanto" y "dado que", no se escriben. Sirven para conectar las premisas y conclusión en el lenguaje natural. A continuación confeccionamos el diccionario:
p: Argentina se encuentra en América del Sur q: Argentina se encuentra en el hemisferio sur
La forma del razonamiento es:
p → q
p
q

Tablas de verdad con más de una conectiva

También se puede averiguar el valor de verdad de las proposiciones más complejas utilizando dichas tablas. Será necesario tomar en cuenta la presencia y ubicación de los paréntesis. Por ejemplo, la proposición "llueve o hace frío, y no hay nubes" es distinta a "llueve, o hace frío y hay nubes". Su diccionario:
p: llueve q: hace frío r: hay nubes
"Llueve o hace frío, y no hay nubes" toma esta forma:
(p v q) • ~ r
"Llueve, o hace frío y no hay nubes" en cambio:
p v (q • ~ r)

Para confeccionar la tabla de verdad de (p v q) • ~ r se siguen tres pasos:

1. PRIMER PASO: se identifica la cantidad de proposiciones simples que aparecen. En este caso hay tres: p, q, r. Resulta irrelevante si alguna proposición se repitiera ya que en el diccionario aparecería con la misma letra.

2. SEGUNDO PASO: si hay sólo una proposición, la tabla de verdad tendrá solo dos filas. Si hay dos proposiciones, tendrá cuatro, si tiene tres tendrá ocho y así sucesivamente. La regla para determinar las filas necesarias es la siguiente: 2°, donde ° es la cantidad de proposiciones simples que aparecen. una vez determinadas la cantidad de filas que hay en la tabla, se distribuyen los valores de verdad tal como se muestra en las tablas más abajo. El objetivo es encontrar las combinaciones posibles. A continuación se presenta la asignación de los valores de verdad a las proposiciones simples para casos de una, dos y tres proposiciones simples.

Asignación de valores de verdad para tablas con una sola proposición

Asignación de valores de verdad para tablas con dos proposiciones

Asignación de valores de verdad para tablas con tres preposiciones

3. TERCER PASO: Para completar la tabla se debe respetar la estructura de las proposiciones compuestas. Se comienza dando prioridad a los paréntesis, luego a los corchetes y luego a las llaves, si los hubiera, y por último al resto de la forma proposicional. Se completa la tabla de verdad utilizando las definiciones de las conectivas para analizar, en primer lugar, los paréntesis más internos. A continuación se presenta la tabla de verdad para "(p v q) • ~ r". Dado que esta proposición tiene tres proposiciones simples, tendrá ocho filas con los valores de verdad distribuidos. Es decir, se completan los valores para cada proposición simple en las primeras columnas y los copiamos para cada una de sus apariciones en la proposición compuesta:

Para determinar el orden en que completar cada conectiva, se analiza la estructura de la proposición. Se trata de una conjunción. Para poder resolverla primero hay que obtener el valor de verdad de cada una de las proposiciones compuestas que conecta. Primero resolvemos "(p v q)" que es una disyunción. En la primera fila, la casilla marcada en VERDE corresponde al valor de verdad de "(p v q)" cuando "p" y "q" son verdaderas. La disyunción es falsa sólo cuando las dos proposiciones son falsas, como el caso de las filas 4 y 8, marcadas en AMARILLO. La columna con el título "v" muestra los resultados de la disyunción.

Cuando en una tabla hay muchas conectivas, es importante observar qué valores de verdad se deben tener en cuenta para cada conectiva. Para evitar confusiones se puede ir tachando los valores de las columnas uqe ya no será necesario consultar. En este caso, una vez resueltos los resultados de de la disyunción ("v"), se podrían tachar "(p" y "q)", ya que ya no será necesario volver a mirarlos. El próximo paso es resolver la negación, que no hace más que invertir los valores de la r correspondiente a esa negación.

Una vez que obtuvimos los resultados de la disyunción y la negación podemos resolver la conectiva principal: la conjunción. Para resolver el primer valor de la conjunción, será necesario tener en cuenta qué valores de verdad se deben considerar en cada fila. Las proposiciones que están en conjunción son por un lado "p v q" y por el otro " ~ r". Entonces, el siguiente paso es tomar el resultado de la disyunción y el resultado de la negación para resolver la conjunción. ¿Qué ocurre cuando una de las proposiciones es falsa? la conjunción también es falsa. El resultado de la conectiva principal está en mayúsculas. El criterio para definir cuál es la conectiva principal es ver cuál es la que está fuera de todo paréntesis.

En términos generales... orden para resolver las conectivas en la tabla:

1. las negaciones de proposiciones simples

2. las proposiciones contenidas por los paréntesis más internos

3. las proposiciones contenidas por corchetes y luego llaves

4. la conectiva principal de una proposición siempre es la última que se resuelve

Tautología, contradicción y contingencia

Hacer una tabla de verdad sirve para poder distinguir entre verdades lógicas, falsedades lógicas y proposiciones contingentes.

La proposición "en las Leñas está nevando o no está nevando" es imposible que sea falsa, y para saber esto sólo es necesario ver su forma. Si hacemos su tabla de verdad, según el diccionario:
p: está nevando en las Leñas
Su forma es "p v ~ p".

El resultado de la tabla en este caso es siempre verdadero. A este tipo de proposiciones se las llama TAUTOLOGÍAS O VERDADES LÓGICAS. Es un RAZONAMIENTO VÁLIDO.

Cuando todos los resultados son falsos, la proposición es una CONTRADICCIÓN O FALSEDAD LÓGICA. Es un RAZONAMIENTO INVÁLIDO. Este es el caso de, por ejemplo, "p • ~ p". Esta es su tabla de verdad:

Cuando para algunas combinaciones de valores de verdad de las proposiciones simples la proposición resulta verdadera, y para otras falsa, se trata de una CONTINGENCIA. En este tipo de proposiciones no es posible saber su valor de verdad por su forma. La tabla de verdad de una proposición simple es siempre una contingencia. Es un RAZONAMIENTO INVÁLIDO.

Prueba de validez de razonamientos por condicional asociado

Las tablas de verdad, como ya se dijo, permiten determinar si una proposición es tautológica, contradictoria o contingente. Además nos brindan un método para establecer la validez de los razonamientos. El condicional asociado de un razonamiento es el condicional que tiene como antecedente la conjunción de las premisas y como consecuente la conclusión. Ejemplos de formas de razonamientos y sus condicionales asociados:

Una vez establecido el condicional asociado se realiza su tabla de verdad. En la tabla de verdad del condicional, el único caso en el que es falso es aquel en el que el antecedente es verdadero y el consecuente falso. Si la tabla del condicional asociado da por resultado una tautología, esto significa que el condicional no es falso en ningún caso, o sea que no hay ningún caso en esa tabla en el que el antecedente del condicional asociado sea verdadero y el consecuente falso. Es decir, no hay ningún caso en el que todas las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Esta es una propiedad de los razonamientos válidos.

En cualquier otro caso, si el condicional asociado es una contingencia o una contradicción, el razonamiento es inválido. ¿Por qué? porque para que haya algún caso en el que el condicional asociado sea falso, la conjunción tiene que ser falsa. Los cuatro ejemplos mencionados anteriormente son todas tautologías.

Algunas formas de razonamiento importantes

Algunas formas de razonamiento válidas e inválidas son utilizadas con tanta frecuencia que se les ha dado un nombre...

MODUS PONENS Y MODUS TOLLENS

Modus Ponens. La forma de este razonamiento es:

A → B

A

B

Al escribir esta forma usamos letras en mayúscula en lugar de minúscula como las que usamos para las proposiciones simples. Las letras de imprenta mayúscula pueden representar proposiciones tanto simples como compuestas. Ejemplos de razonamientos con la forma de Modus Ponens:

1. ~ p → ~ q
~ p
~q

2. (p • q) → r
(p • q)
r

3. p
p → (q v r)
(q v r)

En todos ellos en una de las premisas se presenta un condicional, en la otra premisa se afirma el antecedente de ese condicional y en la conclusión se afirma el consecuente. No es necesario que la primera premisa sea condicional, sino que el condicional puede aparecer en cualquiera d las premisas. El orden de las premisas no es relevante, siempre y cuando sea condicional y la otra afirme su antecedente.

Modus Tollens. La forma de razonamiento es:

A → B
~ B
~ A

Ejemplos de Modus Tollens:

1. ~ p → q
~ q
~~ p

2. ~ p → q
~ q
p

3. (p • q) → ( r v s)
~ (r v s)
~ (p • q)

En el primer ejemplo observamos que LAS NEGACIONES SE PUEDEN ACUMULAR. En el segundo, que SE PUEDEN SIMPLIFICAR. En todos los casos de Modus Tollens en una premisa se presenta una proposición condicional, en la otra se niega el consecuente y en la conclusión se niega su antecedente.

Falacias formales

Hay formas de razonamiento que su invalidez o validez resultan evidentes sólo de escucharlas o leerlas. Por ejemplo, resulta evidente que "Enero tiene 31 días. Por lo tanto, los protozoos son organismos unicelulares" es un razonamiento inválido. Pero, teniendo en cuenta el siguiente diccionario:
p: enero tiene 31 días q: los protozoos son organismos unicelulares
Su forma sería: p/q. ESta forma no resulta engañosa, no hay nada que sugiera que "q" se sigue de "p". Si se realiza una tabla de verdad sería una contingencia.

Hay algunos casos de razonamientos que, a diferencia del ejemplo, resultan engañosos, pesto que o bien parecen deductivos a pesar de ser inválidos, o bien parecen correctos a pesar de no serlo. A este tipo de razonamientos se los llama FALACIAS. Se pueden clasificar en dos grupos: las FALACIAS FORMALES y las FALACIAS INFORMALES. Las formales son aquellos razonamientos que, por su forma lógica, parecen válidos pero son inválidos. Las informales son los razonamientos no deductivos que por su contenido resultan engañosos y parecen correctos pero no lo son. En este libro sólo se trabajarán las formales.

Falacias de negación del antecedente

Su forma:

A → B
~ A
~ B

Ejemplo:
Diccionario: p: le cortan la cabeza q: se muere
Forma lógica: p → q
~ p
~ q

Razonamiento encolumnado:
Si le cortan la cabeza, se muere.
No le cortan la cabeza.
No se muere.

Este razonamiento puede parecer válido pero no lo es. Podría estar muerto por otros motivos. Otros ejemplos de esta forma:

· ~ p → q
~ ~ p
~ q

· ~ p → q
p
~ q

· (p • q) → (r v s)
~ (p • q)
~ (r v s)

En todos los casos en una premisa se presenta una proposición condicional, en otra una negación del antecedente de ese condicional y en la conclusión se niega el consecuente.

Falacia de afirmación del consecuente

Su forma:

A → B
B
A

Ejemplo:
Diccionario: p: le cortan la cabeza q: se muere
Forma lógica: p → q
q
p
Razonamiento encolumnado:
Si le cortan la cabeza, se muere
Está muerto
Le cortaron la cabeza.

Este razonamiento puede parecer válido pero no lo es. Su conclusión no está garantizada por sus premisas. Podría estar muerto por otro motivo. Otros ejemplos de esta forma:

· ~ p → ~ q
~ q
~ p

· (p • q) → r
r
(p • q)

En todos los casos en una premisa se presenta una proposición condicional, en otra se afirma el consecuente de ese condicional y en la conclusión se afirma el antecedente.