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1) Mediante una muestra aleatoria de 500 fumadores de cigarrillos se encontró que 86 de ellos prefieren marca Faso. Se pide:
a) Encontrar un intervalo de confianza de 0.90 para la proporción de fumadores que prefieren esa marca.
b) ¿Cuál debe ser el tamaño mínimo de la muestra necesaria para que el error de la estimación disminuya a la mitad con el mismo nivel de confianza?
c) ¿Qué suposiciones ha debido hacer para que los cálculos anteriores sean válidos?

2) Se sabe que la duración de un lavarropas industrial es una variables aleatoria que sigue aproximadamente una distribución normal con media 5 años y desvío estándar de 1 año. Se pide:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que al tomar una muestra aleatoria de 9 lavarropas, la vida promedio de estos se encuentre entre 4.4 y 5.2 años?
b) ¿Cuál debería ser el valor de dicho promedio muestral para que el 15% de todas las muestras de tamaño 9 lo supere?
c) Se desea verificar que, efectivamente, la duración media de estos lavarropas es de 5 años. Para ello se toma una muestra de 10 lavarropas y se obtiene los valores (en años de duración) siguientes:
4, 6, 4.1, 4, 4.5, 5.7, 5.8, 4.4 y 6.3.
¿Se puede aceptar dicha afirmación con un nivel de confianza de 95%?

3) Las alturas de una muestra aleatoria de 41 estudiantes de la UCA mostraron una media de 164.5 cm. con un desvío estándar de 6.9 cm. Se pide:
a) Hallar un intervalo de confianza del 98% para la altura promedio de todos los estudiantes de la UCA
b) ¿Qué nivel de confianza habría que emplear para reducir el error en un 45% empleando el mismo tamaño de muestra?
c) ¿Qué suposiciones convalidan los cálculos anteriores?