Criterio de evaluación : Adecuada aplicación de herramientas de Matemática I para resolver situaciones problemáticas contextualizadas y capacidad para argumentar y justificar las respuestas.
Condiciones de aprobación : Cada problema correctamente resuelto equivale a 25 puntos. El parcial se aprueba con 60 puntos (equivale a un 4).
Condiciones de presentación : Se podrá presentar en un archivo formato Word (por ejemplo, este mismo escrito) o convertirlo en PDF. Se asume que el foco de cada problema son las argumentaciones y justificaciones, razón por la cual no podría aparecer únicamente una imagen capturada de un software.
Actividades
Problema 1. Una pequeña empresa agropecuaria tiene 40 vaquillonas de raza Aberdeen-Angus, las cuales serán alimentadas con 600 kilogramos de balanceado (además de las pasturas que se dispone) durante 7 días. En una semana, tienen programada una venta de 10 vaquillonas y quedará aproximadamente 900 kilogramos de alimento balanceado. Determinar durante cuántos días podrán ser alimentadas las vaquillonas restantes, suponiendo que todas eran de la misma edad y peso. Fundamenta tu respuesta.
Nota : En la fundamentación se espera que identifiques las magnitudes, sus unidades de medida, realices un cuadro sistematizando la información, especifiques cuáles son las razones, las proporciones y tipo de proporcionalidad que interviene.
Respuesta
Tenemos una relación directa entre los días y la cantidad de alimentos, donde mas alimento significa mas días que pueden ser alimentadas, y una relacióninversa entre los días y las vaquillas donde menos vaquillas significan mas días que pueden ser alimentadas. Por lo que se puede plantear lo siguiente para conocer el numero de días que serán alimentadas 30 vaquillonas con 900 kg de alimento.
7/x=600/900*30/40
X=14
Es decir que las 30 vaquillonas restantes con 900 kg de alimento pueden ser alimentadas durante 14 días.
Problema 2. .
Para cierto producto se sabe que para un precio de U$S 50 la tonelada, serán demandadas 2000 toneladas del mismo, mientras que para un precio de U$S 60 la tonelada, la demanda resulta de 1800 toneladas.
Calcula y clasifica la elasticidad precio de la demanda si el precio del producto, que actualmente es de U$S 66 la tonelada, se lo quiere llevar a U$S 70 la tonelada. Justifica la respuesta con procedimientos y propiedades de las Matemáticas I, realizando las interpretaciones correspondientes.
Respuesta
Escribir aquí el y justificación de la respuesta.
A un precio de USD 66 se demandarán:
Q=-20*66+3000
Q= 1680
A un precio de USD 70 se demandará:
Q=-20*70+3000
Q=1600
Para calcular la Elasticidad del Precio de la Demanda usamos la fórmula de la misma en donde quedarían reemplazados de la siguiente manera:
EPD= |((1600-1680)/1680)/((70-66)/66)| = |-0.047/0.06| = 0.783
Esto quiere decir que la demanda es inelástica porque nos dio un número menor a uno, pero para que tenga un significado más útil se puede pensar como que si el precio tiene una variación del 6% la demanda tendrá una variación del 4.7%
Problema 3. . Se quiere adquirir un local comercial, ubicado en un parque industrial, tasado en $20.000.000. Ofrecen las siguientes alternativas de pago:
- Un pago de contado con el 10% de descuento comercial.
- Una entrega del 40% ahora y tres cuotas iguales de $ 5.600.000 a los 3, 6 y 9 meses.
- 80% de entrega y $ 6.000.000 dentro de un año.
Si se asume una tasa de interés nominal anual del 46%, ¿cuál oferta resultaría más conveniente? Fundamenta tu respuesta mostrando procedimientos matemáticos.
Nota: No será considerada como válida una fundamentación dada únicamente con fórmulas de Excel.
Respuesta
.La primer oferta nos da con la fórmula de descuento comercial:
20.000.000(1-1*0.10) =18.000.000
Es decir que la primera oferta se paga $18.000.000 al contado por el local
En la segunda oferta tenemos :
El 40% de los 20.000.000 ahora que serían 8.000.000 y tres cuotas iguales de 5.600.000 en los meses 3,6 y 9
Para conocer si es conveniente buscamos el valor presente de esas tres cuotas:
Nos da que el valor presente del total de esas tres cuotas es de 13.738.835,82 lo que sumado a los 8.000.000 de la entrega nos da un total de: 21.738.835,82.
En la tercera oferta tenemos :
Entregamos un 80% de los 20.000.000 que es igual a 16.000.000 y un pago de 6.000.000 dentro de un año, por lo cual necesitamos conocer el valor de ese pago en el presente.
Lo que nos da que ese pago de 6.000.000 en un año es igual a 4.109.589,04 hoy por lo que quedaria, si sumamos los 16.000.000 que pagamos mas el valor presente nos da: 20.109.589,04
Por lo que la oferta mas conveniente es la primera en donde pagara 18.000.000
Problema 4. Para cierto producto, la ecuación de oferta del fabricante responde al siguiente modelo:
Donde p está dado en U$S por tonelada y q en toneladas. Asimismo, el fabricante asume que los precios del mercado varían de acuerdo a la siguiente relación:
Establece entre qué valores se encontrarán las cantidades que podría ofrecer el productor. Justifica la respuesta con procedimientos de Matemáticas I.
Nota: No será considerada como válida una fundamentación dada únicamente con resoluciones realizadas con software.
Respuesta
Los precios del mercado deberán variar entre 150 y 250 pesos
|149-200|=51
|150-200|=50
|151-200|=49
|249-200|=49
|250-200|=50
|251-200|=51
Q=55
Q=80.5
Las cantidades que podrá producir el fabricante variara desde los 55 hasta los 80.5 teniendo en cuenta el precio minimo de 150 que lo hará producir 55 y el precio máximo que lo hará producir 80.5