Criterio de evaluación : Adecuada aplicación de herramientas de Matemáticas III para resolver situaciones problemáticas contextualizadas y capacidad para argumentar y justificar las respuestas.

Condiciones de aprobación : Cada problema correctamente resuelto equivale a 50 puntos. El parcial se aprueba con 60 puntos (equivale a un 4).

Condiciones de presentación : Se podrá presentar en un archivo formato Word (por ejemplo, este mismo escrito) o convertirlo en PDF. Se asume que el foco de cada problema son las argumentaciones y justificaciones, razón por la cual no podría aparecer únicamente una imagen capturada de un software.

 

Actividades

Problema 1 : Una Pyme registra en la siguiente tabla los valores correspondientes a la demanda y los costos marginales de producción.

Asimismo, determinó que los costos fijos son de U$S 2000.

a) Encuentra la función de Demanda y realiza una gráfica adecuada de la misma. Asimismo, indica un modelo de ajuste alternativo (diferente al que decidiste) que también podría tomarse para inferir precios o cantidades demandadas y uno que rechazarías, brindando las justificaciones para cada caso.

b) Caracteriza la elasticidad precio de la demanda si, para un precio de U$S 75 la tonelada, el mismo se eleva a U$S 84 la tonelada. Fundamenta tu respuesta.

c) Caracteriza la elasticidad puntual de la demanda, justificando la respuesta y los procedimientos empleados.

d) Valúa la función de Costo Marginal en 40 toneladas e interpreta la información en el contexto del problema. Asimismo, calcula con exactitud el Costo Marginal para 40 toneladas, fundamentando tu respuesta.

e) Encuentra la función de Costo Promedio Marginal, realiza una gráfica apropiada de la misma y describe la información que está brindando.

Problema 2 : Una organización determinó que los Ingresos y Costos Marginales (en U$S/tonelada) se pueden modelizar mediante las siguientes funciones:

Además, determinó que los costos fijos resultan de U$S 2000.

a) Calcula los Ingresos esperados para una producción y venta de 20 toneladas. Justifica tu respuesta y cada procedimiento matemático realizado.

b) Calcula los Costos Totales esperados para una producción de 20 toneladas. Justifica tu respuesta y cada procedimiento matemático realizado.

c) Calcula la cantidad demandada para un precio de U$S 140 la tonelada. Justifica tu respuesta y cada procedimiento matemático realizado.

d) Encuentra, si existe, las cantidades que maximizan las utilidades. Justifica tu respuesta y cada procedimiento matemático realizado.