2º Parcial A | Matemática III (2022)

Criterio de evaluación : Adecuada aplicación de herramientas de Matemáticas III para resolver situaciones problemáticas contextualizadas y capacidad para argumentar y justificar las respuestas.

Condiciones de aprobación : El problema 1 correctamente resuelto equivale a 40 puntos, el problema 2 y 3 tienen 30 puntos cada uno. El parcial se aprueba con 60 puntos (equivale a un 4).

Condiciones de presentación : Se podrá presentar en un archivo formato Word (por ejemplo, este mismo escrito) o convertirlo en PDF. Se asume que el foco de cada problema son las argumentaciones y justificaciones, razón por la cual no podría aparecer únicamente una imagen capturada de un software.

Actividades

Problema 1 : El ingreso y los costos marginales de determinado producto se representan en la siguiente tabla:

Cantidad (en toneladas)	Ingresos Marginales (en miles de U$S/ toneladas)	Costos Marginales (en miles de U$S/toneladas)
10	174.5	50.2
20	169	50.8
30	163.5	51.8
40	158	53.2
50	152.5	55
60	147	57.2
70	141.5	59.8
80	136	62.8
90	130.5	66.2
100	125	70

a) Calcula el ingreso de producir y vender entre 50 y 100 toneladas. Fundamenta tu respuesta.

b) Calcula el costo de producir entre 50 y 100 toneladas. Fundamenta tu respuesta.

c) Determina la utilidad de producir y vender entre 50 y 100 toneladas.

d) Determina la cantidad que es conveniente producir y vender, y cuál sería la utilidad neta que puede obtenerse sabiendo que los costos fijos son de U$S1.000.000. Fundamenta tu respuesta

Problema 2 : Una empresa determina la demanda y la oferta de cierto producto vienen dadas por la siguiente tabla:

Cantidad (en kg)	Demanda (U$S/ kg)	Oferta (U$S/kg)
0	50	0
1	38.24	0.24
2	29.24	0.72
3	22.36	1.68
4	17.1	3.36
5	13.08	6

Determine el excedente de consumidores y el excedente de productores para equilibrio de mercado. Fundamenta tu respuesta.

Problema 3 : Una compañía puede escoger entre dos inversiones. La primera implica un costo inicial de 20 millones de dólares y produciría una utilidad neta de 15 millones de dólares anuales durante los próximos 25 años. La segunda representa un costo inicial de 60 millones de dólares y producirá una utilidad neta de 25 millones de dólares anuales por un período de 15 años. Suponiendo una tasa de descuento continuo del 10%. ¿Cuál es la mejor estrategia? Justifica la respuesta.