1.1 Aquellos métodos que incluyen la recolección, presentación y caracterización
de un conjunto de datos con el fin de describir apropiadamente las diversas
características de ese conjunto de datos constituye:
Descriptiva
1.1 Si se adopta m como cantidad de intervalos de una distribución de intervalos
de clase, entonces la amplitud de intervalo de clase está dada por el redondeo
del resultado de la expresión
Xn –x1
____________
m
1.5 La mediana de la siguiente distribución es: 2-2-2-2-6-4-1-1-1
2
1.2 Se define como bondad
Al margen de seguridad con que se realiza la indiferencia de acuerdo a los
estudios realizados sobre la o las muestras
1.3.1 Cuál de los siguientes enunciados corresponde a un variable cuantitativo
discreto.
N° de libros de textos comprados
1.4 Según datos preliminares del último censo realizado en el año 2001, la
población en la provincia de Córdoba se incremente el 10,34% respecto al censo
1991.Cuantos habitantes tiene Córdoba si en el año 1991 la población es de
2.766.683
3.052.758
1.5 Los siguientes valores corresponden a los distintos precios que, sobre un
mismo artículo se pongan en 8 distintas bocas de expendio: 3,15; 1,99; 2,40;
1,98; 1,95; 2,00; 2,10; 2,50. Determine la varianza de la distribución formada
con esos valores: suma (3,15; 1,99; 2,40; 1,98; 1,95; 2,00; 2,10; 2,50)=2.25875,
(3.15-2.25875) al cuadrado+ (3.15-2.25875) al cuadrado + (3.15-2.25875) al
cuadrado
0.15
1.5 Un fabricante de baterías de linternas tomo una muestra de 13 baterías de la
producción de un día y probó continuamente hasta que fallaron. El número de
horas que fueron probadas fue 342, 246, 317, 545, 264, 451, 1049, 631, 512, 266,
492, 562 y 298. La duración media de las baterías es de: 6155/13=473.46
473,46
1.5 Un fabricante de baterías de linternas tomo una muestra de 13 baterías de la
producción de un día y probó continuamente hasta que fallaron. El número de
horas que fueron probadas fue 342, 246, 317, 545, 264, 451, 1049, 631, 512, 266,
492, 562 y 298. La mediana de la muestra de baterías es de:
415
1.5Los siguientes valores corresponden a los distintos precios que , sobre un
mismo artículo se pagan en 8 distintas bocas de expendio : 3,15;
1,99;2,40;1,98,1,95,200;2,10;2,50. Determine el valor de la mediana de la
distribución formada con estos valores:
2.05
1.5 Los siguientes valores corresponden a los distintos precios observados en
una góndola de vinos en un supermercado: 10,50; 9,80; 11,40; 4,40; 3,30; 15;
6,9; 11; 2,60. Determine la moda de distribución:
No tiene
1.5 En los últimos días, el número de unidades de sangre utilizada en un
hospital pata hacer transfusiones es de 25,16,61,12,18,15,20,24,17,19,28. El
valor de la mediana para estos datos es de :
19
1.9 Valores menores a 4. Según tabla:
55,88
5. El hospital prenatal de una cierta localidad clasifica a los recién nacidos
por sexo y peso como: menores de 2 kg., entre 2 y 3 kg., y más de 3 kg. De los
últimos 300nacimientos, se obtuvieron los sig. Datos: 190 fueron de sexo
femenino de las cuales 100 pesaban entre 2 y 3 kg. Del total de nacimientos, 80
tenían un peso superior a los 3 kg. Y 60 un peso inferior a los 2 kg .Además, de
los 80 niños con peso superior a los 3 Kg ,35 fueron del sexo masculino. Si
azarosamente se toma la ficha de uno de esos 300nacimientos, Cual es la
probabilidad de que la ficha pertenezca a una niña y que su peso este
comprendido entre los 2 y 3kg.
100/300
5.1 Entre los 80 directivos de una empresa hay 48 casados se sabe además que hay
35 con estudios universitarios concluido de los cuales 22 son casados ¿cuál es
la probabilidad de que un director elegido a la zar sea casado y con estudio
completos.
0,275
5.2 La expresión clásica den probabilidad plantea:
Casos favorable/ casos posibles
5.3 El espacio muestral es:
El conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.
5.4 Para la confección de este diagrama representativo mediante puntos cada uno
de los eventos simples en que puede presentarse el fenómeno, c/u de ellos se
denomina:
Punto muestral
5.5 La probabilidad que Marcelo apruebe Algebra es de 2/5 y la probabilidad que
apruebe inglés es de 4/9. Si la probabilidad de aprobar ambos cursos es 1/3¿Cuál
es la probabilidad de que Marcelo apruebe al menos uno de estos cursos? 2/5 +
4/9 -1/3=05,11
0,511
5.5 Las posibilidades que la recepcionista de un dentista sea asistente a ambos
ciertos días son, respectivamente 0.04, 0.07 y 0.02.La probabilidad que cuando
uno se enferme es de:
0,09
5.5 Una junta de revisión puede clasificar a una película dada como: buena,
regular y mala. Respecto a l probabilidades son 0,58, 0,30, y 0,12.La
probabilidad que lo película reciba una de estas calificaciones es de:
(0.58+0.30+0.12=1)
1
5.5 si un zoológico tiene cuatro cerdos de guinea machos y ocho hembras y elige
a dos de ellos al azar para realizar un experimento. La probabilidad de que
ambos sean macho es de: 4/12*3/11=0,091
0,091
5.5 La expresión que damos al nombre de regla aditiva:
P(A o B)=P(A) + P(A)= P(A)+P (B)-P(A+B)
5.5 La probabilidad de que Juan apruebe derecho es 3/5, y la probabilidad que
apruebe inglés es 2/9. Si la probabilidad de aprobar ambos cursos es 1/6. Cuál
es la probabilidad que juan apruebe al menos uno de estos curos? 3/5 +2/9
-1/6=0,6566
0,6556
5.5 La probabilidad de que en un curso de fotografía, uno de ellos obtenga el
premio al mejor motivo es de P (M)=0,2 y de qué manera totalmente
independientemente obtenga el premio por mejor luminosidad P (L)=0,3. Cual es la
probabilidad de que obtenga al menos uno de los premios.
0.44
5.6 L a expresión P (AyB)/PA da como resultado:
Probabilidad condicional
5.6 La probabilidad de que un concierto dado recibirá la publicidad adecuada es
de 0,80 y la probabilidad que recibirá la publicidad adecuada y también segura
será un gran éxito es de 0,76.La probabilidad de que sea un gran éxito si
sabemos que recibió una buena publicidad es:
0,95
5.6 Una caja contiene 12 camisas delas cuales cuatro tienen defectos y el resto
están bien, La probabilidad de que si seleccionan al azar tres camisas de la
caja todas tienen un defecto:
(4/12) *(3/11)*(2/10)=0,018
0,018
5.7 Se realiza una encuesta con la finalidad de obtener información respecto de
si las personas encuestadas viven en casa o departamento. Además se pregunta si
son propietarios o inquilinos. Un evento compuesto en este caso sería:
Vivir en casa propia
5.7.1 Se ha comprobado que la probabilidad que un empleado llegue tarde a la
oficina los días lunes es de 0,25.Por otra parte ese mismo empleado suele
olvidarse el portafolio en su casa y la probabilidad que eso ocurriré es de
0,3%. Teniendo en cuenta que los eventos son independistas. Indique la
probabilidad que el próximo lunes el empleado tarde o se olvide el portafolio.
0,475
5.7.1 Si C y W son los eventos de que un cliente ordenara un aperitivo o vino
antes de la cena en cierto restaurante, P(C)=0,43 y P (W)=0,21 la probabilidad
que el cliente no ordene el aperitivo ni el vino antes de la cena es:
0,45
6. Si dos eventos A y B son independientes tal que P(A)=0,3 y P (B)=0,4 entonces
la probabilidad de que ocurra A o B es:
0,52
6.1 si ganamos $6 cuando de un dado cae en 1 o 2 y perdemos $3 cuando caen 3,
4,5, 6 la esperanza matemática es: 6 * 2/6 - 3 * 4/6=0
0
6.1 si se ganan $12 cuando en el lanzamiento de un dado se obtiene un 1º2 y se
pierde $3 cuando se obtiene un 3, 4,5, 6. Indique cuanto es lo que espera ganar
en cada lanzamiento, en una gran partida de dados:
$2
6.1 Si la variable aleatoria asume los valores 0, 1 y 2 y su respectiva
probabilidades son 1/4 , 2/4, y 1/4 respectivamente , luego la medida de la
distribución es:
1
6.1 Las probabilidades que una persona entre a la tienda y realice 0 1 2 3 0 5
compras son, 0,11; 0,33; 0,31; 0,12; 0,009 y 0,04. La cantidad de compras que se
espera que una persona haga en esta tienda es de: 0*0,011 + 1*0,33 + 2*0,31 +
3*0,12 + 4* 0,009 + 5*0,04 =1,546
1,546
6.1 Una moneda se lanza al aire 30 veces de la cuales en 10 oportunidades se
obtiene una cara. Si el obtener una cara se considera como acierto. Indique
¿cuál es la proporción de aciertos?
1/3 (éxitos / cantidad)
6.3 Un sociólogo afirma que solo el 40% de todos los alumnos del último año de
la secundaria que puedan realizar una carrera universitaria en realidad asisten
a la universidad. Si esto sucede así, utilice la fórmula de la distribución
binominal para calcular la probabilidad de que entre ocho alumnos del último año
de la secundaria que puedan realizar carreras
0,2787
6.3 A una clínica local se le ofrece una central telefónica que permite no más
de tres llamadas por minutos. Si la telefonista informa que a esa central legan
120 llamadas por hora. Indique la probabilidad que se sature la nueva central.
0,1428
6.3.2 Suponga que cierto procedimiento quirúrgico tiene 80%de éxito, la
probabilidad que 4 de 54 operaciones arrojan resultado positivo es de:
0,4096
6.3.3 si la posibilidad de que un alumnos apruebe una materia es 0,6 y se
examinaran 45 alumnos diga cuál es el número de alumnos que espera que no
apruebe la materia?
18
6.3.3 Supongamos que se gana $6 si en el lanzamiento de un dado se obtiene 1º2 y
se gana $3 si se obtiene un 3,4,5,6.En una gran tirada de daos . Cuanto se
espera ganar por tirada?
4
6.5 En la fórmula de probabilidades de la distribución Hipergeometrica. Cuál de
los siguientes combinatorios se encuentra en el denominador?
NCn
6.5 Una compañía cuenta con 250 ejecutivos de los cuales 3 son ingenieros de
planta. La dirección desea realizar un sorteo para seleccionar aleatoriamente 50
ejecutivos que realizaran un curso de especialización. Si se desea conocer cuál
es la probabilidad en el exterior de que en el curso no participe ningún
ingeniero de planta ¿Qué modelo de distribución de probabilidad convendrá
utilizar?
Hipergeometrica
7.2 se conoce que una empresa de nuestro medias las faltas entre los empleados
se distribuyen de manera normal con media 3.8 por semestre con desvió estándar
de 1.4. a considerar será:
-2.85
7.2 Si la variable rendimiento de los alumnos de la siglo 21 tiene distribución
normal en la población con media 7.45 puntos y desviación estándar vale la media
de todas las medias muéstrales posibles tomadas de esa población.
7.45
7.2 Si una población, se toman todas las muestras posibles y de igual tamaño y
la variable en estudio es de tipo categórica por ejemplo, equipo de futbol
preferido, luego:
Es incorrecto hablar de la distribución de muestreo de las medidas muestréales
7.4.1 Una empresa cafetera local está interesada en determinar el consumo de
café por hogar. Considere que el consumo varia normalmente con una media
desconocida y un desvió estándar de aproximadamente 1,25 KG por año. Indique que
tamaño debe tener una muestra, a fin de estar a 95% seguro que la media de la
muestra no difiera en más o menos 0,05 kg de la media poblacional.
24
7.6 Se desea estimar por intervalos con el 95% de confianza la media de una
población. Se sabe que el desvió de estándar es de 2. Se toma una muestra de
tamaño 35 resultando una medida de 7. Luego el intervalo asociado a dicha
confianza es:
(6,34-7,66)
7.7 La media y desviación de estándar de los diámetros de una muestra de 200
remaches fabricados por una empresa son 0.73 pulgadas y 0.56 pulgadas
respectivamente .Los límites de confianza del 95% para el diámetro medio de los
remaches es:
(0,6496; 0,8104)
7.7 La media y desviación de estándar del peso de 100 alumnos de la universidad
siglo 21 del año 2004 es de 76,50 y 2,29 respectivamente. Los límites de
confianza del 95% para la media del peso de los alumnos es de:
(76,05; 76,95)
7.7 La media y desviación de estándar de la notas de 100 alumnos de la
universidad siglo 21 del año 2014 es de 8 y 1.23 respectivamente. Los límites de
confianza del 95% para la media de las notas de los alumnos es de:
(7,76; 8,24)
7.7 Una muestra aleatoria de 40 cheques de una sucursal bancaria presenta un
saldo promedio de $140.000 y un desvió estándar de 30.000 .Establezca un
intervalo de:
(130,70; 149,30)
7.7 Existen dos tipos principales de estimaciones:
Estimaciones puntuales y de intervalo
Considere los datos de la siguiente tabla correspondiente a los alumnos
inscriptos en el curso de nivelación de la Universidad para el próximo semestre:
Hombres Mujeres Total
Administración 30 15 45
Abogacía 32 24 56
Contador publico 26 27 53
Recursos Humanos 18 23 41
Total 106 89 195
Responda ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar al azar de entre las mujeres a
una estudiante de administración?15/89=0,17
0,17
Cuando se trabaja con todos los elementos de la población:
No es necesario realizar una indiferencia estadística
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A partir de la siguiente tabla, indique cual es la medida de este conjunto de
datos:
Xi Fi
1 12
2 23
3 22
4 15
5 14
6 16
(1*12+2*23+3*22+4*15+5*14+6*16)=/ (12+23+22+15+14+16)=350/102=3,43
3,43
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A partir de la siguiente tabla, indique que porcentaje de observaciones
presentan valores menores a 4:
Xi Frecuencia
acumulada
1 12
2 35
3 57
4 72
5 86
6 102
(57/102)*100= 55,88%
55,88