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1. Problemas

Problema 1. Un joven de masa m se encuentra de pié sobre un disco giratorio de radio R. El coeficiente de rozamiento estático entre la superficie del disco y el calzado del joven es µ.

Realice el diagrama de cuerpo libre del joven indicando los pares de fuerzas.

¿Cuál es la fuerza centrípeta?

¿Cuál es la máxima velocidad angular que permite al joven girar junto con el disco sin deslizar? 
 

Problema 2. Los frenos de un camión de masa m fallan al bajar por una carretera helada con un ángulo de inclinación  hacia abajo. Inicialmente, el camión baja con rapidez . Después de bajar una distancia L con fricción despreciable, el conductor guía el camión desbocado hacia una rampa de seguridad con ángulo hacia arriba. La rampa tiene una superficie arenosa blanda en la que el coeficiente de fricción cinemático es . ¿Qué distancia sube el camión por la rampa antes de parar? Utilizar métodos de energía.

Problema 3. Una partícula que realiza un movimiento unidimensional en la coordenada x está sujeta a una energía potencial V(x) como se muestra en la figura abajo. El eje de abscisas x está en metros y el de ordenadas en joules.

a).  Indicar el rango de energías mecánicas permitidas.

b). Si la partícula pasa por x = 0, indicar el rango de energías mecánicas de la partícula que determinan un movimiento ligado.

c). Sabiendo que los máximos del potencial se encuentran en x = ±10,5 m indique las regiones de x donde la fuerza es  positiva, negativa o nula. Indique si existen puntos de equilibrio y si son estables o inestables.

d). Indique si se trata de una fuerza conservativa o no conservativa, justifique su respuesta.

e). Suponer ahora que la energía mecánica es de 30j y que la partícula pasa por x=0.

      i)  Calcule la energía cinética en x = 0.

      ii) Indique si hay puntos de de inversión y cuáles son. Calcule la energía cinética en estos puntos.

      iii) Determine si la partícula puede alcanzar la posición x = 9m y porqué.

      iv) Describa el tipo de movimiento realizado en estas condiciones. 
 

B. Teoría y  preguntas conceptuales 

a) Enunciar y demostrar el teorema de conservación de la energía mecánica. 

b) Enunciar y demostrar el teorema de conservación de la cantidad de movimiento. 

c) Un objeto apoyado en el piso de un ascensor sube desde la PB hasta el primer piso. Como consecuencia de ello, su energía mecánica aumenta. ¿Cuáles son las fuerzas no conservativas que realizan trabajo provocando ese aumento? 

   d) Un cuerpo cae. ¿Se conserva su energía mecánica durante la caída? 
 

Responda Verdadero o Falso fundamentando la respuesta, dando ejemplos o contraejemplos: 

      e) El coeficiente de rozamiento estático de un cuerpo en equilibrio sobre un plano inclinado es igual a la tangente del ángulo de inclinación.