1. Suponga que usted tiene un microemprendimiento consistente en la producción de cerveza artesanal. Usted quiere tener claridad de la preferencia del tipo de cerveza de sus clientes, para lo cual toma una muestra aleatoria de 150 de ellos. Cada individuo de la muestra prueba los tres tipos de cerveza y después se le pide que indique cuál prefiere:
a. Si se selecciona un cliente de esta muestra al azar, ¿qué probabilidad hay de que no prefiera la cerveza ligera?
b. Sabiendo que el cliente prefiere la cerveza ligera, ¿qué probabilidad hay de que sea mujer?
c. Desarrolle un Test de Independencia para probar la hipótesis que el Género es independiente del Tipo de Cerveza preferida. El estadístico de prueba arrojó un valor χ2 = 6,1224. Utilice un nivel de significación del 10%.
2. Aprovechando los datos relevados para el estudio anterior:
a. Estime la proporción de clientes que prefirieron la Cerveza Ligera.
b. Considerando que por día ingresan a la cervecería 50 personas, ¿cuántas de ellas estima preferirán Cerveza Ligera?
c. Proponga una estimación por intervalo de confianza para la proporción de clientes que preferirán la cerveza ligera. Utilice una confianza del 98%.
3. Bajo otra metodología de atención la empresa entrega bebidas a kioscos y maxikioscos. El monto promedio de venta a cada local es de $ 1200 con un desvío de $ 200. El jefe de ventas supone que en los últimos meses hubo un repunte del consumo y para sostenerlo quiere realizar promociones. Para verificar esto extrae una muestra de 100 ventas cuyo promedio arroja $ 1150.
a. Realice la prueba de hipótesis correspondiente con un nivel de significación del 5% y decida sobre la afirmación de que el promedio de ventas creció en los últimos meses.
b. Con la decisión tomada, analice el tipo de error que podríamos estar cometiendo y explique las consecuencias que podría tener el mismo.
4. Buscando optimizar los recorridos, se realiza un análisis entre el tiempo total de reparto (Y) en horas y la cantidad de clientes visitados (X) con la información detallada, la cual arrojó los siguientes resultados:
a. Determine cuáles y de qué tipo son las variables involucradas,
b. Realice el grafico de dispersión correspondiente.
c. Calcule para ambas variables los Coeficientes de Variación. Determine ¿cuál de las variables posee el mayor Coeficiente de Variación? Interprete ambos coeficientes.
d. Escribe la recta de mejor ajuste resultante del Análisis de Regresión Lineal.
e. Interprete los coeficientes de la regresión hallados en términos del problema.
f. Interprete el Coeficiente de Correlación.
g. Calcule e interprete el Coeficiente de Determinación.
5. Tome los datos del punto anterior sobre la variable tiempo de entrega. Considere que dicha variable tiene distribución Normal. Se pide:
a. Utilice la distribución T-Student para estimar el tiempo medio de distribución. Utilice una confianza del 99%.