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Examen Final Agosto 2017 - Tema I

 

Defina los siguientes puntos:

Defina, clasifique y ejemplifique los tipos de variables que conoce.

¿Qué entiende por muestra y que características debe tener?

 

En una ciudad el 60 % de sus habitantes son aficionados al fútbol, el 30 % son aficionados al rugby y el 25 % a ambos deportes.

¿Son independientes los sucesos “ser aficionado al fútbol” y “ser aficionado al rugby”?.

Si una persona no es aficionada al fútbol, ¿cuál es la probabilidad de que no sea aficionada al rugby?

Si una persona es aficionada al rugby, ¿cuál es la probabilidad de que sea aficionada al fútbol?

 

En una fábrica de resmas de papel se realiza un riguroso control de calidad de la hoja (blancura, textura, espesor) y de la cantidad de hojas por resmas. Estos controles permiten a la fábrica brindar un producto de primera calidad, una resma se considera defectuosa si no cumple con alguno de los requisitos antes mencionados. Se analizó una muestra aleatoria de 600 resmas, encontrándose que 90 de ellas eran defectuosas.

¿Cuál es el valor estimado de la proporción de resmas con algún defecto?

Halle un intervalo de confianza del 98% para la proporción poblacional.

Si se quiere tener una amplitud de intervalo de 0.08, ¿cuál es el tamaño requerido de la muestra?

 

La medida del diámetro de los tornillos que ajustan las ruedas de los autos que una fábrica produce, siguen una distribución normal con media de 18 mm y un desvío estándar de 0,12 mm. El diámetro de los tornillos debe ser exacto para evitar accidentes. Se tomó una muestra de 49 tornillos de un lote y se obtiene un diámetro promedio de 18,04mm.

Considera qué debe rechazarse el lote con un nivel de confianza de 99%?

¿Qué tipo de error se podría estar cometiendo?

 

Al realizar un análisis de regresión, entre el nivel de producción diaria de una empresa de ubicada en Campana y los costos que representan esas unidades se obtuvieron los siguientes resultados:

 

Estadística de la Regresión
Coeficiente Correlación	0.87526 2
Coeficiente de Determinación	0.766084
Observaciones	15

 

Análisis de la Varianza
	Grados de Libertad	Suma Cuadrados	Promedio de los cuadrados	F	Valor Crítico deF
Regression	1	371.6273	371.6273	42.5755	1.93E-05
Residual	13	113.4727	8.728666
Total	14	485.1

 

	Coef.	Error Estandar	Estadístico T	Probabilidad	LI 95%	LS 95%
Intersección	4.98173	2.923987	1.703746	0.112198	-1.3352	11.2986
Unidades Producidas	0.59670	0.091449	6.52499	1.93E-05	0.3991	0.79427

 

1. Escribir la función de regresión resultante e interpretar los coeficientes en términos del problema.
2. Interpretar el coeficiente de Determinación y de Correlación.
3. Calcular el error de estimación para la cuarta observación.