Trigonometría – Sistemas lineales y no lineales – Curvas planas

1.- Hallar el perímetro del triángulo rectángulo que tiene un ángulo agudo de 60º y cuya hipotenusa es igual a 2 cm.

 

2.- Calcular los ángulos agudos del triángulo rectángulo de catetos a y b, donde  QUOTE  

 

3.- Resolver el siguiente sistema por el método de Gauss o Gauss Jordan:

 

4.- Hallar el/los valor/es de k para que el siguiente sistema admita soluciones no triviales:

 

5.- Dado el siguiente sistema:

a) Escribir el sistema en forma matricial

b) Calcular el determinante de la  matriz de los coeficientes

c) Hallar, si existe, la inversa de A  QUOTE  

d) ¿Qué método de resolución para este sistema considera que es el más apropiado y por qué?

e) Resolver el sistema por el método más apropiado.

 

6.- Sea A una matriz de orden 3, demostrar que:

a) QUOTE  

b) Si A tiene una fila o columna de ceros, su determinante es nulo.

 

7.- Hallar la ecuación de la recta que:

a) pasa por el punto (-2, 0) y es paralela a la recta QUOTE   . Representa gráficamente

b) que pasa por el punto (-1, 4) y es perpendicular a la recta 2x – y + 1 = 0. Representa gráficamente

 

8.- Resolver analíticamente los siguientes sistemas. Verificar las soluciones con su gráfica.

 QUOTE                                      QUOTE  

 

9.- Cuando el precio unitario es de $ 15 hay 20.000 botellas de leche ofrecidas en el mercado. Se ha observado que por cada $ 1 que disminuye el precio unitario se ofrecen 100 botellas menos.

a) Hallar la función de oferta sabiendo que manifiesta un comportamiento lineal.

b) ¿A qué precio los fabricantes de este producto ofrecen 30.000 botellas?