1- Resolver el siguiente sistema, por el método de GAUSS:

solución final:

2- MATRICIAL

3- Resolver la siguiente ecuación trigonométrica

Sabemos que: reemplazamos :

4- Los puntos: , determinan una recta, y los puntos: determinan otra recta. ¿Las rectas son paralelas o perpendiculares?. Graficar ambas rectas en un mismo sistema de ejes.-

Del análisis de las pendientes vemos que son PERPENDICULARES

5- Una empresa produce reglas, biromes y lapiceras. Los insumos que utiliza son pintura, plástico y mano de obra. El costo en pintura para producir 1000 reglas es 1, para producir 1000 biromes es 2 y para producir 1000 lapiceras es 3 unidades monetarias. En plástico, 1000 reglas insumen una unidad monetaria, 1000 biromes 3 y 1000 lapiceras 3. Los gastos en mano de obra son, para cada 1000 unidades, 1 2 y 4 respectivamente. Si los gastos totales en pintura fueron 390, en plástico 400 y en mano de obra 500, determinar cuántas reglas, cuántas biromes y cuántas lapiceras se produjeron.

Matriz de insumos:

Calculando el determinante de A por Sarrus o por Laplace:

x: cantidad de reglas. y: cantidad de biromes. z: cantidad de lapiceras.

Calculando la matriz de cofactores:

Calculando la matriz adjunta:

Calculando la matriz inversa:

Por lo tanto se produjeron 40 reglas, 10 biromes y 110 lapiceras

1- Resolver el siguiente sistema, por el método de GAUSS:

solución final:

2- Resolver el sistema del ejercicios anterior por el método MATRICIAL

3- Resolver la siguiente ecuación trigonométrica

Se puede expresar:

4- Los puntos: , determinan una recta, y los puntos: determinan otra recta. ¿Que valor debe adoptar “m” de ser posible para que ambas rectas sean paralelas?

Las dos rectas son:

en primer lugar debemos plantear que:

Para que sean paralelas las pendientes deben ser iguales, entonces:

5- El comportamiento en el mercado de tres productos A, B y C respectivamente viene expresados por las siguientes funciones de demanda y oferta:

Donde son los precios unitarios de los productos A, B y C respectivamente.

Calcular los precios y las cantidades de equilibrio.

Donde son los precios unitarios de los productos A, B y C respectivamente.

Calcular los precios y las cantidades de equilibrio.

En equilibrio, la demanda es igual a la oferta para cada producto:

Armando el sistema de ecuaciones:

Cantidades de equilibrio: