Altillo.com > Exámenes > UBA - Ingeniería > Probabilidad y Estadística A

Sr. alumno su examen es la demostración de su capacidad de trabajo y comprensión de la materia, es un documento oficial de la Facultad deberá ser presentado en orden y con todos los datos: nombre, padrón, curso, año, materia, tema y fecha.

1) Demostrar como es la f(x / ((x<a) U (b<x<c) U (x>d)) siendo que a<b<c<d. Trazar a mano alzada y mostrar su relación geométrica con f(x).

2) El tiempo disponible para efectuar un disparo es una v.a. exponencial de media 4 segundos. La probabilidad de acertar al blanco depende del tiempo disponible según la función p= P(T<t). ¿Cuál es la P de acertar al blanco? ¿Cuál es la P de haber acertado al blanco si se disparó antes de los 3 segundos? Si se ha acertado: ¿Cuál es la p de haberlo hecho antes de los 3 segundos?.

3) Se sospecha que un dado está cargado en el as y se lo arroja en prueba 20 veces, se encontraron 6 ases. ¿ Que puede decir Ud. del dado respecto si está cargado (Ensayo de hipótesis)?. ¿y de la P de salir as? ¿Calcule la P de sacar 2 ases en 10 tiros con ese dado?

4) Una pala cargadora llena la caja de un camión con 20 descargas cada una de volumen v.a. N(0,5 ; 0,1) en metros cúbicos si se han descargado más de 9,8 m3 o con 21 descargas si en las primeras 20 no se llegó a los 9,8m3. Explique con detalle de expresiones la secuencia de operaciones matemáticas para encontrar la f(x) de la carga del camión.

5) La cantidad de lluvia caída en mm por ocurrencia es una v.a. N(50,15). Los intervalos de "ocurrencias" es exponencial de media 7 días. La lluvia mantiene húmedo el terreno secándose a razón de 10 mm por día hasta agotar la cantidad caída. Supuesto que no se acumula humedad de una lluvia a otra .Plantear cómo calcular la P de que haya sequía en los terrenos.